初中物理竞赛辅导――光的初步知识(例题).doc

初中物理竞赛辅导――光的初步知识（例题）
【例1】
　　如图5—9所示，两个互相垂直的平面镜S1和S2构成一个反射器。在跟这两个镜面垂直的平面内，有一条入射光线AB，经过两个镜面的反射，沿CD方向射出。改变入射光线AB的方向，反射光线CD的方向也跟着改变。试证明AB、CD两光线平行。

【分析】要证明AB、CD平行，就需要利用两条直线平行的判定定理，就必须找出角之间的关系。而要找角的关系。还必须用反射定律中的一些知识。
【解】分别在B、C两点做法线BE和CE，因为两平面镜互相垂直，所示BE⊥CE
　　　根据反射定律有∠l=∠2 ∠3=∠4
　　　在△BEC中，∠2＋∠3=90°
　　　则 ∠1+∠4=90°
　　　∴ ∠2+∠3+∠1+∠4=90°+90°=180°
　　　即 ∠ABC+∠BCD=180°
　　　同旁内角互补。可得AB∥CD
　　　即AB、CD两光线平行。
【评注】在几何光学中要经常用到几何知识，此题也可做为一个结论应用。
【例2】
　　如图5�10所示，水平地面上有一障碍物ABCD，较大的平面镜MN在某一高度上水平放置，试用作图法求出眼睛位于O点从平面镜中所能看到的障碍物后方地面的范围。如果想在原处看到更大范围的地面，水平放置的镜子的高度该怎样改变？

【分析】若直做此题目，我们只能确定边缘光线FAO的入射光线HF，而另两条光线GBE和EO却无法确定。
　　通过平面镜看到某部分地面，表明这部分地面上每一点发出的光线中有一些经平面镜反射后到达眼睛即O点。则由光路可逆性原理可知，若在O点放置点光源，它发出的光线经平面镜反射后将到达地面上这部分范围。
【解】将O点看成是一个发光点。作O点在平面镜中的像O‘，连接OA交MN于F，连接O’F交地面于H；连接O‘B交MN于E，交地面于G。连接OE。标上箭头，光线传播方向如图5�11所示。入射光线为HF、GE；反射光线为FO、EO。图中GH所围区域就是眼睛位于O点从平面镜MN中所能看到障碍物后方地面的范围。

　　假定水平放置的镜子的高度降低至与障碍AB面接触，眼睛就看不到障碍物后面的地面，因此，如果想在原处看到更大范围的地面，水平放置的镜子在高度该增高（即向上平移）。
【评注】光路可逆原理是光学知识中的基本原理，用“光路可逆原理”解答一些复杂的光学问题，显得相当简捷明快。