八年级数学整数指数幂精讲精练.doc

16.2.3　整数指数幂（一）
【自主领悟】
1．直接写出计算结果：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4）
2．当时， ；当，且n为正整数时， ．
3．计算：（1） ； （2） ．
4．将，，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 （ ）
A．＜＜ B．＜＜
C．＜＜ D．＜＜
5．下列计算中，正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
6．计算：
（1）； （2）.

【自主探究】
问题1 计算：.
名师指导
本题要求理解两点知识，一是负数指数幂的意义，二是零指数幂的意义．在此前的同底数幂除法中，我们规定，这里要求m＞n．为了这一法则能适用于更广泛的范围，当m＜n时，中指数为负，就再次规定（也就是直接定义，而非证明）（a≠0，n是正整数）．另外，若m=n，则即，从而有（a≠0）．（注意：无意义）
解题示范
解：

问题2 计算：.
名师指导
先把括号中可以约分的进行约分化简，然后再结合负数指数幂的意义计算出最终结果.
解题示范
解：

归纳提炼
关于整数指数幂的问题，关键有两点知识必须理解掌握，一是负数指数幂的意义，即（其中，且n为正整数）；二是零指数幂的意义，即（）．引入负整数指数和0指数后，这条性质的适用范围就扩充到m、n为任意整数的情形．从而整数指数幂的运算性质可归纳为三条：（1）；（2）；（3）．
【自主检测】
1．计算：（1） ；（2） .
2．计算：（1） ；（2） .
3．下列计算中，正确的是 （ ）
A．=1　 B．=－9 C．5.6×=560　 　D．＝25
4． （ ）
A．　 B． C．　 　 D．
5．计算：. 6．计算：.

【自主评价】
一、 自主检测提示

二、自我反思
1．错因分析

2．矫正错误

3．检测体会

4．拓展延伸
【例题】阅读第（1）题的解题过程，再做第（2）题：
（1）已知，求的值．
解：因为
所以
所以；
（2）已知，求的值．
思路：阅读题中规范解法，利用负整数指数幂和整体代入解题．要分别计算出及，然后再计算．
总结：（1）训练掌握公式或；
（2）整体代入法在代数中是一种重要的解题方法．

参考答案
1．（1），（2）－1 2．（1），（2） 3．D 4．C 5． 6．