王艳霞初中数学七年级下平面直角坐标系.doc

阳高三中 七 年级 数学 科导学案 主备人： 王艳霞
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课题

平面直角坐标系

学习
目标
1、能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。会画平面直角坐标系，并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置。
2、知道平面直角坐标系内有几个象限，清楚各象限的点的坐标的符号特点。
3、给出坐标能判断所在象限。

重点和
难点
重点：1、在给定的平面直角坐标系内，会根据坐标确定点，根据点的位置写出点的坐标。
2、知道象限内点的坐标符号的特点，根据点的坐标判断其所在象限。
难点：坐标轴上点的坐标的特点

【温故互查】
填空：①规定了 、 、 的直线叫做数轴。
②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 。
③画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。
【设问导读】
（一）平面直角坐标系
1、观察：在数轴上，点A的坐标为 ，点B的坐标为 。

即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。
反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？
3、平面直角坐标系概念：
平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐
E(0，－4) F(3，－2) G（0,4）
H（4,0）M（-4,0）

【合作探究】
如图所示，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，以AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点ABCD的坐标。请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点ABCD的坐标又分别是什么？小组合作交流。

标系.
水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。
（二）如何在平面直角坐标系中表示一个点
1、以A（2，3）为例，表示方法为：过点A分别作x轴y轴的垂线，垂足M在x轴上的坐标是 ，垂足N在y轴上的坐标是 。
A点横坐标为 ，纵坐标为 ，
所以A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A（2，3）
2、强调：先横后纵
注意：横坐标和纵坐标不要写反。
3、思考归纳：原点O的坐标是( ， )，x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 。即横轴上的点坐标为（x,0） ，纵轴上的点坐标为（0，y）
例：请在平面直角坐标系中描出以下各点
A(4,5), B(－2，3) C(－4,－1) D(2.5，－2)
【自我检测】
点A(-3,2)在第_______象限,点D(3,-2)在第 _______象限,点C( 3, 2) 在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上.
【巩固训练】
在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.请大家观察并讨论点H和点G的坐标有何特征?直线HG与x轴平行吗？点G与点D的坐标呢？直线GD与y轴有何位置关系？