第八章过渡过程.doc

第 八 章、过渡过程
第 课时
课题
8-1过渡过程的基本概念
课型
新授
教学目的
1、了解瞬态过程的基本概念及换路定律。
2、了解电感中电流不能发生突变和电容两端电压不能发生突变的原因。
3、培养学生的综合分析问题的能力和解决问题的能力
4、培养学生学习专业的兴趣，激发学习的热情。
教学重点
1、电路中“瞬态过程”概念的建立。
2、应用换路定律，确定电路的初始值。
教学难点
1、电路中“瞬态过程”概念的建立。
2、应用换路定律，确定电路的初始值。
教学用具
电化教学设备
教学方法
讲授法(以启示讲解为主)，多媒体课件
教学内容：
Ⅰ.导入
由生活中类似的例子引入瞬态过程的概念。
【案例8.1】汽车由静止到启动，直至匀速运动。汽车是从稳定状态一（静止，v =0）进入到稳定状态二（运动，v ＝c），从稳定状态一稳定状态二所经历的加速过程，叫做瞬态过程。
那么电路中的稳定状态、瞬态过程是什么含义呢？
II.新课
一、什么是瞬态过程
1、稳定状态
稳定状态是指电路中电压、电流已经达到某一稳定值，即电压和电流为恒定不变的直流或者是最大值与频率固定的正弦交流。
2、瞬态过程
电路从一种稳定状态向另一种稳定状态的转变，这个过程称为瞬态过程，也成为过渡过程。电路在瞬态过程中的状态称为瞬态。
安排学生阅读教材8-1节“动动手”的内容，应用之前学习的电路知识进行讨论、分析。
（时间允许的条件下，可安排演示实验（如教材图8－1所示），分析电路的瞬态过程。）
二、发生瞬态过程的原因
教师总结：分析如图8-1的电路，产生瞬态过程的外因是接通了开关，但接通开关并非都会引起瞬态过程，如电阻之路。产生瞬态过程的两条支路都存在由储能元件（电感或电容），这是产生瞬态过程的内因。
电路产生瞬态过程的原因是：
(1) 电路中必须含有储能元件(电感或电容)。
(2) 电路状态的改变或电路参数的变化。
电路的这些变化称为换路。
由以上分析可知，电路中具有电感或电容等储能元件时，在换路后通常有一个瞬态过程。
三、换路定律
换路使电路的能量发生变化，但不能跳变。电容所储存的电场能量为，电场能量不能跳变，反映在电容器上的电压uC不能跳变；电感元件所储存的磁场能量为，磁场能量不能跳变，反映在通过电感线圈中的电流iL不能跳变。
设t = 0为换路瞬间，则以t = 0– 表示换路前一瞬间，t = 0+ 表示换路后一瞬间，换路的时间间隔为零。从t = 0– 到t = 0+ 瞬间，电容元件上的电压和电感元件中的电流不能跃变，这称为换路定律。用公式表示为
(式8-1)
换路定律的应用：
电路瞬态过程初始值的计算按下面步骤进行：
1． 根据换路前的电路求出换路前瞬间，即t = 0– 时的uC(0–)和iL(0–)值；
2． 根据换路定律求出换路后瞬间，即t = 0+ 时的uC(0+)和iL(0+)值；
3． 根据基尔霍夫定律求电路其他电压和电流在t = 0+ 时的值(把uC(0+)等效为电压源，iL(0+)等效为电流源)。
III.例题讲解，巩固练习
【例题1】略(见教材§8-1例题1)。
【例题2】如图1所示电路中，已知电源电动势E = 100 V，R1 = 10 W，R2 = 15 W，开关S闭合前电路处于稳态，求开关闭合后各电流及电感上电压的初始值。
解：选定有关电流和电压的参考方向，如图13-3所示。
闭合前，电路处于稳态，电感相当于短路，则

图1 【例2】图

S闭合后，R2被短接，根据换路定律，有
i2(0+) = 0
iL(0+) = iL(0–) = 4A
在0+ 时刻，应用基尔霍夫定律有
iL(0+) = i2(0+) + i3(0+)
R1iL(0+) + uL(0+) = E
所以 i3(0+) = iL(0+) = 4A
uL(0+) = E – R1iL(0+) = (100 – 10 ´ 4) V = 60 V

小结：1、换路定律及其产生原因。
注意：换路定律的实质是储能元件中得能量不能发生突变。
2、应用换路定律求解电路的基本步骤。
课堂作业：P198 T1、2
课后记：

第 八 章、过渡过程
第 课时
课题
8-2、RL电路的瞬态过程
课型
新授
教学目的
1、了解RC电路的瞬态过程、时间常数。
2、培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
3、培养学生学习专业的兴趣，激发学习的热情。
教学重点
RC电路的瞬态过程响应的求解
教学难点
RC电路的瞬态过程响应的求解
教学方法
讲授法(以启示讲解为主)，多媒体课件。
教学内容：
Ⅰ.知识回顾
1、 什么是瞬态过程？
2、 换路前后，电路的初始值如何确定？
II.新课
一、RC电路接通直流电源——RC电路的充电过程
如图2中，开关S刚合上时，由于uC(0-) = 0，所以uC(0+) = 0，uR(0+) = E，该瞬间电路中的电流为

图3 uC、、i随时间变化曲线

图2 RC电路
电路中电流开始对电容器充电，uC逐渐上升充电电流i逐渐减小，uR也逐渐减小。当uC趋近于E，充电电流i趋近于0，充电过程基本结束。理论和实践证明，RC电路的充电电流按指数规律变化。
其数学表达式为
（式8-2）
则 （式8-3）
（式8-4）
式中 t = RC 称为时间常数，单位是秒(s)，它反映电容器的充电速率。t 越大，充电过程越慢。当t =t 时，uC = 0.632E，t是电容器充电电压达到中终值的63.2%时所用的时间。当t = (3 ~ 5)t 时，uC为(0.95 ~ 0.99)E，通常可以认为充电过程结束。

uC和i的函数曲线如图3所示。
（提示：时间允许的条件下，此部分讲解可以用教材图8-8所示实验演示，辅助学生理解。）
二、电容通过电阻放电——RC电路放电过程
如图4所示，电容器充电至uC =E后，将S扳到2，电容器通过电阻R放电。电路中的电流及都按指数规律变化，其数学表达式为
（式8-5）
（式8-6）

t =RC是放电的时间常数。

图4 电容通过电阻放电电路

图5 电容放电时uC ，I变化曲线
uC和i的函数曲线如图5所示。
III.例题讲解，巩固练习
【例题1】略（见教材§8-2例题）
【例题2】图6所示电路中，已知C = 0.5 mF，R1 = 100 W，R2 = 50 kW，E = 200 V当电容器充电至200 V，将开关S由接点1转向接点2，求初始电流、时间常数以及接通后经多长时间电容器电压降至74 V？

图6 8-2例题2图
解：
t = R2C = 50 ´ 103 ´ 0.5 ´ 10-6 s = 25 ms

求得 t/t = 1
t = t = 25 ms
小结t = RC 称为时间常数，单位是秒(s)，它反映电容器的充电速率。t 越大，充电过程越慢；t 越小，充电过程越快。当t = (3 ~ 5)t 时，uC为(0.95 ~ 0.99)E，认为充电过程结束
课堂作业：完成202页习题
课后记：

第 八章、过渡过程
第 课时
课题
8-3 、RL电路的瞬态过程
课型
新授
教学目的
1． 了解RL电路的瞬态过程、时间常数。
2． 掌握RL电路的基本特点，并能进行初步的应用分析
3． 培养学生学习专业的兴趣，激发学习的热情。
教学重点
RL电路的瞬态过程响应的求解。
教学难点
RL电路的瞬态过程响应的求解。
教学方法
讲授法、多媒体课件
教学内容：
Ⅰ.知识回顾
1、 RC电路的瞬态过程如何？
2、 换路前后，电路的初始值如何确定？
II.新课

图7 RL电路接通电源
一、RL电路接通直流电源
在图7所示的RL串联电路中，S刚闭合时电路的方程为

i 、uR、uL变化的数学表达式为
（式8-7）
所以 （式8-8）
（式8-9）
式中，称为RL电路的时间常数，单位为秒(s)，意义和RC电路的时间常数 t 相同。时间常数t 越大，RL电路到达稳定状态的时间就越长；时间常数t 越小，RL电路的越快进入稳定状态。
i、uR和uL随时间变化的曲线如图8所示。

图8 RL电路接通直流电源时，电流、电压曲线

（提示：时间允许的条件下，此部分讲解可以用教材图8-15所示实验演示，辅助学生理解。）
二、RL电路的短接

图9 RL电路

图10 RL电路切断电源的等效电路
在图9所示的电路中，S闭合稳定后，断开S的等效电路如图10所示。
理论和实践证明，在瞬态过程中i ，uR ，uL都按指数规律下降，最后下降为零。其数学表达式为
（式8-10）
（式8-11）
（式8-12）
式中

是开关断开瞬时电感线圈中的初始电流。
III.例题讲解，巩固练习
【例题1】略（见教材§8-3例题）

小结：称为RL电路的时间常数，单位为秒(s)，意义和RC电路的时间常数 t 相同。时间常数t 越大，RL电路到达稳定状态的时间就越长；时间常数t 越小，RL电路的越快进入稳定状态。
课堂作业：P207 T1、2
课后记：