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用MATLAB语言实现的PLL参数仿真算法软件
移动事业部深圳设计部 时钟接口科 王涛
【摘要】
在公司现在采用的是软件锁相环算法，现在存在的问题是，参数设置是通过一些经验值或线性化算法来取得的，缺乏有效的手段对锁相环的参数进行改善，以使锁相环算法的性能得到最大的优化。在这个实践中，用MATLAB语言实现的PLL参数仿真算法软件，使研发人员能够用纯软件的方法来仿真某一特定锁相环的性能，包括锁相环的反映时间、是否稳定工作、相位残差、对特定噪声信号的滤除能力等，用图形化，或以时间矢量的形式显示出来，并能保存结果。此软件使用简单，计算速度快，能对大量的原始数据进行快速仿真，迅速得到图形化结果，为锁相环设计人员提供了一个有力的工具来对锁相环参数进行优化。
【关键词】
锁相环 VCO 鉴相器 压控精度
一、问题的提出
在公司现在采用的是软件锁相环算法，这个算法现在应用在NodeB基站的CCS板，CP板以及RISR板的10M锁相环和19M锁相环中。现在存在的问题是，参数设置是通过一些经验值或线性化算法来取得的，而参数设置的好坏只能通过修改8051单片机程序中的参数并进行长时间的数据采集来获得结果，既耗时又耗力。缺乏有效的手段对锁相环的参数进行修正和改善，以使锁相环算法的性能得到最大的优化。
二、解决思路
公司目前的软件锁相环是属于二阶环，其算法可以总结为以下公式：
其中Vctl是压控振荡器VCO控制电压，θe是以鉴相计数值为单位的经线性化处理后的相位差，Σθe是θe对时间的求和，a和Kd为算法的环路参数，不同的算法这两个参数是不同的。我们的目的是找到比较合适的这样两个参数。
考察算法运行的某一时刻，假设当前参考源的相位是θi（相对于绝对相位0，下同），锁相环输出的相位是θo，则鉴相出来的相位差为θe＝θO－θi，根据上面的公式可以算出当前的控制电压，进而得出当前的本振频率fo；当程序运行到下一时刻，此时的参考源相位θi由输入文件给出，而锁相环输出相位则可以由前一相位和本振频率算出θo＝θo’+fo×T，其中T是两次鉴相之间经过的时间，由此又可以算出当前的本振频率。如此循环下去，就能得到一系列的本振频率和相位，将其打印到屏幕上，就可以直观地看出锁相环的跟踪情况。以下公式是在每一个计算循环需要计算的三个量。

锁相环的初始时刻可以定为零状态，即相位和频率都是0。
由于实际中鉴相器输出的是一些离散的整数值，因此要将连续的相位误差量化为离散的鉴相值。对于Vctl也要转换为整数再进行运算，因为实际写入DAC的也是一个整数。
三、实践情况
锁相环仿真软件算法结构图

1、输入
输入有4种方式，分别代表常量、相位数据、频率数据以及DAT文件输入。目前只实现了相位数据DAT文件和常量的输入。
2、鉴相器
鉴相器的工作步长是T，即两次工作之间的时间间隔为T。假设当前参考源的相位是（相对于绝对相位0，下同），锁相环输出的相位是，则鉴相出来的相位差为。这里的相位差是以鉴相器计数值为单位。
3、 积分滤波环节
此环节会计算出VCO压控端电压值，其中还体现了滤波的功能，能够起到抑制鉴相值瞬间波动的作用。具体实现如下公式：

4、VCO环节
因为在实际的计算中，我们引用的频率并不是绝对频率，而是Δf/f，是一个无量纲的数，所以这里我们用增益代替实际的VCO环节。
5、晶振老化率及温度影响环节
我们把晶振老化引起的VCO中心频率的漂移和温度引起的变化放到一起考虑，是因为它们施加的影响都体现为VCO中心频率漂移的结果，且参考点相同。此环节的实现如下：

注：因为某些原因，此环节目前没有考虑实现。
6、 频相转换环节
VCO的输出是，而反馈回鉴相器的值是，一个相对频率，一个是相对相位，于是，我们还要根据计算出的值。此环节的实现如下：

四、效果评价
目前，时钟接口科在对CCS、CP、以及RISR的PLL的参数进行修正的时候，已经开始用此软件对修正的参数进行了仿真，从实测的结果与仿真的结果对比来看，仿真的结果是可信的，与实测结果基本一致。说明仿真软件基本复现了PLL锁相环算法的实际环节，能够很好地模拟真实PLL算法，为设计人员提供真实可信的仿真结果。
五、推广建议
此软件很小，方便实用，不用安装，且仿真效果好，能帮助设计人员迅速对PLL参数进行评估。欢迎大家进行试用。并且欢迎大家继续完善此软件。

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