高三文科数学009.doc

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期数： 0509 SXG3 009
学科：文科数学 年级：高三 编稿老师：李晓松
审稿老师：杨志勇

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训 练 篇

高三文科数学训练篇二
-------导数单元检测题
一、选择题(每小题6分，共36分)

1．函数的增区间是（ ）
A． B．
C． D．,
2．函数（ ）
A．有极大值，且有极小值 B．有极大值，无极小值
C．无极大值，但有极小值 D．无极大值，且无极小值
3．三次函数当时有极大值4，当时有极小值0，且函数过原点，则此函数是（ ）
A． B．
C． D．
4．给出下列四个命题：
函数的最大值是10，最小值是.
函数的最大值是17，最小值是1.
函数的最大值是16，最小值是-16.
函数无最大值，也无最小值.
其中正确命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．函数的单调递减区间是（ ）
A． B． C． D．
6．设函数，若，则a等于（ ）
A． B． C． D．

二、填空题（每小题6分，共24分）
7．若函数上有极小值，则b的取值范围是
8．将8分成两个数，使其立方和最小，则这两个数为
9．有一长为16m的篱笆，要围成一个矩形场地，则此矩形场地的最大面积为
10．内接于半径为R的球且体积最大的圆柱体的高为
三、解答题（每小题10分，共40分）
11．求函数的极值．
12．已知函数时取得极大值7，当x=3时取得极小值，求 的值及函数的极小值．
13．将一张长为8cm，宽为5cm的矩形铁皮，在各角剪去相同的四个小正方形，然后折成一个无盖的长方体铁盒，问剪去的小正方形的边长为多少cm时，铁盒的容积最大，最大容积为多少？
14．已知某工厂生产x件产品的成本为.
（1）要使平均成本最小，应生产多少件产品？
（2）若产品以每件500元的价格售出，要使利润最大，应生产多少件产品？

参考答案
一、1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6. D
二、7. 8.4 ,4 9. 16 10.
三、11．
12．
13．当正方形的边长为1cm时，容积最大，最大值为18
14．（1）生产1000件时，平均成本最小；
（2）生产6000件时，利润最大.