变量与函数导学案——第一课时(1).doc

变量与常量 学生姓名：
（第1课时）
学习目标：
1、认识变量、常量
2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量
学习过程：
【自主学习】【 互动探究】
问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．（口答）
1、请同学们根据题意填写下表：
t小时
1
2
3
4
5
S千米

2、试用含t的式子表示s,则s=
3、在以上这个过程中，变化的量有 ．不变化的量有__________．
问题二：每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．
1、请同学们根据题意填写：
第一场电影的票房收入为 元; 
第二场电影的票房收入为 元; 
第三场电影的票房收入为　　　 　元. 
2、试用含x的式子表示y,则y=
3、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
问题三：你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中,当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别为多少?
1、填空：
当圆的半径为10cm时，圆的面积为 cm2；
当圆的半径为20cm时，圆的面积为 cm2；
当圆的半径为30cm时，圆的面积为 cm2；
当圆的半径为r时，圆的面积S= ；
2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
问题四：如右图，用10m长的绳子围成一个矩形,当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时,它的邻边长y分别为多少?
1、填空：
若矩形一边长为3 m,则它的邻边长为 m.
若矩形一边长为3.5 m,则它的邻边长为 m.
若矩形一边长为4 m,则它的邻边长为 m.
若矩形一边长为4.5 m,则它的邻边长为 m.
若矩形一边长为x ,则它的邻边长为y= 。
2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
结论：在一个变化过程中，数值发生变化的量为 ，数值始终不变的量为 。
【课堂练习】
写出下列问题中的关系式，并指出变量和常量：
（1）某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元.

（2）某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元.

（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比）为π.

（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.

【课堂检测】 成绩：

1.(40分，第1空20分，其余两空各10分)学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品,钢笔的价格是4元/支,则总金额y(元)与购买支数x(支)的关系式是 ,其中变量是 ,常量是 .  

2.（20分）在圆的周长公式 C=2πR 中,下列说法正确的是　　(　　)
　A.π,R是变量,2 是常量 B. R是变量,C,2,π是常量
　C.C是变量,2,π,R是常量n 　D. C,R是变量,2,π是常量

3.（共40分，每小题20分）分别指出下列各关系式中的变量与常量.
(1)三角形的一边长为5 cm,它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式是S= h;

(2)若直角三角形中的一个锐角的度数为α,则另一个锐角β与α之间的关系式是β=900-α.