【同步练习】《1-1-2-3-4.docx

华东师大教育出版社 七年级（上册） 畅言教育

《1.点和圆》同步练习
一．选择题（共9小题）
1．2012年12月26日京广高铁全线通车．一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（　　）种车票。
A． 6 B．12 C．15 D． 30

2．如图，一条流水生产线上L1、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是（　　）

A． L2处 B． L3处
C． L4处 D． 生产线上任何地方都一样

3．下列说法错误的是（　　）
A． 两点确定一条直线 B． 线段是直线的一部分
C． 一条直线是一个平角 D． 把线段向两边延长即是直线

4．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（　　）
A． 1条 B．2条 C．3条 D． 4条

5．下列语句正确的是（　　）
A． 画直线AB=10厘米 B． 画直线l的垂直平分线
C． 画射线OB=3厘米 D． 延长线段AB到点C，使得BC=AB

6．有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（　　）
A． 1条 B．2条 C．1条或3条 D． 无法确定

7．要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（　　）
A． 两点之间，线段最短 B． 两点确定一条直线
C． 线段只有一个中点 D． 两条直线相交，只有一个交点

8．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　）
A． 1枚 B．2枚 C．3枚 D． 任意枚

9．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上。一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示。若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共6小题）
10．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因　_________　。

11．如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为　_________　。

12．要把木条固定在墙上至少需要钉 _________　颗钉子，根据是_________　。

13．在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有　_________　个交点，8条直线两两相交，最多有　_________　个交点。

14．一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示．请你探究表内数据间的关系，根据发现的规律，则表中n=　_________　。
点的个数 2 3 4 5 6 7
线段的条数 1 3 6 10 15 n

15．往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有　_________　种不同的票价（来回票价一样），需准备　_________　种车票。

三．解答题（共7小题）
16．（1）如图①当线段AB上标出1个点时（A、B除外），图中共有　_________　个不同的线段；
（2）如图②当线段AB上标出2个点时（A、B除外），图中共有　_________　个不同的线段；
（3）如图③当线段AB上标出3个点时（A、B除外），图中共有　_________　个不同的线段；
（4）如图④当线段AB上标出n个点时（A、B除外），图中共有多少条不同的线段？（用含有n的式子表示）

17．如图，平面内有4个点A、B、C、D，按下列语句在指定位置上画出图形。
（1）画直线AB；
（2）画线段AC；
（3）画射线DC。

18．已知线段AB，
（1）作图：延长线段AB到C，使得AC=3AB；
（2）当AB的长等于2cm时，求线段BC的长。

19．（1）如图（1）所示，点D在直线EF　_________　，或直线　_________　经过点D；
（2）如图（2），直线　_________　，　_________　交于点O；
（3）如图（3），经过点M三条直线　_________　，　_________　，　_________　；
（4）如图（4）所示，直线L与直线　_________　，　_________　，分别交于　_________　，　_________　两点。

20．如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由。

21．平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小（A，B，C，D四个村庄的地理位置如图所示），你能说明理由吗？

22．把一根本条钉在墙上，在只钉了一根钉子的时候，这根木条还可以转动，为什么？如果在这根木条的某个地方再钉上一根钉子．这根木条就不会动了，这是为什么？你能把它画出来吗？

参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1． D
2． B
3． C．
4． C
5． D
6． C
7． B
8． B
9． D
二．填空题（共6小题）
10．两点之间线段最短
11．两点之间线段最短
12．2，两点确定一条直线
13．6，28
14．21条
15．20
三．解答题（共7小题）
16．解：（1）如图①当线段AB上标出1个点时（A、B除外），图中共有 3个不同的线段；
（2）如图②当线段AB上标出2个点时（A、B除外），图中共有 6个不同的线段；
（3）如图③当线段AB上标出3个点时（A、B除外），图中共有 10个不同的线段；
（4）如图④当线段AB上标出n个点时（A、B除外），图中共有条不同的线段，
故答案为：3，6，10。
17．解：作图如下：

18．解：（1）画射线AP，在射线AP上顺次截取AC=3AB，

（2）由图可知：BC=2AB，
当AB=2cm时，BC=2AB=2×2=4cm。
19．解：（1）点D在图（1）所示，点D在直线EF上，或直线EF经过点D；
（2）如图（2），直线 a，b交于点O；
（3）如图（3），经过点M三条直线a，b，c；
（4）如图（4）所示，直线L与直线a，b，分别交于A，B两点。
20．解：如图，连接AB交直线m于点O，
则O点即为所求的点．
理由如下：根据连接两点的所有线中，线段最短，
∴OA+OB最短。

21．解：如答图所示，连接AC，BD，它们的交点是H，点H就是修建水池的位置，这一点到A，B，C，D四点的距离之和最小。

22．解：如图；把一根本条钉在墙上，在只钉了一根钉子的时候，这根木条还可以转动，
是因为过一点可以作无数条直线；
如果在这根木条的某个地方再钉上一根钉子，这根木条就不会动了，是因为两点确定一条直线。

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