新场中学2012中考数学模拟试卷[一].doc

新场中学2012中考数学模拟试卷[一]
班级 姓名 考号 得分
（全卷120分，考试时间120分钟）
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）
1．－的绝对值是【 】
A．－2 B． C．2 D．－
2．3的平方根是【 】
A．± B．9 C． D．±9
3．一元二次方程x2＋x＋＝0根的情况是【 】
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定
4．函数中自变量x的取值范围是【 】
A．x≥2且x≠－3 B．x≥2 C．x＞2 D．x≥2且x≠0
5．已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是【 】
A．相交 B．外切 C．外离 D．内含
6．从2008年6月1日起，全国商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”，截止到2011年5月底全国大约节约塑料购物袋6.984亿个，这个数用科学记数法表示（保留两个有效数字）约为【 】
A．6.9×108个 B．6.9×109个 C．7×108个 D．7.0×108个
7．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中摸出的2个球的颜色相同概率是【 】
A． B． C． D．
8．下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是【 】
①正方体
②圆锥体
③球体
④圆柱体

A．①③ B．②③ C．③④ D．②④
9．菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠BAD＝120º，AC＝4，则它的面积是【 】
A．16 B．16 C．8 D．8
10．下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的个数是【 】
①若a＝b，则a2＝b2；
②若x＞0，则|x|＝x；
③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；
④一组对边平行且不相等的四边形是梯形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，PC切⊙O于切点C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP＝【 】
A．30º B．60º C．45º D．50º
12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c同时满足下列条件：①对称轴是x＝1；②最值是15；
③图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15－a，则b的值是【 】
A．4或－30 B．－30 C．4 D．6或－20
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，请将答案直接写在相应题的横线上）
13．因式分解：a3－a = 。
14、已知，关于x的一元二次方程的一个根是，则另一个根为
15、若||+,则x + y =
16、如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置．若点B的坐标为(1，2)，则点D的横坐标是
17、如图给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.
1
2
3
4
5
图9
如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.
若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是____________.
三、解答题（本大题共8个小题，共6 9分。要求写出必要的解答过程或演算步骤）。

18、计算题（本题共两个小题，共10分。
（1）计算：

（2）解分式方程：

19、（本题共6分）解不等式：，并把解集表示在数轴上。

20、（本题共8分）如图，在菱形中，，点分别在边上，且． （1）求证：；
（2）已知，，求的值（提示：作QE垂直于AB的延长线，且交AB的延长线于点E）．

21、（本题共8分）
为了了解某水库养殖鱼的有关情况，从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼，称得每条
的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，绘制了直方图．
(1)根据直方图提供的信息，这组数据的中位数落在 范围内；
(2)估计数据落在1.00～1.15中的频率是 ；
(3)将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多个不同位置捕捞出150条鱼，其中带有记号的鱼有10条．请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数．
质量/千克
频数
60
56
40
30
10
4
1.00
1.05
1.10
1.15
1.20
1.25
1.30
O

22、（本题共8分）如图，星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米．
（1）若平行于墙的一边的长为米，写出与之间的函数关系式及其自变量的取值范围；
（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；
（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出的取值范围．

23、（本题共8分）如图，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.
（1）试确定反比例函数的关系式； （2）求△AOC的面积。

24、（本题共10分）如图
已知Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠A=∠CBD。
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AD：AO = 8：5，BC = 2，求BD的长；

25、（本题共12分） 已知一元二次方程x2－4x＋3=0的两根是m，n且m＜n，如图12，若抛物线y=-x2+bx+c的图像经过点A（m，0）、B（0，n）.
（1）求抛物线的解析式.
（2）若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C.根据图像回答，当x取何值时，抛物线的图像在直线BC的上方？
（3）点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交与点E，若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标.