错位相减与列项相消专题训练.doc

1、已知等差数列和正项等比数列，，， ＝
（1）求数列、的通项公式（2）若，求数列的前项和(＝)

2、已知数列的首项的等比数列，其前项和中，
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，，求

3、已知数列的首项，且满足
（1）设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；()
（2）设，求数列的前n项和()

4、已知数列的前n项和为，若
（1）求证：为等比数列；（2）求数列的前n项和。

5、已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4＝14，且a1，a3，a7成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；(2)设Tn为数列{}的前n项和，若Tn≤λan＋1对∀n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．

6、数列中，已知
（I）求数列的通项公式；
（II）令，若恒成立，求k的取值范围。

7、已知数列的前n项和为，若
（1）求证：为等比数列； （2）求数列的前n项和。

8、已知数列满足
(Ⅰ)求数列的通项； (Ⅱ)若求数列的前项和。

9、已知递增的等比数列满足是的等差中项。
（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若是数列的前项和，求

2.

6.解析：（1）解：因为，所以，
即，………………………………………………2分
令，故是以为首项，2为公差的等差数列。
所以，………………………………………………4分
因为，故。…………………………………………6分
（2）因为，
所以，……………………8分
所以
，………………………………10分
因为恒成立，故。
7.(1)解：由 得：
∴，即
∴ 4分
又因为，所以a1 =－1，a1－1 =－2≠0，
∴是以－2为首项， 2为公比的等比数列． 6分
(2)解：由(1)知，，即 8分
∴ 10分
故．

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