丰台区年度初三统一练习(二)参考答案【直接打印】.doc

丰台区2015年度初三统一练习(二)参考答案
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
C
C
D
A
D
A
D
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
题号
11
12
13
14
15
16
答案

10

3
AB=CD或
或A C平分∠BAD等．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）
17．解：原式 =…4分
=....5分
18．证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD．
即∠BAC=∠E AD．……1分
∵AB=AE ，∠B=∠E ，……2分
∴ △ABC≌△AED．……4分
∴BC=ED ．……5分
19．解：
由①得： …1分
由②得： ……3分
….4分
∴ …….5分
20. 解：
原式=…1分
=……2分
=……3分
∵，∴.……4分
∴原式=. …….5分
21．（1）证明： ，……1分
= =.
方程总有两个实根． ……2分
（2）解： . ……3分
解得 ……4分
∵方程的两个实数根都是整数，且有一根大于1，
∴
∴…….5分
22. 解：设小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶x千米，根据题意列方程得：…1分
………3分
解得： ………4分
经检验是原方程的解且符合实际意义.
答：小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶15千米. ………5分

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四、解答题（本题共20分，每小题5分）
23.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B =∠ADC. …….1分
∵将△BAE沿AE翻折得到△FAE，点F恰好落在线段DE上，
∴△ABE≌△AFE．∴∠B=∠AFE. …….2分
∴∠AFE=∠ADC．∵∠FAD=∠AFE-∠1，∠CDE =∠ADC -∠1，
∴∠FAD=∠CDE．…….3分
（2）过点D作DG⊥BE的延长线于点G．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，CD =AB=5.
∴∠2=∠B，∠3=∠EAD．
由（1）可知，△ABE≌△AFE，∴∠B=∠AFE， ∠3=∠4．∴∠4=∠EAD．∴ED=AD=6.
在Rt△CDG中，∴tan∠2= tan∠ABC =．∴DG=2CG．…….4分
∵ ，∴.∴CG=， DG=2．
在Rt△EDG中， ∵ ，∴EG=4．∴EC=．…….5分
24．（1）如下表和图：…3分
成绩x（分）
频数累计
频数
频率
50≤x＜60

3
0.15
60≤x＜70

2
0.10
70≤x＜80

4
0.20
80≤x＜90
正一
6
0.30
90≤x≤100
正
5
0.25
合计

20
1.00

（2）80≤x＜90；…4分（3）200×（0.30+0.25）=110．…5分
25．6
8
10
12
14
16
（1）证明：联结．
∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，AD⊥BC.
∵AC = AB，∴．…….1分
∵，∴．
∴，∴OD∥AC．…….2分
（2）∵AC = AB =10，∴．∴．
在Rt△ABD中，∠ADB=90°，，
∴BD=2．∴CD = BD=2．….3分
∵EF为⊙O的切线，∴OD⊥EF，由∵OD∥AC，∴∠DFC=90°. …….4分
在Rt△CDF中，，∴CF=2．∴AF=8．
∵OD∥AC，∴∽．∴．∴．
∵,∴．…….5分
26. 解：（1）△ABC的面积是4.5；…….2分
（2）如右图: …….4分
△MNP的面积是7. …….5分
五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
27 . 解：（1）∵抛物线过，两点．
∴ ．…….1分
解得， ．
∴抛物线的表达式是．…….2分
设直线AB的表达式是 ，
∴ ，解得， ．…….3分
∴直线AB的表达式是．…….4分
（2）∵点C在抛物线上，且点C的横坐标为3．
∴C（3，-5）．…….5分
点C平移后的对应点为点
代入直线表达式，解得．…….6分
结合图象可知，符合题意的t的取值范围是． …….7分
28. 解：（1）；…….1分
（2）①见右图；…….2分
②．…….3分
证明：∵，．
∴．
∵，
∴，即．
∴ . …….4分
∵是中点，∴．
∴．
∴点在以为直径的圆上．∴．. …….5分
而．
∵点是中点，∴．∴．
∴.
∴．…….6分
∵ ∠AED绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN，
∴ ∠AED=∠MEN ，
∴∠AED- ∠AEN=∠MEN-∠AEN ，即 ∠MEA=∠NED．
∴ ΔEAM≌ΔEPN ．
∴ EM=EN．…….7分
29. 解：（1） （）不是有上界函数；…….1分
（）是有上界函数，上确界是1. …….2分
（2）∵在y=-x+2中，y随x的增大而减小，∴上确界为，即. 3分
又，所以，解得. …….4分
∵函数的最小值是，∴，得，解得.
综上所述：.…….5分
（3）函数的对称轴为.…….6分
①当时，函数的上确界是.
∴，解得，符合题意. …….7分
②当时，函数的上确界是.
∴，解得，不符合题意.
综上所述：.…….8分