全站仪公路坐标放样的有关计算（一）.doc

随着全站仪的日益普及，坐标放样的方法因其准确、迅速的优点而在施工中得到了越来越多的使用。而利用全站仪进行坐标放样，关键的问题就在于如何计算出需放样点的坐标。在公路施工过程中，需要进行放样的点位，不外乎两种情况：一是该点位于公路中线上，即公路中桩；另一类则是点位在中线以外，位于某个中桩的横断方向上。这样无论哪种情况，需要放样的点的桩号首先是已知的。以下就这两种情况，分别讨论一下其坐标的计算方法。
1. 公路中线上点的坐标计算
当需放样的点位于公路中线上时，如图 1 ，各 JDi 的坐标 (Xi ， Yi) 在控制测量阶段就已经测定 ( 或由施工图文件中《直线、曲线及转角表》中查出 ) ，相邻 JD 连线的坐标方位角 Ai-1,i 可由同样方法查出，或利用 JD 坐标反算推出。各曲线主点坐标可由《直线、曲线及转角表》查出，或由曲线要素值及 ， 计算得到。
1.1 直线上各中桩坐标计算
当需要放样的 P 点位于直线上时，有两种情况：位于 YZ （ HZ ）之间和 ZY （ ZH ）之间，或者位于公路 QD 和 ZH （ ZY ）之间，其计算方法相同，公式如下：
（ 1 ）

式中 为该段直线的起点（可以是 YZ ， HZ ，或 QD ）坐标
为要求的 P 点与该段直线起点的桩号差（距离）
1.2 单圆曲线上各中桩坐标计算
当需要放样 P 点位于单圆曲线上时，其坐标计算如下：
（ 2 ）

式中 为 ZY 点坐标， 为圆曲线半径
为 P 点与 ZY 点的桩号差（弧长）
当路线左转时，取“ - ”，反之取“ + ”
1.3 带缓和曲线的圆曲线上各中桩坐标计算
当 P 点位于带缓和曲线的圆曲线时，又分为以下三种情况：
1.3.1 ZH 到 HY 段
（ 3 ）

式中
为 ZH 点坐标
为 P 点与 ZH 点桩号差， 为缓和曲线长
当路线左转时，取“ - ”，反之取“ + ”
1.3.2 HY 到 YH 段
（ 4 ）

式中 为 HY 点坐标
为 P 点与 ZH 点桩号差， 为缓和曲线长
当路线左转时，取“ - ”，反之取“ + ”
1.3.3 YH 到 HZ 段
（ 5 ）

式中，
为 HZ 点坐标， 为 HZ 点与 P 点的桩号差
当路线左转时，取“ + ”，反之取“ - ”
1.4 复曲线上各中桩坐标计算
1.4.1 当复曲线中间不设缓和曲线时，采用以下方法进行计算：对于第一缓和曲线、第一段圆曲线以及第二缓和曲线，分别用公式（ 3 ）、公式（ 4 ）和公式（ 5 ）计算；对于第二段圆曲线，用公式（ 2 ）计算，计算时将公式（ 2 ）中的 换成 ， 分别为第一圆曲线和第一缓和曲线长度，左转取“ - ”，右转取“ + ”。
1.4.2 当复曲线中间有缓和曲线时，即构成卵型曲线。

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