【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题（一）.doc

【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题（一）1.计算比较例如，九册思考题：111、211、3111011。想一想，得数有什么规律？ 可见，除数是11，被除数是1的几倍(倍数不得大于或等于11)，商1711(116)111111611凡商是纯循环小数的除式，都有此规律；不是纯循环小数的，得数不存在这一规律。不难发现，它们循环节的位数比除数少1，循环数字和顺序相同，只是起点不同。只要记住17的循环节数字“142857”和顺序，计算时以最大商的数字为起点，顺序写出全部循环节数字，即可。2.由验算想例如，思考题：计算1212101，3939303，你能从计算中得到启发，很快说出下面各题的得数？4848202，7575505，3939303(3030909)303303030390930310313备课用书这种由“除法的分配律”解，要使三年级学生接受，比较困难。若从“除法的验算”推导由3939303( )，商百位上的3和13相乘才可得39，商个位上的3也必须与13相乘得39，除数是13确定无疑。显然，在被除数上面写上除数，使位数对齐，口算很快会得出结果。所以商是12。3.想 倍 比4.扩 缩 法例如，两数和是42，如果其中一个数扩大5倍，另一个数扩大4倍，则和是181。求这两个数。若把和，即这两个数都扩大4倍，则得数比181小，因为原来扩大5倍的那个数少扩大了1倍。差就是那个数。18142413421329若把两数都扩大5倍，结果比181多了原来扩大4倍的那个数。42518129，422913。若把181缩小4倍，则得数比42大。因为其中的一个数先扩大5倍，又若把181缩小5倍，得数比42小。因为先扩大4倍的那个数，又缩小5最佳想法：两数扩大的倍数不同，181不会是42的整倍数。相除就把多扩大1倍的那个数以余数形式分离出来。181424余13。另个数可这样求5.分别假设例如，1992年中学数学奥林匹克试题初赛(C)卷题5：把一个正方形的一边减少20，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等。那么，正方形的面积是多少平方米。设正方形的边长为1，另一边增加的百分数为x，则(1120)(1x)1，正方形边长 2258(米)，面积 8864(平方米)。