简阳市云龙初中2016级八年级综合训练二(武侯15-16).doc

简阳市云龙初中2016级八年级（上）综合训练题二
一、选择题
1．在函数y=中，自变量x的取值范围是（　 　）
A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＞2 D．x＞﹣2
2．下列实数中是无理数的是（　 　）
A． B．0.212121 C．3π D．
3．若点P（x，y）在第四象限内，且满足|x|=5，|y|=3，则点P的坐标是（　　 ）
A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（5，3） D．（﹣5，﹣3）
4．估算的值在（　　）
A．5﹣6之间 B．6﹣7之间 C．7﹣8之间 D．8﹣9之间
5．如图，OA=OB，BC=1，则数轴上点A所表示的数为（　 　）

A． B． C． D．﹣3.5
6．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（　　 ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．下列四个命题中，真命题有（　 　）
①6的平方根是±
②三角形的一个外角大于任何一个内角
③一组数据与最小数据的差成为极差，它是刻画数据离散程度的一个统计量
④凡是定理都可以作为公理．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．将△ABC的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以﹣1，一次连接新的这些点，则所得三角形与原三角形的位置关系是（　 　）
A．关于y轴对称
B．关于x轴对称
C．关于原点对称
D．原三角形向x轴的负方向平移一个单位即为所得三角形
9．对于一次函数y=x+6，下列说法错误的是（　 　）
A．y的值随着x值的增大而增大
B．函数图象与x轴正方向成45°角
C．函数图象不经过第四象限
D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）
10．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（　 　）
A． B．
C． D．

二、填空题
11．若xm+2﹣2y=5是关于x，y的二元一次方程，则m=　 　．
12．若正比例函数y=kx的图象与一次函数y=2x﹣5的图象互相平行，则该正比例函数的表达式为　 　．
13．如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（﹣4，﹣2），则关于x，y的二元一次方程组的解是　 　．

14．将等宽的直条型纸片按照如图中的方式进行折叠，若∠1=58°，则∠2=　 　．

三、解答题
15．（1）； （2）

（3）解方程组：．

16．如图，AB长为2，BC长为4，AF长为10，求正方形CDEF的周长．

17．已知：如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：AE∥FP．

18．武侯区某校开展了“我阅读我快乐”活动，王华调查了本校40名学生本学期购买课外书的费用情况，数据如下表：
费用（单位：元）
20
30
50
80
100
人数
6
10
12
8
4
（1）这40名学生本学期购买课外书的费用的众数是　　，中位数是　　，
（2）求这40名学生本学期购买课外书的平均费用；

（3）若该校共有学生1000名，试估计该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有多少名？
19．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x与直线y2：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为4，直线l2交y轴负半轴于点B，且OA=OB．
（1）求点B的坐标及直线l2的函数表达式；
（2）现将直线l1沿y轴向上平移5个单位长度，交y轴于点C，交直线l2于点D，试求△BCD的面积．

20．在长方形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到对应的△GBE，将BG延长交直线DC于点F．
（1）如果点G在长方形ABCD的内部，如图①所示．
Ⅰ求证：GF=DF；
Ⅱ若DF=DC，AD=4，求AB的长度．
（2）如果点G在长方形ABCD的外部，如图②所示，DF=kDC（k＞1）．请用含k的代数式表示的值
．

一、填空题
21．方程组的解是　　．
22．如图，已知圆柱底面的周长为24cm，高为5cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的长度至少长　　cm．

23．在实数范围内，若y=﹣3x+1，则y2015的个位数字是　　．
24．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的纵坐标为2，∠B=60°，OC=AC，点P是斜边DB上的一个动点【说明：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．】
，则△PAC的周长的最小值为　　．
25．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…，直线ln⊥x轴于点（n，0）（其中n为正整数）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点A1，A2，A3，…，An；函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点B1，B2，B3，…，Bn，如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…，四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn，那么S2015=　　．
二、解答题
26．某商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，A品牌计算器的成本价为每个20元，B品牌计算器的成本价为每个25元，且销售3个A品牌和2个B品牌的计算器的价格为185元，销售2个A品牌和1个B品牌的计算器的价格为110元．
（1）分别求这两种品牌计算器的销售单价；

（2）春节前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按照原价的八折销售；B品牌计算器5个以上，从第6个开始按照原价的七折销售．设销售x个A品牌的计算器的利润为y1元，销售x各B品牌的计算器的利润为y2元．
（I）分别求y1，y2与x之间的函数表达式；

（Ⅱ）某单位准备到该商店购买同一品牌的计算器，且购买数量超过5个，试问：商店要想获得较大的利润，应选择推销哪种品牌的计算器给该单位呢？并说明理由．

27．（1）如图①，O是等边△ABC内一点，OA=6，OB=8，OC=10，将线段BO绕点B逆时针旋转60°得到线段BO'，连结线段OO'，AO'，试判断△AOO'的形状．
（2）点D是以AB为斜边的等腰直角三角形ABC内一点，且BD=1，CD=2，AD=3．
（Ⅰ）求∠BDC的度数；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

28．如图，过A（﹣4，0），两点的直线与直线y=﹣x交于点C，平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿戈轴向左平移，到C点时停止．直线l分别交线段BC，OC于点D，E，以DE为边向右侧作等边△DEF．设△DEF与△BCO重叠部分图形的周长为m，直线l的运动时间为t（秒）．
（1）求C点坐标；
（2）当点F落在y轴上时，求相应的时间t的值；
（3）求m与t之间的关系式．【说明：不考虑直线l平移过程中“起点”与“终点”时的情况．】