三角形面积的计算MicrosoftWord97-2003文档.doc

三角形面积的计算
教学理念：在学习三角形面积计算之前已有了平行四边形面积计算的知识为基础，直接将平行四边形剪成两个全等三角形来进行三角形面积计算的思路，比用两个全等三角形拼成一个平行四边形的思路来得简捷、明快，更易于被学生接受。在三角形的面积计算公式推导出来以后，鼓励学生继续去探索，以培养学生科学的态度和探究的能力。学生通过自己动手操作，动脑思索，小组讨论分析，然后各自发表自己的见解，这样学到的不只是公式本身，而是科学的态度、合作的精神和探究的能力。在课堂教学中，把创造真正地还给学生，使课堂焕发生命力。

教学内容：
教科书第二单元，三角形的面积计算（9---10页）
教学目标：
1、理解三角形的面积公式的推导过程。
2、使学生通过教学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
3、使学生深入体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程
教学过程：
一、初步感知
1、观察
图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗？先自己想一想，算一算，再在小组里交流你的方法。
2、提问：为什么可以用“平行四边形的面积求出每个涂色三角形的面积呢？
总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。
3、揭题：三角形与平行四边形之间有怎样的联系？三角形的面积可以怎样计算呢？这就是今天我们要研究的问题—三角形面积的计算。(板书课题)
二、自主探索
1、动手操作，填表分析。
（1）、出示：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。（115页）
根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。
每人从第115页选一个三角形剪下来，与相应的三角形拼成平行四边形。(要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全)
教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。
组织讨论：通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点？
进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。
（2）根据要求测量、计算：拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少？每个三角形的底、高和面积呢？
（3）汇总数据，填写表格，初步归纳。
要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。
提问：你是怎样算出三角形的面积的？
2、讨论交流，得出公式。
⑴出示讨论题，小组开展讨论。
拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
⑵全班交流。
两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于 三角形的底
这个平行四边形的高等于 三角形的高
因为 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半
所以 三角形的面积 = 底？高？2
⑶引导学生用字母表示三角形的面积公式。
⑷回顾推导过程，要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。
三、应用公式
1、指导完成“试一试”。
出示题目，指名读题，学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。
2、指导完成“练一练”。
第1题先让学生回忆拼的过程，再回答。第2题看图口答。两题都要让学生说说自己是怎样想的。
3、完成练习二第8、9、10题。
第8、9题独立练习，要求先想一想面积公式，再列式计算。交流时，再让学生说说每个三角形的底和高分别是多少。
第10题先学生独立完成，适当交流。
四、介绍“你知道吗？”
1、学生自主阅读“你知道吗？”内容。
2、让学生说说自己对“半广以乘正从”的理解。
五、全课总结
通过今天的学习活动，你学会了什么？有哪些收获？