高三理科数学035.doc

东北师范大学附属中学网校（版权所有 不得复制）期数 0510 SXG3 035学科：理科数学 年级：高三 编稿老师：毕 伟 审稿老师：杨志勇 同步教学信息训 练 篇训练篇六 复 数一、选择题1 的共轭复数是A B C D2如果复数的实部和虚部互为相反数，则3若，其中a、bR，i是虚数单位，则=A0B2CD54 ABCD5复数满足，那么为的共轭复数）的值为A5BCD256设复数，则 ABCD7设复数：为实数，则x=A2B1C1D2 8A10B12C14D16 9在复平面内，复数(1i)2对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10 ABC1D 11若复数（aR，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为A2B4 C6 D612设a、b、c、dR，若为实数，则Abc+ad0Bbcad0Cbcad=0Dbc+ad=0二、填空题13若为纯虚数，则实数a的值为 . 14已知复数 . 15复数 . 16已知复数为虚数单位），则 三、解答题17. 当实数为何值时，复数是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数18已知是复数，均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围. 19设是虚数，且（） 求的值及的实部的取值范围；（） 设，求证：为纯虚数20证明：在复数范围内，方程（为虚数单位）无解.参考答案一、 选择题：1 D （由共轭复数的概念可知复数的共轭复数是，故选D）2C （，解得）3D （由复数相等得：，故选）4C （故选）5A （由，得，故选）6C （，则， ，故选）7A （， ，故选）8C （，故选）9B （，实部小于，虚部大于所以对应点在第二象限故选）10D （故选）11C （是纯虚数，解得故选）12C （，故选）二、填空题13（是纯虚数， ）14 （ 由题设知）15 （）16 （，）三、解答题：17解：（1）当时，为实数（2）当时，为虚数（3）当，为纯虚数18解： 设， ，由题意得 . 又 由题意得 . . ， 根据条件，可知，解得 ， 实数的取值范围是. 19解：（1）设，则所以，即因此，于是故的实部的取值范围为（），为纯虚数20证明：原方程化简为设 、，代入上述方程得 将（2）代入（1），整理得无实数解，原方程在复数范围内无解.