湖北省部分重点中学2013届高三第二次联考文科数学试题.doc

湖北省部分重点中学2013届高三第二次联考数学试卷（文史类）参考答案一、选择题：1.D 2.C 3.A 4.C 5.D 6.C 7.C 8.A 9.B 10.D二、填空题：11.4 12.9 13.48 14. 15. 16.2 17.,三、解答题：18. 解：(1)f(x)=sinx-cosx+m+=sin(wx-)+m+T=(-)4= =2，代入(,1)得m=f(x)=sin(2x-)+1(2)g(x)=sin(4x-)+1 令z=4x-,y=sinz+1的单调递增区间是.由,得,kZ.设A=,B=,易知AB=g(x)在0,内单调增区间为0,.19.解：（1）连结EC1,在面A1B1C1D1内过E作直线MNEC1.MN即为所求的直线。（2）由条件可知，过MN与F的截面与下底面的交线为FG，由于上下底面平行，易证MNFG，因为E点在A1C1上，|MN|FG|,故可知截面NMFG为等腰梯形.且有MN=4cm,FG=5cm,MF=cm,由平面几何知识可求得其面积为S=(cm2)。20.解：数列an为等差数列a1+a3=2a2=0,代入得：f(x+1)+f(x-1)=0,解得x=1或3a1,a2,a3依次为-2，0，2或2,0,-2an=2n-4或an=-2n+4log3bn均为等差数列,且log3bn的前10项和为45bn为等比数列且log3b5+log3b6=9,b5b6=39b6=35,公比q=3,故bn=b53n-5=3n-1综上：an=2n-4或an=-2n+4 , bn=3n-1(2)由（1）结合条件知an=2n-4,当n=1时，|a1+b1|=1当n2时，|an+bn|=an+bn此时，Sn=(a1+b1)+(a2+b2)+（an+bn)-2(a1+b1)=n2-3n+2=n2-3n+综上：(nN*)21.解：连结QN，则|QN|=|PQ|(1)当r2时，点N在圆内，此时|QN|+|QM|=|PQ|+|QM|=|PM|=r，且r|MN|,故Q的轨迹为以M,N为焦点的椭圆。此时曲线C的方程为.当r2时，点N在圆外，此时|QN|-|QM|=|PQ|-|QM|=|PM|=r,且r0,即m24.y1+y2=,y1y2=设直线AE与x轴交于M(n,0),则kAE=kAM.即,代入x1=my1+4,x2=my2+4整理得：2my1y2+(4-n)(y1+y2)=0,代入整理得：72m+(4-n)(-24m)=0,当n=1时，恒成立。即AE恒过（1，0）.22.解：依题意，,f(1)=0(1) a=1.(2)若 x(0,1),则1,lnx0；若x(1,+) 则0.故f(x)0。综上可知，的单调递增区间是，单调递减区间是.（3）令g(x)=只需证g(x)1+e-2.显然x1时，g(x)01+e-2当时，1，且，.设，则，当时，当时，所以当时，取得最大值.所以.综上，对任意.