中考数学知识归纳测试题：四边形.doc

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四边形
1．内角和与外角和相等的多边形是（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形
2．顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是A）菱形 （B）矩形 （C）梯形（D）两条对角线相等的四边形
3．观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有（A）2个 （B）1个 （C）4个 （D）3个
4．已知下列四个命题：（1）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（2）对角线垂直相等的四边形是菱形；
（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；（4）四边都相等的四边形是正方形．其中真命题的个数是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）0
5．菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（A）30° （B）45° （C）60° （D）75°
6．下列命题中的真命题是………………………………………………………………（ ）
（A）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（B）有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形
（C）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
7．DE是△ABC的中位线，若AD＝4，AE＝5，BC＝12，则△ADE的周长是（A）7.5 （B）30 （C）15 （D）24
8．矩形的边长为10 cm和15 cm，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为
（A）6 cm和9 cm （B）5 cm和10 cm （C）4 cm和11 cm （D）7 cm和8 cm
9．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有
（A）1对 （B）3对 （C）2对 （D）4对
10．菱形周长为20 cm，它的一条对角线长6 cm，则菱形的面积为…………………（ ）
（A）6 （B）12 （C）18 （D）24
11．如图，在□ABCD中，则对角线AC、BD相交于O，图中全等的三角形共有____对．
12．如果一个多边形的每个内角都等于108°，那么这个多边形是_____边形．
13．梯形的上底边长为5，下底边长为9，中位线把梯形分成上、下两部分，则这两部分的面积的比为_______．
14．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，AE⊥BC于点E，AE＝AD＝2 cm，
则这个梯形的中位线长为_____cm．
15．请画出把下列矩形的面积二等分的直线，并填空（一个矩形只画一条直线，不写画
法）．在一个矩形中，把此矩形面积二等分的直线最多有_____条，这些直线都必须经过此矩形的_____点．

16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF分别与BD、
AC交于点G、H．若AD＝6，BC＝10，则GH的长是______．
17．如图，矩形ABCD中，O是两对角线的交点AE⊥BD，垂足为E．若OD＝2 OE，AE＝，则DE的长为______．
18．如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝4，AF＝6，□ABCD的周长为40，则S□ABCD为______．
19．已知：如图，在梯形ABCD中， AD∥BC，AB＝DC，P是AD中点．
求证：BP＝PC．
20．已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF＝CE．求证：四边形ABCD是平行四边形．

21．已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，
且AF＝BE．求证：∠ADE＝∠BCF．

23．已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，
BE＝12 cm，CE＝5 cm．求□ABCD的周长和面积．

24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，BD⊥DC于D，且∠C＝60°，若
AD＝5 cm，求梯形的腰长．

25．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离
AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：
（1）∠EAF的大小是否有变化？请说明理由．
（2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由．

26．已知：如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三
角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论．

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