小学奥数：多人行程问题例题讲解22.doc

周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A，B两点．甲、乙两人分别从A，B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B．如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，甲共跑了多少米?

解答: [分析与解] 如下图，记甲乙相遇点为C.

以相遇点C将题中行程分为2段．

Ⅰ段
Ⅱ段
甲

乙

乙第Ⅰ段到C后，原路返回B，所以第Ⅰ段时间与第Ⅱ段时间相等，而+为一圈，且＝，所以AC间路程为400÷2＝200米．
所以甲走200米，乙才走100米，速度比为2:1．
追击路程为为300米，甲应走300÷(2－1)×2＝600米．
甲共走600+400＝1000米的路程