八年级数学奥林匹克竞赛训练题3.非负数.doc

第三讲　非负数
班级__________学号__________姓名______________得分______________
一、选择题
1．若｜2x－3｜＞2x－3，那么这个不等式的解集为 （　　）
（A）x＞ （B）x＝ （C）x＜ （D）解集为空集
2．若－3＜x＜4，则满足的x值为 （　　）
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
3．对于实数x，＝ （　　）
（A）0 （B）2000 （C）－2000 （D）
4．若｜a－x－｜＋，那么等于 （　　）
（A）－2 （B）2－ （C）±－2 （D）±2
5．已知：｜x－1｜＋｜x－5｜＝4，则x的取值范围是 （　　）
（A）1≤x≤5 （B）x≤1 （C）1＜x＜5 （D）x≥5
二、填空题
1．若a，b为非零实数，则＝__________．
2．设0＜x＜1，化简＝_____________．
3．若y＝｜x＋1｜－2｜x｜＋｜x－2｜，且－1≤x≤2，那么y的最大值是___________．
4．如果a，b，c都是整数，且满足a2＋3b2＋3c2＋13＜2ab＋4b＋12c，则a＝____________，b＝_______，c＝____________．
5．若，则的值为___________．
三、解答题
1．求方程｜x－2｜＋｜x－3｜＝3的实数解．
2．a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2＋b2＋c2＋10a＋24b＋26c，试判别这个三角形的形状．

3．化简：．

4．求方程组的实数解．

5．若，试确定实数x的取值范围．

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