高一数学月考检测《集合与函数》.doc

高一数学教学质量检测 2012.9
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设全集，集合，集合，　（　　）
A． B． C． D．{2，3，4}
2．集合，则a的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
3．集合{}的另一种表示法是（ ）
A．{0，1，2，3，4} B.{1，2，3，4}
C. {0，1，2，3，4，5} D.{1，2，3，4，5}
4．集合M={1，9}的子集个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5．已知f(x)＝，则f(－1)＋f(4)的值为(　　)
A．－7 B．3
C．－8 D．4
6．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是(　　)
A．3x＋2 B．3x＋1
C．3x－1 D．3x＋4
7．若函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
8．设集合，，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是 (　　)

（A） （B） （C） （D）

9．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）
A． B．
C ． D．
10．若集合，则有（ ）
A． B． C． D．
11．若集合，，且，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或或
12．函数的图象是（ ）

1,3,5
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.

13．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.

14．设全集U=Z ，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5,6}，则右图中阴影部分
表示的集合是________

15．函数的定义域为 .

16．已知，则=____________

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．(本题满分12分) 已知集合。
求：（1）； （2）（） （3）

18．(本题满分12分)已知集合且求的取值范围。

19．(本题满分12分)已知集合A={-1，a2+1,a2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2}，求a的值。

20．(本题满分12分)如图，在边长为4的正方形的边上有动点，从点开始，沿折线向点运动，设点移动的路程为,面积为.
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图像；
（3）写出函数的值域。

21．(本题满分13分)已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．
(1) 若A∩B＝Φ，求a的取值范围； (2) 若A∪B＝B，求a的取值范围．

22．(本题满分13分) 已知函数
（1） 判断函数的单调性，并证明；
（2） 求函数的最大值和最小值。