八年级上册数学《轴对称》轴对称图形的变换知识点整理.doc

轴对称图形的变换
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一、本节学习指导
本节比较好学，同学们要多动动手和观察，本节配套免费学习视频。

二、知识要点
1、轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．
注：成轴对称的两个图形中的任何一个可以看着由另一个图形经过轴对称变换后得到．
2、轴对称变换的性质
（1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的形状、大小完全一样
（2）经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点．
（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
3、作一个图形关于某条直线的轴对称图形【重点】
（1）作出一些关键点或特殊点的对称点．
（2）按原图形的连接方式连接所得到的对称点，即得到原图形的轴对称图形．
例：画出△ABC的轴对称变换后的得到的图形。

分析：我们找到能决定形状的点，
① 找到点A、B、C，
② 接着过点A、B、C分别作对称轴的垂线，并使得垂足到两个两个点的的距离相等，如：B、B＇到对称轴的距离相等
③ 连接经过轴对称变换后的几个点A＇B＇C＇，得到△A＇B＇C＇，完毕。
4、找一点使距离之和最短【重点】
条件：如下左图，Ａ、Ｂ是直线Ｌ同旁的两个定点．
问题：在直线Ｌ上确定一点Ｐ，使PA＋PB的值最小．
方法：作点A关于直线L的对称点A＇，连结A＇B交L于点P，则PA+PB=A＇B的值最小。

注：这个知识点非常有技巧，以后遇到的很多题型如果会运用这个方法就省很多事。
用坐标表示轴对称
5、关于坐标轴对称【重点】
点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）
点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）
点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-x，-y）
点P（x，y）关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是（y，x）

图1 图2
三、经验之谈：
上面的总结已经淋漓尽致了，基本上每个知识点都说的很清楚，剩下的就看同学们愿不愿意思考和动手了。上图2中，同学们想一想P(x,y)关于y=-x轴对称点P2的坐标是什么。
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