八年级下册数学《分式》分式方程知识点整理.doc

分式方程
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一、本节学习指导
解分式方程和我们前面学习的解方程有很多相似之处，期间会运用到很多分式的计算方式，就这一节来说并不难。做适当练习即能掌握。
二、知识要点
1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程叫做分式方程。

（1）、分式方程的解法：

解分式方程的基本思想方法是：分式方程整式方程.
解分式方程的一般方法和步骤：
①去分母：即在方程的两边都同时乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程，依据是等式的基本性质；
②解这个整式方程；
③检验：把整式方程的解代入最简公分母，使最简公分母不等于0的解是原方程的解，使最简公分母等于0的解不是原方程的解，即说明原分式方程无解。

注意：① 去分母时，方程两边的每一项都乘以最简公分母，不要漏乘不含分母的项；
② 解分式方程必须要验根，千万不要忘了！

（2）、解分式方程的步骤 ：
(1) 能化简的先化简；
(2) 方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；
(3) 解整式方程；
(4) 验根．

（3）、分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，
则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

（4）、含有字母的分式方程的解法：
在数学式子的字母不仅可以表示未知数，也可以表示已知数，含有字母已知数的分式方程的解法，也是去分母，解整式方程，检验这三个步骤，需要注意的是要找准哪个字母表示未知数，哪个字母表示未知数，还要注意题目的限制条件。计算结果是用已知数表示未知数，不要混淆。

2、列分式方程解应用题
（1）列分式方程解应用题的步骤：
① 审：审清题意；
② 找: 找出相等关系；
③ 设：设未知数；
④ 列：列出分式方程；
⑤ 解：解这个分式方程；
⑥ 验：既要检验根是否是所列分式方程的解，又要检验根是否符合题意；
⑦ 答：写出答案。

（2）应用题有几种类型；基本公式是什么？
常见的有以下五种：
①行程问题 基本公式：路程=速度×时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题．
②数字问题：在数字问题中要掌握十进制数的表示法．
③工程问题 基本公式：工作量=工时×工效．
④顺水逆水问题
3、科学记数法：把一个数表示成的形式（其中，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．

（1）、用科学记数法表示绝对值大于1的数时，应当表示为的形式,其中1≤︱a︱＜10,n为原整数部分的位数减1；

（2）、用科学记数法表示绝对值小于1的数时,则可表示为的形式，其中n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数(包括小数点前面的那个0)，1≤︱a︱＜10.

三、经验之谈：
这一节考点比较多的应该是分式方程的应用题和科学计数法，但应用题基本不会单独命题，步骤虽繁琐，但是难度并不大。科学计数法有两种情况，不要混淆了，填空题中还是比较容易被考到的，并且这一点在物理中用得也比较多，希望同学们掌握好。

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