单元能力测试卷四 曲线运动 万有引力定律.doc

单元能力测试卷(四)
曲线运动 万有引力定律
考点提示
理解平抛运动是水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动，理解掌握匀速圆周运动及其重要公式，如线速度、角速度、向心力等．掌握万有引力定律，并能用它解决相关的一些实际问题，理解天体的运动，熟练掌握其重点公式．
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确．全选对得5分，对而不全得3分，有选错或不选的得0分．)
1．关于曲线运动，下列说法正确的是
A．曲线运动一定是变速运动，速度大小一定要变化
B．曲线运动中的加速度一定不为零
C．曲线运动中的物体，不可能受恒力作用
D．在平衡力作用下的物体，可以做曲线运动
2．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是
A．绳的拉力大于A的重力
B．绳的拉力等于A的重力
C．绳的拉力小于A的重力
D．拉力先大于重力，后变为小于重力
3．[创新题] 在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小．根据这一理论，在很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比
A．公转半径R较大 B．公转周期T较小
C．公转速率v较小 D．公转角速度ω较小
4．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于A点，轨道2、3相切于B点．则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，下列说法中正确的是
A．卫星在轨道3上的周期大于在轨道1上的周期
B．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
C．卫星在轨道2上运行时，经过A点时的速率大于经过B点时的速率
D．卫星在轨道2上运行时，经过A点时加速度大于经过B点的加速度
5．如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h．现有一小球在A处以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，下面说法中正确的是
A．小球的运动轨迹为抛物线
B．小球的加速度为gsinθ
C．小球到达B点的时间为
D．小球到达B点的水平位移为
6．如图所示，竖直平面内的光滑轨道，它是由半径为R的半圆环和切于D点的水平部分组成，a、b、c三个物体由水平部分向半环滑去，它们重新落回到水平面上时的着落点到切点D的距离依次为AD＜2R，BD＝2R，CD＞2R．若a、b、c三个物体离开半环在空中飞行时间依次为、、，则关于三者的关系一定有
A．＝ B．＝ C．＝ D．无法确定
7．一条河宽度为d，河水流速为v1，小船在静水中的速度为v2，要使小船在渡河过程中所行路程最短，则
A．当v1＜v2时，s＝d
B．当v1＜v2时，
C．当v1＞v2时，
D．当v1＞v2时，
8．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是
A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等
B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等
D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共计20分．把答案直接填写在题中的横线上．)
9．假设地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起(完全失重)，估算一下地球上一天等于＿＿＿＿h(地球赤道半径取6.4×106m)．若要使地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背向太阳，地球自转的周期等于＿＿＿＿天．(g＝10m/s2)
10．两颗人造地球卫星质量之比为m1﹕m2＝1﹕2，轨道半径之比r1﹕r2＝3﹕1，那么它们的运行速度之比v1﹕v2＝＿＿＿＿，向心加速度之比a1﹕a2＝＿＿＿＿，角速度之比ω1﹕ω2＝＿＿＿＿，周期之比T1﹕T2＝＿＿＿＿．
11．如图所示，在倾角为θ的斜面上A点处，以初速度v0水平抛出一个物体，落在斜面上的B点，则物体在空中飞行的时间为＿＿＿＿，AB间的距离为＿＿＿＿，物体在空中飞行距离斜面最远的时间为＿＿＿＿，离斜面的最大距离为＿＿＿＿．
12．同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则a1﹕a2＝＿＿＿＿，v1﹕v2＝＿＿＿＿。
三、实验题(本大题共2小题，每小题6分，共计12分．按题目要求作答．)
13．[创新题] 在“研究平抛物体运动”的实验中，可以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从＿＿＿＿位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置．
B．按图安装好器材，注意＿＿＿＿，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线．
C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v＝＿＿＿＿算出该点的瞬时速度．
D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
(1)完成上述步骤，将正确答案填在横线上．
(2)上述实验步骤的合理顺序是＿＿＿＿＿＿＿＿．
14．如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，有一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25cm．若小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝＿＿＿＿(用L、g表示)，其值为＿＿＿＿(g＝9.8m/s2)，小球在b点的速度为＿＿＿＿。
四、计算题(本大题共4小题，共计48分．解答应写出必要的步骤、文字说明、方程式，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值与单位，否则扣分．)
15．某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中．在卫星以a＝g的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星的支持物的相互挤压力为90N时，卫星距地球表面有多远？(地球半径R地＝6.4×106m，g＝10 m/s2)

16．如图所示，质点P以O为圆心做匀速圆周运动，运动半径为R，周期为T．当质点过图中位置的瞬间，另一质量为m的质点受力F而开始做直线运动，它的初速度为零，为使上述两质点能在某时刻速度相同，则力F必须满足什么条件？
17．如图所示，两绳系一个质量为m＝0.1 kg的小球，上面绳长L＝2m，两绳都拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内，两绳始终拉紧？当角速度为3rad/s时，上、下两绳的拉力分别为多少？
18．已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)，其中G、M、R分别是万有引力常量、地球的质量和半径．已知G＝6.67×10－11N·m／kg2，光速c＝2.9979×108 m/s．
(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞．设某黑洞的质量等于太阳的质量M＝1.98×1030kg，求它的可能最大半径．
(2)在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10—27kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它们的逃逸速度大于光在真空中速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大?