函数单调性与最值习题及答案.doc

函数的单调性与最值(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1(2010北京)给定函数y，y(x1)，y|x1|，y2x1，其中在区间(0,1)单调递减的函数的序号是 ()A B C D2已知f(x) 是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为()A(1，) B4,8)C(4,8) D(1,8)3若函数yax与y在(0，)上都是减函数，则yax2bx在(0，)上是()A增函数 B减函数C先增后减 D先减后增4已知奇函数f(x)对任意的正实数x1，x2(x1x2)，恒有(x1x2)(f(x1)f(x2)0，则一定正确的是 ()Af(4)f(6) Bf(4)f(6) Df(4)0；(x1x2)f(x1)f(x2)0；0且f(x)在(1，)内单调递减，求a的取值范围12(14分)已知f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且f(x)在(1,1)上是减函数，解不等式f(1x)f(1x2)0，又yf(x)在0，)上是减函数，f(a2a1)f.11(1)证明任设x1x20，x1x20，f(x1)f(x2)，f(x)在(，2)内单调递增(2)解任设1x10，x2x10，要使f(x1)f(x2)0，只需(x1a)(x2a)0恒成立，a1.综上所述知0a1.12解f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，由f(1x)f(1x2)0得f(1x)f(1x2)f(1x)f(x21)又f(x)在(1,1)上是减函数，解得0x1.原不等式的解集为(0,1)