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EMI滤波电感设计
EMI滤波器 
    正常工作的开关类电源（SMPS）会产生有害的高频噪声，它能影响连接到相同电源线上的电子设备像计算机、仪器和马达控制。用一个EMI滤波器插入电源线和SMPS之间能消除这类干扰（图1）。一 个差模噪声滤波器和一个共模噪声滤波器能够串联或在许多情况下单独使用共模噪声滤波器。

图1 EMI滤波器的插入 
一、共模电感设计 
    在一个共模滤波器内，电感的每一个绕阻和电源输入线中的任一根导线相串联。（对于电源的输入 线来讲）电感绕组的接法和相位是这样的，第一个绕组产生的磁通会与第二个绕组产生的磁通相削. 于是，除了泄漏阻抗的小损耗和绕组的直流电阻以外，电感至电源输入线的插入阻抗为另。由于磁 通的阻碍，SMPS的输入电流需要功率，因此将通过滤波器，滤波器应没有任何明显的损耗。 
共模噪声的定义是出现在电源输入线的一根或二根导线上的有害电流通过电感的地返回噪声源的噪声。
    此电流要视共模电感的任何一个或二个绕组的全部阻抗，因为它不能被返回的电流所抵消。共模噪声电压是电感绕组上的衰减，应从有害噪声中保持电源输入线的畅通。 
1.1、选择电感材料 
    开关电源正常工作频率20KHz以上，而电源产生的有害噪声比20KHz高，往往在100KHz～50MHz之间。
    对于电感来讲，大多数选择适当和高效费比的铁氧体，因为在有害频带内能提供最高的阻抗。当看到公共参数如磁导率和损耗系数就去识别材料是困难的。图2给出铁氧体磁环J-42206-TC绕10匝后的阻 抗ZS和频率的关系曲线。

    图2铁氧体磁环的阻抗和频率的关系 
    在1～10MHz之间绕组到达最大阻抗，串联感抗XS和串联电阻RS（材料磁导率和损耗系数的函数）共同产生总阻抗Zt。 
    图3所示为图2中铁氧体材料的磁导率和损耗系数与频率的函数关系。由于感抗引起的下降，导致磁导率在750KHz以上的下降；由于电阻取决高频的源阻抗所以损耗系数随频率而增加。 

    图3铁氧体磁环的磁导率、损耗系数和频率的关系 

    图4给出三种不同材料的总阻抗和频率的关系。J材料在超过1～20MHz范围内具有高的总阻抗，它最广泛地应用于共模滤波器的扼流圈。在1MHz，W材料阻抗比J材料高20-50％，当低频噪声是主要问题时经常应用J材料；K材料可用于2MHz以上，因为在此频率范围内它产生的阻抗比J材料高直至100％。在2MHz以上或以下，对于滤波器所要求的规范，J或W是优先的。 
图4三种不同材料的阻抗和频率的关系 
1.2、磁芯的形状 
    对于共模噪声滤波器环形磁芯是最普及的，他们不贵、泄漏磁通也低。环形磁芯必须用手绕制（或在独特的环形绕线机上绕制）。正常情况要用一个非金属的分隔板放置在两个绕组之间，以及为了和PC板连接，这个绕制器件还需环氧化在印制板的头部。 
具有附件的E形磁芯比环形磁芯贵，但组装成一个整体只需较小的代价。绕制E形磁芯的骨架相对便宜。为了分隔两个绕组可购到有分隔板的骨架并可安装在PC板上。 
E形磁芯有更多的泄漏电感，在共模滤波器中对于不同的滤波是有用的。E形磁芯为了增加泄漏电感可以豁开缝隙，以便吸收有害的共模和差模噪声。 
1.3、磁芯的选择 
    下面给出环形磁芯的设计步骤，单层共模电感见图5。为了尽量减小绕组电容和防止由于不对称绕组引起的磁芯饱和，单层设计是经常应用的。步骤中假设两个相反的绕组之间的最小自由空间为30度。 

    图5单层共模电感的结构 
    对于共模电感所需的基本参数是电流（I）、阻抗（ZS）、和频率（f）。电流决定导线的尺寸。一个保守的400A/cm2电流密度不会在导线上产生有效的热量。而一个过分的800A/cm2电流密度会引起导线发热，这两个等级可用选择图表表示。 
在所给频率上，规定一个最小的电感阻抗是正常的。这个频率通常足够低并假设感抗XS能提供图2所示的阻抗。随后电感可计算为：(2) 
                                                                          (1) 
    用已知的电感和电流乘积LI基础上的图6和图7能用于选择磁芯的尺寸，这里L是电感(mH)和I是电流（A）。建立在电流密度（Cd）400或800 A/cm2基础上的导线尺寸（AWG）可用下式计算： 
                                                (2) 
    匝数可由磁芯的AL值决如下： 
                                                               （3） 
1.4、设计举例 
    在10KHz阻抗为100Ω时,电流为3A，由式（1）计算得LS=1.59mH；用800 A/cm2电流密度时,LI乘积为4.77，为了选择材料可从图7查得磁芯尺寸。在此例，选择W材料直至1MHz可以给出高的阻抗，见图4。图7给出磁芯材料为W-41809-TC。由表1可查得磁芯尺寸和AL值。用AL=12200 mH /1000匝，式（3）给出N=12匝每边。用800 A/cm2时, 式（2）给出AWG=21。 

    表1环形磁芯尺寸及其AL值 

二、整流电感设计 
    典型的稳压器电路包含三个部分：晶体开关管、二极箝位管、和LC滤波器。一个不稳压的直流电压加到通常工作在1～50KHz频率的晶体开关管。当开关处在‘ON’状态时，输入电压Ein加到LC滤波器，结果导致通过电感的电流增大；当开关处在‘OFF’状态时，用储存在电感和电容内的过剩能量来保持输出功率。通过调整‘ON’状态时的晶体开关管的导通时间ton和用来自输出端的反馈系统来获得稳压。结果稳定的直流输出电压可表示为： 
Eout=Eintonf (4) 

    图8典型的稳压器电路 
2.1、组件选择 
    开关系统包含晶体管和来自稳压器输出的反馈。晶体管的选择包含两个因素：（1）电压等级需大于最大的输入电压（2）为了保证有效地工作，截止频率特性必须高于实际的开关频率。反馈电路通常包括运放和比较器。对于二极箝位管的要求和晶体管的选择相同。如果已知：（1）最大和最小的输入电压（2）要求的输出（3）最大允许的纹波电压（4）最大和最小的负载电流（5）想要的开关频率，那幺就可获得电感和电容的值。LC滤波器的设计就容易完成。首先晶体管的截止时间toff可计算为： 
toff=（1- Eout/Ein max）/f (5) 
当Ein减至它的最小值 
fmin=(1- Eout/Ein max)/ toff (6) 
    用这些值，所需的电感和电容可以算得： 
    通过电感所允许的纹波峰-峰电流（Δi）可由下式给出： 
Δi=2IO min (7) 
    电感可用下式计算： 
L= Eouttoff/Δi （8） 
    对于Δi的计算值是有点任意，不过对于电感可以调整以获得实际值。 
    最小的电容可由下式给出： 
C=Δi/8f minΔeO （9） 
    最后，电容最大的等效串联电阻ESR是： 
ESR max =ΔeO/Δi （10） 
2.2、电感设计 
    在高频下铁氧体E形和罐形磁芯能提供成本降低和低磁芯损耗的优点。对于开关稳压器，F和P材料被推荐是因为他们的温度和直流偏置特性。为避免饱和，可采用增加铁氧体型材气隙的办法使磁芯有效地使用。 
    对于开关稳压器的应用，这些磁芯的选择步骤能简化电感的设计。假设绕组系数50％和导线载流容量为500园周面积（Circular Mils）/安培，我们能决定最小的磁芯尺寸。 
    设计应用的两个仅有参数必须知道： 
①电感需要用的直流偏置。 
②直流电流。 
（1）计算产品的LI2 
    这里：L=具有直流偏置的所需电感 
I=最大直流输出电流 I =IO max+Δi (11) 
（2） 将LI2值设置在铁氧体磁芯的选择图表中（P.4.15～4.18）。跟踪与第一根磁芯尺寸曲线相交的座标，在Y轴上可读得最大额定电感AL，它表示最小的磁芯尺寸和最大的AL，在那一点饱和将被避免。 
（3）若磁芯的AL较小于在座标上获得的最大值，那幺对于电感来说，任何磁芯尺寸线只要与LI2座标相交就表示是一个可使用的磁芯。若可能，使用标准气隙的判臼强扇〉模馐怯捎谒堑挠行浴Ｕ庑┰谧晟嫌眯橄弑硎荆诖耸植崮苷业健?nbsp;
（4）需要的电感L、磁芯尺寸、和磁芯的额定电感（AL）是已知的，那幺可用下式计算线圈的匝数：(12) 
N=103√L/ AL (12) 
    这里L的单位是mH 
(5)在P5.9上用500园周面积（Circular Mils）/安培，从导线表可选择导线的尺寸。 
(6）举例  
    根据以下需求选择开关稳压器的磁芯： 
EO =5V 
ΔeO =0.5V 
IO max =6A 
IO min =1A 
Ein min =25V 
Ein max =35V 
f =20KHz 
①用等式（2）、（3）计算晶体开关管的截止时间和最小开关频率fmin 
toff=（1-5/35）/20,000=4.3×10-5S 
tmin=（1-5/25）/4.3×10-5=18,700Hz 
②用等式（4）让最大纹波电流Δi通过电感 
Δi=2（1）=2A 
③用等式（5）计算L 
L=5（4.3×10-5）/2=0.107mH 
④用等式（6）、（7）计算C和ESR max 
C=2/8(18700)(0.5)=26.7μF 
ESR max =0.5/2=0.25Ω 
⑤产品的LI2 LI2=(0.107)(8)2=6.9mJ 
⑥由于有许多铁氧体型材可以购到，所以可以有不同的选择，若最大AL没有被超过，那幺与任何磁芯尺寸相交的LI2值座标都能应用。 
以下LI2值座标的选择是： 
（a）45224 EC 52 磁芯 AL315 
（b）45015 E 磁芯 AL250 
(c) 44229 实芯磁芯 AL315 
（d）43622 罐形磁芯 AL400 
（e）43230 PQ磁芯 AL250 
⑦给定AL，对要求电感所需的匝数 
AL 匝数 
250 21 
315 19 
400 17 
⑧用﹟14导线和 
（7）磁芯气隙的应用 
    直流偏置数据（μe和H的关系曲线）的有关曲线表示点的轨迹，这个轨迹相当于有效导磁率保持常数。由图9可见以安匝数表示的最大允许的直流偏置，没有使电感减小。超过这个范围电感迅速下降。 

    图9有效磁导率与磁场强度的关系 
应用举例： 
求解：多少安匝数能支持R-42213-A-315罐形磁芯不使电感值减小？ 
已知： 
由图查得最大允许的H=25奥斯特NImax=0.8×H× =62.4安匝 
或用图的顶部座标安匝/厘米 H=20A-T/cm 
NImax= A-T/cm× =20×3.12=62.4安匝 
其中： （13） 
Ae=有效磁芯截面积cm2、AL=电感/1000匝mH、μi=初始导磁率、 =气隙长度cm 
（8）附铁氧体磁芯直流偏置选择图表 

    以上译自（美）MAGNETICS公司铁氧体磁芯手册 
3.1、磁材简介 
    铁镍钼（Molybdenum Permalloy）、铁镍50(Hi-Flux)和铁硅铝（Super-MSS）功率磁芯可用磁导线绕制成变压器或电感。对所给能量储存（电感和电流）或变换（电压和电流）值所允许的能量消耗，磁芯材料和尺寸的选择指导（在这里将会给出）。能量消耗通常规定在最大上升温度期间内的最低效率或最低Q值（在电流的一个周期内，Q值是2p乘以峰值能量储存/能量消耗）当选择磁芯材料时应考虑以下问题： 
（1）铁镍钼（MPP）功率磁芯能提供最大Q值和最低磁芯损耗。就温度和交流磁通而论是最稳定的磁芯。它有最宽广地磁导率范围和对于开关类电源的直流输出电感是非常珍贵的材料。它可用于MHz频率范围。对于高精密的音频调谐电路、高Q滤波器、负载线圈、RFI滤波器、和其他精密电感的应用是极好的选择。 
（2）铁镍50（Hi-Flux）是一个50％镍50％铁间隔分布的功率磁芯，它有15000以上高斯的饱和磁通密度和重要的磁芯损耗要比铁粉芯功率磁芯更低。对于开关稳压电源、在线噪声滤波器和反激变压器的应用，这些磁芯是理想的。和它氏值淖芗壑狄谎庇τ糜诟咧绷魇保判净鼓芴峁┮桓黾跣〕叽绲牡绺小?nbsp;
（3）铁硅铝（Super-MSS）是一个改进的铝硅铁粉，它被Arnold技术独创性地发展了。由于提供非常低的损耗所以计划去替代铁粉芯，以及有比MPP更高的储存容量。在开关类电源中的能量储存和滤波电感的应用铁硅铝磁芯是个极好的选择。在所用的功率频率上，铁硅铝的低损耗特性能尽量减少温度的上升，它低于类似尺寸的铁粉芯功率磁芯。与类似磁导率和尺寸的铁粉芯功率磁芯相比硅铝的直流偏置特性也极好。 
    为了参考，解释某些基本电磁术语和定义用于设计磁功率磁芯的关系，随后是对于变压器和电感器设计必不可少的材料特性，采用图形显示它的典型值。对于铁镍钼（MPP）功率磁芯在手册的最后部分包含具体的磁芯尺寸和Q值数据。 
3.2、测量单位 
    由于历史的原因，在此手册中采用了CGS制单位，国际制（SI）和CGS制之间的转换可简化于下表2： 
表2单位转换表  

    在CGS制自由空间磁导率的幅值为1且无量纲。在SI制自由空间磁导率的幅值为4π×10-7亨/米 
3.3、电感 
对于每一个磁芯电感（L）可用所列的电感系数（AL）计算：  
       (14) 
AL：对1000匝的电感系数 mH 
N：匝数 
所以：这里  

    这里L是nH 
    电感也可由相对磁导率确定，磁芯的有效参数见图 10: 
       (15) 
    Ae:有效磁芯面积 cm2 
:有效磁路长度 cm 
μ:相对磁导率（无量纲） 

    对于环形功率磁芯，有效面积和磁芯截面积相同。 
    根据定义和安培定理，有效磁路长度是线圈的安匝数（NI）和从外径到外径穿过磁芯面积的平均磁场强度之比。有效磁路长度可用安培定理和平均磁场强度给出的公式计算： 
     (16) 
O.D. ：磁芯外径 
I.D. ：磁芯内径 
    电感系数是用单层密绕线圈测量的。磁通密度和测试频率保持与实际一样低，通常低于40高斯和10KHz或更低。对于各种磁导率和材料，能用‘正常磁导率对磁通密度关系’和‘典型磁导率对频率关系’的图形来解释低电平测试的条件。 
3.4、磁导率 
    对于每一个磁芯尺寸的电感系数是建立在相对磁导率的增量上的。在没有直流偏置和低磁通密度时，正常磁导率和增量磁导率是一样的。增量磁导率随直流偏置一起减小的情况以及“增量磁导率对直流偏置”的曲线如图11所示。由“增量磁导率对直流偏置” 曲线看到正常磁导率如同峰值磁导率B。许多设计过程包括选择峰值工作磁通密度去帮助决定磁芯的尺寸。磁材的饱和磁通密度限制了峰值工作磁通密度或被磁材的损耗所限制。在选择磁材、工作磁通密度和决定磁芯的尺寸之后，法拉第定理（下面讨论）用于计算匝数N。最后选择磁导率以满足电感的需要。

L=电感 nH 
=有效磁路长度 cm 
Ae=有效磁芯面积 cm2 

    图11正常和增量磁导率 
    宽范值的磁导率经常能满足不同的电感需要。 
    安培定理（也在下面讨论）所给的峰值磁化强度H，是建立在匝数、峰值磁化电流（电感总电流和变压器原方的空载电流）和磁芯磁路长度的基础上的。如图11见到那样，在设计过程开始选择磁导率时，要设置与峰值磁通密度值相应的直流磁磁化强度H。对于铁镍钼（MPP），对于所给的磁磁化强度H，下面图12的选择曲线将给出产生最大电感的磁导率。 

    图12磁导率选择曲线 

    图13典型铁镍钼磁芯的增量磁导率和直流偏置曲线 
3.5、磁通密度和法拉第定理 
    磁通密度（B）的水平会影响磁芯损耗和磁导率。除非另有提示，手册中的数据是对正弦波和最大（峰值）磁通密度的。可用法拉第定理表示： 
     (17) 
Bmax: 最大（峰值）磁通密度(高斯) 
ERMS:绕组端正弦电压的均方根值（Vrms） 
N:匝数 
Ae:磁芯有效矩形截面积（cm） 
f: 正弦电压频率 
    有效面积被认为是磁芯的全部截面积，见图14。但被磁渗透所占有的面积小于有效面积，是由于磁导率的减小而减小的。对于不同的磁导率，手册数据有效包括了来自更小的磁渗透面积。 
    除此之外，Bmax是在磁芯截面积上的平均最大磁通密度。这个磁通密度是朝内径方向产生的，并朝外径方向减小见安培定理，在下面将会描述。

3.6、磁场强度和安培定理 
    安培定理是表示磁场强度（H）和电流、匝数、和磁路长度的关系：： 
  (18) 
H：磁场强度（奥斯特） 
N：匝数 
I：电流（安培） 
L:磁路长度(cm) 
    按安培定理，磁场强度朝内径方向更强（在这里 最短）。有效磁路长度提供了穿过磁芯截面积的磁场强度的平均值： 
    (19) 
Haverage：从内径到外径穿过磁芯的平均磁场强度 
：同样单独列于磁芯规格的有效磁路长度（cm） 
N：匝数 
I：电流（安培） 
    在此手册中均使用平均磁场强度，除非另有提示。 
    磁场强度可用正常的磁化曲线估算磁通密度。见有关磁导率分布。被定义的相对磁导率为：
     (20) 
µ：相对磁导率 
B: 磁通密度(高斯) 
H: 磁场强度（奥斯特） 
对于平均绕组的直流电阻可由下式计算： 
(21) 
：匝数的平均长度 
N：匝数 
r:导线电阻（欧姆/1000英尺）见导线表。 
    除绕组的正常直流电阻外，由于交流电流的集肤效应绕组电阻存在一个增量变化，可被近似计算： 
       (22) 
                  (23) 
d=导线直径（英） 
f=频率（Hz） 
℃=工作温度 

3.7、绕制技术 
    磁芯绕阻考虑尽量减小分布电容是重要的。环形磁芯绕阻可考虑有一个与电感并联的有效电容。从匝到匝、层到层以及从部分绕阻到磁芯的电容累加结果（在Q上的电容效应和合成的电感效应将在钼坡莫合金的Q曲线上讨论）。下面图15的图形对评价自谐振频率是有用的。通过选择绕制技术使匝间电压最小，以减小分布电容。可以得到不同的绕制技术。分配绕制的段数，如2、4或更多，或用叠绕线圈，可以有效地减小电容。在任何情况，绕阻及其内部连接技术应小心避免放置第一匝和最后匝时相互靠近，如同匝到匝之间取得最高的电势，如此有助于大多数的有效电容。绝缘绕阻内的湿度含量、密封罐的绝缘常数和密封材料都会增加有效的分布电容。 

    图15电感—电容的谐振曲线图 
    精确绕制的磁芯——具有时间和再现温度特性的稳定性——必须用温度循环的办法来缓和绕组的张力。绕制磁芯必须从室温至125℃循环，为了达到再现的结果，多次重复循环是需要的。在最后一次循环时需包括一个比在工作条件下容易受到温度影响的绕制磁芯更低的温度。这个循环将不仅减轻张力，也消除现存的湿度。最后电感的调整需在温度循环处理完成之后进行。 
    绕制磁芯需保持干燥直至他们被浸渍、装入罐内或密封。罐装和密封的组合需小心选择，例如随着老化或温度变化有些可能发生收缩，这样会影响稳定性。在绕制磁芯上的缓冲材料能将影响减到最小。 
3.8、音频调整电路的应用 
    对于电感，Q值计算公式计算阻抗和有效电阻的比值并指出它的品质。对于电的波形滤波器，增大的Q值能提供陡的截止、更高的衰减和更好的限定谐振。影响Q值的是电感绕阻的分布电容。忽略由于分布电容引起的自谐振效应，当设计电感时Q值能用下式计算： 
   (24) 
Q=品质因数 
L=电感 H 
=2πf Hz 
Rdc=直流绕阻电阻 Ω 
Rac=磁芯损耗电阻 Ω 
Rcd=绕阻绝缘电阻Ω 
    在此手册的Q值曲线不是作为保证最小值设立的，而是在理想条件下，他们表示什么是可能达到的。理论上他们被导出并用不同的磁芯尺寸和电感加以检验，这些是在确信合理并与无数真实对应的导线、绝缘和绕阻的磁芯尺寸和电感检验的。用户获得等效结果的能力部分依据他对复制假设条件的能力。这些假设条件是： 
（1）“全绕制磁芯”的定义是一个最小绕阻内径或绕制磁芯一半之后剩下的剩余孔。 
（2）剩下的有效绕阻面积是3/4用于窗口的面积。它假定空间的70％填满铜导线包括加强合成膜绝缘材料。 
（3）全绕制磁芯直流电阻是按匝数的平方变化，在相同的方式中和合成电感按匝数的平方变化一样。因此每一个磁芯有建立在上述“全绕制磁芯”定义基础上的计算Ω/mH表。这个电阻确定Q值曲线和假定电感阻抗的低频部分的正向斜率。 
（4）三个因数影响电感的高频性能： 
① 多数磁芯材料的主要损耗是造成最大Q值频率以上频率的低电感曲线的负向斜率。这个计算见下节Legg,s等式。 
② 第二个因数由绝缘损耗引起。绝缘损耗电阻在高频是有效的，下式能计算： 
     (25) 
d=分布电容的功率因数 d的值为： 
125μ及以上 0.0118 
60μ 0.0417 
26μ 0.0750 
14μ 在 0.0900 
2πf Hz 
L=电感 nH 
Cd=电容 F 
③多数引人注目的因数是分布电容和分布电感的自谐振效应。对于小电感，如对于每一 
磁芯的0.001H或0.01H曲线，自谐振频率f0在元件的正常有效频率范围以上是恰当的。因此这些曲线趋向于指出具有可忽略自谐振效应的元件性能。其分布电容和自感确定的自谐振率按照下式： 
   (26) 
    在某些低频f,Q值可计算为 
(27) 
    这里Q值是由以上指出的损耗电阻的确定值计算的，Qf是把分布电容效应计算在内的视在Q值。需注意大是，当f是f0的20％时，Qf是初始值的96％；然而当f是f0的70％时，Qf下将至初始值的51％。电感La的视在值也受影响如下： 
   (28) 
(5)因为分布电容是由绕制方法确定的，所以用户能由取决电容值的这些图表获得不同的结果。每一Q值曲线用使用的电容值标志。 

    图16给出铁镍钼磁芯的Q值曲线（磁导率125μ、外径6.35mm、内径2.79mm、高度2.79mm；涂覆后：外径6.99mm、内径2.29mm、高度3.43mm） 
    图16铁镍钼磁芯的Q值曲线 
3.9、铁镍钼在低磁通密度时的损耗 
    LEGG’S EQUATION* 指出在低磁通密度的磁芯总损耗是三部分损耗的总和： 
磁滞、剩余和涡流电流。对于每一个磁导率的典型损耗系数值可由表2查到。由LEGG’S EQUATION指出的磁芯损耗的每磁导率单位、每亨欧姆项的计算公式为: 
(29) 
RAC=磁芯损耗的有效电阻 Ω 
μ=磁芯的磁导率 
L=电感 H 
a=磁滞损耗系数 
Bmax=最大磁通密度 G 
c=剩余损耗系数 
f=频率 Hz 
e=涡流损耗系数 
A=磁芯面积 cm2 
L=平均磁路长度cm 
    由LEGG’S EQUATION* 指出的损耗功率能确定为：  
 (30) 
或 
(31) 
*Leeg,V.E.,“在低磁通密度用交流电桥进行磁的测量”贝尔系统技术期刊，15卷，1936年1月，39-63页 
**来自磁芯损耗曲线 

    图17典型铁镍钼磁芯的损耗曲线** 
表3铁镍钼电气规格和典形损耗系数表 

3.10、附“高强度镀层磁导线规格表”