SPC講義-Cpk.doc

2-1 Ca、Cp、Cpk 導 引 個 案 詹昭雄 編著 2001.01

個案一：當有客戶在向你下訂單之前希望在合約或訂單中要求製程(Process)
之能力，Cpk值要在1.67以上，並將Cpk≧1.67例入合約中。
請問：(1)什麼叫Cpk你知道嗎：
(2)Ca、Cp、Cpk如何計算？有何差別？
(3)Ca、Cp、Cpk三者何者對生產者而言資訊較多？

個案二：Motorola公司所追求之SIX SIGMA你聽說過嗎？
請問：(1)什麼叫SIX SIGMA？
(2)SIX SIGMA相於Cp或Cpk多少？

Ca、Cp、Cpk解說 ： 請參照本講義

2-2 Ca、Cp、Cpk 之計算及意義 詹昭雄 編著 2001.05

Ca、Cp、Cpk 之計算及意義

1.雙邊規格時：

公 式 ／ 實 作
意 義
判 斷

Ca
製 程
正確度

表示製程之中心位置與規格中心值偏差之百分比
例如：Ca=0.32表示

Ca愈小愈好
，大多以小於為A級
實作：
Cp
製程能力
指 數

表示規格之容許差(Su-SL)與製程實際能力(6σ)之比值
例如：

Cp=1.0 表示

Cp=2.0 表示

Cp值愈大愈好，至於要多大才夠依
(1)行業
(2)產品重要
度而定。

目前電子業以要求2.0以上居多，汽車業以1.66居多
實作：
Cpk
綜合製程
能力指數
Cpk=(1-Ca)×Cp

當Ca=0時Cpk=Cp
表示綜合Ca及Cp後之製程能力指數，亦即Cp經(1-Ca)之修正後之指數
Cpk愈大愈好。
註：Motorola設計標準：Cp≧2，Cpk≧1.5 (4.5σ)

2、單邊規格時：
在規格只訂上規格Su或下規格SL且中心值不能調整時，Ca、Cp、Cpk
計算如下：

2-3 Ca、Cp、Cpk 與ppm之關連 詹昭雄 編著 2000.11

Ca、Cp、Cpk與ppm之關連

Ca、Cp、Cpk與ppm(近似值)表 ( K=3Cpk )
Ca
Cp
0
0.1
0.2
0.3
0.4

1.0
Cpk
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
K
3
2.7
2.4
2.1
1.8
ppm
2,600
7,000
16,000
34,000
70,000

1.2
Cpk
1.2
1.08
0.96
0.84
0.72
K
3.6
3.24
2.88
2.52
2.16
ppm
320
1,200
4,000
12,000
30,000

1.4
Cpk
1.4
1.26
1.12
0.98
0.84
K
4.2
3.78
3.36
2.94
2.52
ppm
26
160
800
3.200
12,000

1.6
Cpk
1.6
1.44
1.28
1.12
0.96
K
4.8
4.32
3.84
3.36
2.88
ppm
1.6
16
120
800
4,000

1.8
Cpk
1.8
1.62
1.44
1.26
1.08
K
5.4
4.86
4.32
3.78
3.24
ppm

1.2
16
160
1,200

2.0
Cpk
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
K
6.0
5.4
4.8
4.2
3.6
ppm

1.6
26
320

2.2
Cpk
2.2
1.98
1.76
1.54
1.32
K
6.6
5.94
5.28
4.62
3.96
ppm

3.8
65

2-4 短期Cp與中長期Cp之關連 詹昭雄 編著 2000.09

短期Cp與中長期Cp之關連

1.短期Cp：
根據試作批，單一批短期間產出推定之σ所計算之Cp稱為短期Cp

2.中長期Cp：
正式量產後，連續多批產出之σ所計算之Cp稱為中長期Cp

3.短期Cp與中長期Cp之關連：
中長期Cp才是我們真正關心之Cp值，但短期Cp與中長期Cp有何關
連？依據6σ ppm為3.4 ppm所指之6σ是短期之6σ相當於中長期
之4.5σ(4.5σ為3.4ppm)，因此短期Cp與中長期Cp值關連如下：

2-5 產品良與不良，製程正常與異常之區別 詹昭雄 編著 2001.04

產品良與不良，製程正常與異常之區別

本公司某產品每一批所生產之品質特性質如下表：
Spec：±0.7
組
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
X1
-0.30
1.04
0.80
-1.70
1.80
-0.60
0.00
0.29
0.45
1.33
0.86
1.01
0.60
0.52
X2
0.07
-0.80
0.00
-0.50
-0.40
1.54
0.41
-1.50
0.69
-0.30
0.71
0.03
-0.90
-1.00
X3
0.19
0.84
-1.30
-0.20
-0.70
0.73
-2.20
0.49
-0.20
-1.30
-0.20
0.97
0.62
0.61
X4
0.11
-1.60
-0.60
-1.00
0.31
0.43
0.03
-1.40
1.42
-2.00
-0.40
0.92
0.06
-0.80
X5
-1.00
0.07
0.10
-0.40
-0.70
1.43
-1.00
3.04
1.04
0.41
-0.70
-1.20
-1.30
0.91

-0.19
-0.09
-0.20
-0.76
0.06
0.71
-0.55
0.18
0.68
-0.37
0.05
0.35
-0.18
0.05
R
1.19
2.64
2.10
-1.50
2.50
2.14
2.20
4.54
1.62
2.63
1.56
2.21
1.92
1.61

請問：
(1)該Process之平均值正常否？有無異常需要追查異常真因？Why？
A：

(2)可否用規格之上限0.7及下限-0.7來判斷該Process之平均值正
常或異常？為什麼？
A：

(3)只要有不良就叫Process異常嗎？
A：

(4)Process「異常」與產品「不良」有何不同？

產品
製程

良

不良
1、 應做Process Control
2、 應做Process Improvement
或Process Innovation
3、 應做Process Control
4、 應做P.C.＋P.I.

正 常

1

2

異 常

3

4

實作：A)2之事例：
B)3之事例：
2-6 規格界限與管制界限之區別 詹昭雄 編著 2000.09

規格界限與管制界限之區別

規 格 界 限
管 制 界 限
目

的

判斷產品為良品或不良品之標準

判斷製程正常或異常之標準

圖

示

符

號

USL：Upper Specification Limit
CL ：Center Line
LSL：Lower Specification Limit

UCL：Upper Control Limit
CL ：Center Line
LCL：Lower Control Limit

依

據

規格界限是依產品品質需求或顧客
要求之品質水準而定
管制界限是依1)Process目前實際能
力以及2)允許之α(正常誤判為異常
之風險)而定
註：α通常為0.27%但亦可自行訂定
(例如 1%、5%)
主

角

顧客、營業、ＱＡ

製程品管人員、製造人員

2-7 管制圖 詹昭雄 編著 2000.09

X-σn-1(s)管制圖

過程管制之目的在確保過程之
要 因 (４Ｍ１Ｅ)及 結 果 (Q，C／T)
在管制狀態， 管制(理)圖之角色就是
以來管制Process之
以R來間接管制Process之
也是目前使用得最普及之計量值管制(理)圖相同，但近來有逐漸被
管制(理)圖取代之現象，也就是
以來管制Process之
以來直接管制Process之
(1)管制(理)圖之組成
管制(理)圖與之差別只有在以取代R直接管制
Xi
1
2
3

X1
46
52

X2
50
49

X3
50
52

X4
49
51

48.8
51.0

1.89
1.41

(2)管制界限之計算
管理圖 管理圖

2-8 管制圖 詹昭雄 編著 2000.09

(3)管制圖之係數

α
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

0.27%
3倍σ
A3
2.66
1.95
1.63
1.43
1.29
1.18
1.01
1.03
0.98
0.93
0.89
0.85
0.82
0.79
B3
0
0
0
0
0.03
0.12
0.19
0.24
0.28
0.32
0.35
0.38
0.41
0.43
B4
3.27
2.57
2.27
2.10
1.97
1.88
1.82
1.76
1.72
1.68
1.65
1.62
1.59
1.57

1％
A3
2.29
1.69
1.40
1.23
1.11
1.02
0.95
0.89
0.84
0.80
0.76
0.74
0.70
0.68
B3
0
0
0
0.06
0.17
0.24
0.30
0.35
0.38
0.42
0.44
0.47

B4
2.95
2.35
2.09
1.94
1.83
1.76
1.70
1.65
1.62
1.58
1.56
1.53

5％
A3
1.74
1.28
1.07
0.93
0.84
0.77
0.72
0.67
0.64
0.61

B3
0
0
0.24
0.29
0.37
0.42
0.46
0.50
0.53
0.56

B4
2.48
2.03
1.76
1.71
1.63
1.58
1.54
1.50
1.47
1.44

10％
A3
1.45
1.07
0.89
0.78
0.70
0.65
0.60
0.56
0.53

B3
0.01
0.14
0.31
0.40
0.49
0.52
0.55
0.58
0.61

B4
1.99
1.86
1.69
1.60
1.53
1.48
1.45
1.42
1.39

(4)實例(α＝0.27％)

元太─SPC-2 7LIGHT 七曜企業管理顧問(股)公司 TEL:[phone]
2-9

製品名稱： 測定單位：

品質特性：重量 樣本大小：n＝4
組
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
X1
46
52
50
51
49
51
55
48
51
53
52
52
50
47
47
50
51
51
50
51
49
51
50
51
51
X2
50
49
53
48
51
50
50
52
49
52
50
48
50
49
48
50
46
50
51
49
48
49
55
49
52
X3
50
52
48
53
50
51
50
50
49
51
48
52
50
49
47
49
48
48
50
51
50
50
47
48
50
X4
49
51
51
48
47
49
51
50
50
48
50
50
54
50
52
53
53
47
50
52
49
54
48
47
49

48.8
51.0
50.5
49.3
50.3
51.3
50.0
49.8
51.0
50.0
50.0
50.5
51.0
48.8
48.5
50.5
49.5
49.0
50.3
50.8
49.0
51.0
50.0
48.8
50.5

1.89
1.41
2.08
2.12
1.98
0.96
2.38
1.63
0.96
2.16
1.63
1.91
2.00
1.26
2.38
1.73
3.11
1.83
0.50
1.26
0.82
2.16
3.56
1.71
1.29

50

1.79
UCL＝52.92

CL＝50.0

LCL＝47.08

UCL＝4.06

CL＝1.79

2-10 P管制圖 詹昭雄 編著 2000.09

Ｐ管制圖
【例】如圖計算其管制界限
管制界限：

組 數
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
不良數Pn
36
42
38
40
45
39
36
38
44
41
19
23
20
25
19
18
17
20
18
22
檢查數n
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
不良率p
4.5
5.3
4.8
5.0
5.6
4.9
4.5
4.8
5.5
5.1
4.8
5.8
5.0
6.3
4.8
4.5
4.2
5.0
4.5
5.5
UCL
7.3
8.3
LCL
2.9
1.7

P 5
UCL=8.3
UCL=7.3
CL=5

LCL=2.7
LCL=1.7
P 管 制 圖
2-11 C管制圖與U管制圖 詹昭雄 編著 2000.09

C管制圖與U管制圖

Ｃ(缺點數)管制圖
(1)適用範圍
À計數特性缺點數的管理。
Á每次檢查數n相同時使用。
(2)管制界限
以下僅對管制界限的計算方法加以說明：
À平均缺點數(C：缺點數，K：組數)
Á管制界限

【例】如圖求其管制界限

組 數
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
缺點數C
156
175
178
176
168
150
157
163
149
163
166
148
153
158
143
166
156
140
166
157

200

C 160

120

UCL=197.3

CL=159.4

LCL=121.5
Ｃ 管 制 圖

2-12 詹昭雄 編著 2000.09

Ｕ(單位缺點數)管制圖
(1) 適用於每次檢查數n不同時
(2) 管制界限

【例】如圖求其管理界限

註：若
可以代替n

組 數
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
缺點數C
5
3
6
7
5
1
7
6
3
4
8
7
4
5
2
7
5
9
7
2
檢查數n
1.5
1.5
1.5
1.5
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
1.2
1.2
1.2
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
單位缺點U
3.3
2.0
4.0
4.7
2.5
0.5
3.5
3.0
1.5
2.0
4.0
5.8
3.3
4.2
1.3
4.7
3.3
6.0
4.7
1.3

9.0

U 6.0

3.0

UCL=7.51 UCL=6.94 UCL=8.02 UCL=7.51

CL=3.16

Ｕ 管 制 圖

2-13 詹昭雄 編著 2000.09

Process Control異常判定預警法─管制圖法
管 制 圖 之 現 象
說 明
異常判定
異常預警
判讀
UCL

CL

LCL
點超出UCL或LCL
超出
α=0.27%或α=1%之UCL或LCL
超出α=5%或α=10%之範圍

以解
專讀業異技常術真結因合
異
常
現
象
UCL

CL

LCL
點連續出在CL之單側
連續7點在單側(1/2)7
連續5點在單側
UCL

CL

LCL
點連續上昇或下降
連續7點上昇或下降
連續5點上昇或下降
UCL

CL

LCL
三點中有兩點在UCL或LCL邊緣
三點中有2點在邊緣
有一點在邊緣

Process Improvement問題界定法─管制圖法
管 制 圖 之 現 象
說 明
問 題 判 讀
UCL

CL

LCL
呈週期性

以「專業技術」結
合管制圖呈現之事
實，解讀造成各問
題之最可能原因
UCL

CL

LCL
呈下降或上昇趨勢
UCL

CL

LCL
變異顯著縮小
UCL

CL

LCL
點上下交互跳動
2-14 管制圖應用之條件 詹昭雄 編著 2000.09

管制圖應用之條件

曾經有人到日本參觀工廠交流返國後提出了
管 制 (理) 圖 無 用 論
之說法，也引起了不少之回響。到底管制圖是否有用，能不能達到輔助
(1)Process管制(異常之預警，發現)
(2)Process改善(用於QC STORY中之現況分析)
之兩大主要目的？其條件為：

1.該品質特性仍然需要以管制圖來管制：
(1)若Process很穩定＋Cpk已足夠，則不必用
(2)若C或U經常為0時則不必用，因為此時「管制界限為0」，只要有
缺點即為異常

2.管制圖之設計要合理：

3.Process必須已在管制狀態才能將
管制界限延伸做為Process管制用

4.Process如果仍然在非管制狀態則應先做
(1)必要之作業標準化＋落實作業標準
(2)Process改善＋標準化

2-15 管制圖設計步驟與要點 詹昭雄 編著 2001.08

管制圖設計步驟與要點

一張能達到Process Control目的之管制圖是 設計 出來而非 任意 劃出
來的，其設計步驟與要點如下：
S1：決定需用管制圖做Process Control重要＋需要管制之「特性」或「要因」
實作：
S2：選定適當之管制圖
要點：計量值優先選用管制圖
計數值優先選用U或C管制圖
實作：
*S3：決定分組方法
同質群體當一組：
例如：兩部設備之，P或不同，則不應將兩部所生產之
產品當成一群體，抽n個當一組，而應每一部當成
一組(當μ不同時)或各作一張(當σ不同時)。
實作：
S4：決定n之大小
要點：(1) ：4＜n＜10
(2)P管制圖：1/P＜n＜5/P
(3)U管制圖：n個樣本大小內之C應在1～５之間
例如：¬每一部車平均之C為1.5則n＝1部以上即可
­若每一部車平均之C為0.7則n應2部以上
®每十碼平均之C為0.1則n應取100碼以上
實作：
S5：決定管制之頻度：
頻度需能反應出目前之問題
例如：每5批、每4小時
S6：決定α＝？
實作：α＝ 2-15 管制圖設計步驟與要點 詹昭雄 編著 2001.04