支路电流法课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复杂直流电路的分析,支路电流法,张秋华,08,秋电子信息,2,班,Branch Current Method,R1,E1,E2,R2,R3,R3,电路结构名词,1,、支路：,电路中流过同一个电流的每个分支。,2,、节点：,电路中三条或三条以上支路的连接点。,3,、回路：,电路中任一闭合路径。,4,、网孔：,回路内部不含有支路的回路。,R1,E1,E2,R2,基尔霍夫第一定律,又称节点电流定律，简写,KCL,。,内容：在任一时刻，流入某一节点的电流之和等于从该节点流出的电流之和。,I,流入,=,I,流出,对,节点,a,列电流方程,I1=I2+I3+I4,I1,I3,I2,I4,a,例：,基尔霍夫第二定律,又名回路电压定律，简写,KVL,。,内容：在任一时刻，沿闭合回路绕行一周，各段电压的代数和等于零。,U=0,从,a,点沿回路顺时针方向绕行一周又回到,a,：,E1,E2,U2,U3,U4,a,-E1+U4-U3+U2-E2=0,例：,复杂直流电路的分析,支路电流法,教学目标：,1,、理解支路电流法的概念。,2,、熟练应用支路电流法分析、求解电路。,3,、通过学习支路电流法，巩固基尔霍夫定律的,内容及应用。,重、难点：列基尔霍夫电流、电压方程。,二、支路电流法求解电路的一般步骤,1,、首先找出复杂电路的支路数,m,、节点数,n,和网孔数，然后任意假设各支路电流的参考方向和网孔的绕行方向。,2,、根据,KCL,列出,n-1,个独立的节点电流方程。,3,、根据,KVL,列出,m-(n-1),个独立的回路电压方程,4,、代入数据，联立方程组求得各支路电流。,确定各支路电流的实际方向。当计算结果为正时，说明,电流的实际方向和参考方向相同，若结果为负，则相反。,一、支路电流法的概念,以,各支路电流,为未知量，根据,基尔霍夫定律,列出联立方程组求解各支路电流的方法。,E1,E2,R1,R2,R3,三、例题分析,已知：电路如所示，,E,1,=12V,，,E,2,=12V,，,R,1,=3,，,R,2,=6,，,R,3,=6,，试用支路电流法求各支路电流的大小和方向。,分析：,此电路有,3,条支路，,所以需设,3,个未知量，,列,3,个独立方程。,3,个独立方程包括：,节点电流方程,回路电压方程,E1,E2,R1,R2,R3,列节点电流方程,电路有,2,个节点，,设三条支路的电流参考方向,如图所示：,根据基尔霍夫电流定律，,对,a,点有：,I,1,=I,2,+I,3,对,b,点有：,I,2,+I,3,=I,1,由此可见，,2,个节点的电路,只能列,1,个独立的电流方程,I,1,=I,2,+I,3,实践证明：,n,个节点的电路只能列,n-1,个独立的电流方程。,E1,E2,R1,R2,R3,I1,I2,I3,a,b,列回路电压方程,总需列,3,个方程，已列出,1,个电流方程，还需列,2,个电压方程。,（,1,）任选,2,个回路，一般选网孔。设网孔绕行方向如图所示，,并根据假设的电流方向，标注各元件电压的正负极，如图所示：,（,2,）根据基尔霍夫电压定律,对网孔,1,：,-E,2,+I,2,*R,2,+I,1,*R,1,-E,1,=0,对网孔,2,：,I,3,*R,3,I,2,*R,2,+E,2,=0,E1,E2,R1,R2,R3,I1,I2,I3,a,b,网孔,1,网孔,2,代入已知数据，,求解方程组，得各支路电流。,四、整理解题过程,R3,R2,I3,E2,I1,a,E1,R1,I2,b,网孔,1,网孔,2,已知：,E,1,=12V,，,E,2,=12V,，,R,1,=3,，,R,2,=6,，,R,3,=6,求：,I,1,，,I,2,，,I,3,解：设各支路电流参考方向如图所示：,设各网孔的绕行方向，各部分,电压方向如图所示：,对网孔,1,列,KVL,方程：,-E,2,+I,2,*R,2,+I,1,*R,1,-E,1,=0,对网孔,2,列,KVL,方程：,I,3,*R,3,I,2,*R,2,+E,2,=0,对,a,节点列,KCL,方程：,I,1,=I,2,+I,3,解方程组，得,E1,E2,R1,R2,R3,I1,I2,I3,a,代入已知数，解联立方程组,I,1,=I,2,+I,3,-12+6I,2,+3I,1,-12=0,6I,3,6I,2,+12=0,I,1,=3A I,2,=2.5A I,3,=0.5A,各支路电流分别为,3A,，,2.5A,，,0.5A,方向如图所示。,1,、以,为未知量，根据,定律列出联立方程组求解各支路电流的方法。,2,、某电路用之路电流法求解的方程组如下：,I1-I2-I3+I4=0,-E2+I2*R2+I1*R1-E1=0,I3*R3,I2*R2+E2=0,E4-I4*R4-I3*R3=0,则该电路的节点数为,，支路数为,。,五、练习,各支路电流,基尔霍夫,2,4,3,、已知：,E,1,=18V,，,E,2,=9V,，,R,1,=1,，,R,2,=1,，,R,3,=4,求：各支路中的电流,代入已知数，解联立方程组,E1,R1,假设各支路电流参考方向如图所示,:,对节点,a,列,KCL,方程：,I,1,+I,2,=I,3,设网孔的绕行方向及各部分,电压方向如图所示：,2,对网孔,1,列,KVL,方程：,-I,2,*R,2,+E,2,-E,1,+I,1,*R,1,=0,对网孔,2,列,KVL,方程：,I,3,*R,3,-E,2,+I,2,*R,2,=0,E2,R2,R3,I1,I2,I3,1,I,1,+I2=I3,I,1,-,I,2,=9,4I3+I2=9,解方程组，得,I,1,=6A,I2=-3A,I3=3A,I2,为负值，说明,I2,的实际方向和假设方向相反，,I,1,，,I3,为正，说明实际方向和假设相同，各电流实际方向如图所示。,E2,R2,R3,I1,I2,I3,1,E1,R1,本例提示我们，两个电源并联时，并不都是向负载供给电流和功率的。当两电源的电动势相差较大时，就会发生某电源不但不输出功率，反而吸收功率成为负载。因此，在实际的供电系统中，直流电源并联时，应使两电源的电动势相等，内阻也应相近。有些电器设备更换电池时也要求全部同时换新的，而不要一新一旧，也是同一道理。,解：假设各支路电流参考方向如图所示：,对节点,a,列,KCL,方程：,I,1,+I,2,=I,3,设网孔的绕行方向及各部分,电压方向如图所示：,对网孔,1,列,KVL,方程：,I,3,*R,3,-E,1,+I,1,*R,1,=0,对网孔,2,列,KVL,方程：,-I,2,*R,2,-E,2,-I,3,*R,3,=0,代入已知数，解联立方程组,E1,E2,R1,I1,R2,R3,I2,I3,a,1,2,4,、已知：,E,1,=6V,，,E,2,=1V,，,R,1,=1,，,R,2,=2,，,R,3,=3,求：,I,1,，,I,2,，,I,3,I,1,+I,2,=I3,I,1,+3I,3,=6,3I3+2I2+1=0,解方程组，得,I,1,=3A,I2=-2A,I3=1A,I2,为负值，说明,I2,的实际方向和假设方向相反，,I,1,，,I3,为正，说明实际方向和假设相同，各电流实际方向如图所示。,I1,I2,I3,E1,E2,R1,R2,R3,支路电流法小结,解题步骤,结论,1,2,对每一支路假设,一未知电流,1.,假设未知数时，正方向可任意选择。,1.,未知数,=m,，,4,解联立方程组,#1,#2,#3,根据未知数的正负决定电流的实际方向。,3,列电流方程：,列电压方程：,2.,原则上，有,m,个支路电流就设,m,个未知数。,若电路有,n,个节点，,则可以列出？个独立方程。,(,n,-1),I,1,I,2,I,3,2.,独立回路的选择：,已有,(n-1),个节点方程，,需补足,m-,（,n-1,）,个方程。,一般按网孔选择,I,流入,=,I,流出,对每个节点：,对每个回路有：,U=0,六、作业,1,、课本,P,65,第,28,题,2,、课本,P,65,第,29,题,想一想,思考：支路电流法适用于所有复杂直流电路吗？,E1,E2,R,1,R2,R6,I,6,E3,R5,R4,R3,例：求流过,R6,的电流,I,。,例：求流过,R,6,的电流,I,6,。,R,2,u,S,i,6,R,3,1,2,3,4,R,1,R,4,R,5,R,6,+,选择适当的方法，往往可以事半功倍！,