用伏安法测电源的电动势和内阻误差分析.doc

用伏安法测电源的电动势和内阻时，可以用内接法和外接法，如图所示，试分析两种电路的误差对结果的影响。

解：(1)对于甲图中的内接法，由于电压表分流IV，使电流表所测的电流I测小于电源的输出电流I真，即：I真=I测+IV，而，U越大，IV越大；U越小，IV越小；U趋近于零时，IV也趋于零。在下图中，测量线为AB，真实线应为A'B，可以看出E测＜E真。由得：r测＜r真

另一种思路：将虚线框内的电压表和电池看做一整体，内接法实际上测的是这个整体的电动势和总内阻。当外电路（虚线框外）断开时，路端电压等于电动势数值，由于电压表的影响，此时的“电动势”实际上是电压表两端电压，由于RV＞＞r，所以二者近似相等，但略小于电动势；此时的总内阻是电压表内阻与电池内阻并联的总和，则r测＜r真，内接法要求RV＞＞r，一般的电压表内阻较大，因此实验中一般采用内接法
(2)对于乙图中的外接法，由于电流表的分压作用，有U真=U测+UA，即U真=U测+IRA，这样在U-I图线上对应每个I，应加上一修正值△U=IRA，由于RA很小，所以在I很小时，△U趋于零，I增大，△U增大，如图所示，可以看出，E测=E真，由，得r测＞r真

另一种思路：将虚线框内的电流表和电池看做一整体，外接法测的是这个整体的电动势和内阻。当外电路断路时，路端电压等于电动势数值。测的内阻实际上是电流表与电池内阻串联的总内阻。所以E测=E真，r测＞r真，外接法要求RA＜＜r，但是一般电池内阻很小，很难满足这一条件，因此实验中一般不采用这种方法

考点名称：实验：测定电池的电动势和内阻
· 实验目的：
测定电池的电动势和内电阻。
实验原理：
    如图1所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组ε、r值，最后分别算出它们的平均值。
    此外，还可以用作图法来处理数据。即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U-I图象（如图2）所得直线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值即为内电阻r的值。

实验器材：
待测电池，电压表（0-3V），电流表（0-0.6A），滑动变阻器（10Ω），电键，导线。
实验步骤：
1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按电路图连接好电路。
2．把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。
3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I1、U1），用同样方法测量几组I、U的值。
4．打开电键，整理好器材。
5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。
注意事项：
1、为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。
2、干电池在大电流放电时，电动势ε会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。
3、要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出ε、r值再平均。
4、在画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。
5、干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流。不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻。