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第23章 数据分析
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2013·苏州)一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是( )
A．2.5 B．3 C．3.5 D．5
2．要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的( )
A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数
3．学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：
品牌
甲
乙
丙
丁
销售量(瓶)
12
32
13
43
建议学校商店进货数量最多的品牌是( )
A．甲品牌 B．乙品牌 C．丙品牌 D．丁品牌
4．(2013·岳阳)某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16.则这组数据的众数和中位数分别是( )
A．12，13 B．12，14 C．13，14 D．13，16
5．某班在一次数学测试后，将成绩统计如下：
分数/分
120
110
100
90
80
70
人数/人
7
14
17
8
2
2
则该班这次数学测试的平均成绩是( )
A．98分 B．100分 C．102分 D．104分
6．(2013·黄石)为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：
捐款的数额(单位：元)
5
10
20
50
100
人数/人
2
4
5
3
1
关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是( )
A．众数是100 B．平均数是30 C．方差是20 D．中位数是20
7．(2013·重庆)为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50棵，分别量出每株的长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则下列说法正确的是( )
A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐
C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐
8．某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( )
A．5 B．5.5 C．6 D．7
9．某校为了解八年级参加体育锻炼情况，在八年级学生中随机调查了50名学生一周参加体育锻炼的时间，并根据数据绘成统计图如图，则关于这50个数据的说法错误的是( )
A．平均数是9 B．众数是9
C．中位数是9 D．方差是9
10．(2013·北京)某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间(小时)
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )
A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时
11．王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：
小区绿化率(%)
20
25
30
32
小区个数
2
4
3
1
则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是( )
A．方差是13% B．众数是25% C．中位数是25% D．平均数是26.2%
12．某地区100个家庭的收入从低到高是4 800元……10 000元各不相同，在输入计算机时，把最大数据错误地输成100 000元，则依据错误的数据算出的平均值与实际数据的平均值的差是( )
A．900元 B．942元 C．90 000元 D．1 000元
二、填空题(每小题4分，共24分)
13．一组数据2，5，1，6，2，x，3中唯一的众数是x，这组数据的平均数和中位数的差是________．
14．(2013·湖州)某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是________吨.
用水量(吨)
4
5
6
8
户数
3
8
4
5
15.已知一个样本－1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差s2＝________．
16．学校组织领导、教师、学生、家长等人对教师的工作表现进行综合评分，满分为100分，张老师的得分情况如下：领导平均给分90分，教师平均给分87分，学生平均给分92分，家长平均给分90分，如果按照1∶2∶4∶1的权重进行计算，那么张老师的综合评分应为________分．
第17题图
17．为了检测某自动包装流水线的生产情况，在流水线上随机抽取40件产品，分别称出它们的质量(单位：克)作为样本．如图是样本的频率分布直方图，根据图中各组的组中值估计产品的平均质量________克．
18．某水果公司以2元/千克的单价新进了10 000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中，销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5 000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价________元.
柑橘质量(千克)
50
200
500
损坏的质量(千克)
5.50
19.42
51.54
三、解答题(共66分)
19．(10分)(2013·梧州)某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考试成绩统计如下：
候选人
百分制
教学技能考核成绩
专业知识考核成绩
甲
85
92
乙
91
85
丙
80
90
(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人________将被录取．
(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．
20．(10分)(2013·宁夏)某校要从九(一)班和九(二)班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：(单位：厘米)
九(一)班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
九(二)班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
(1)补充完成下面的统计分析表：
班级
平均数
方差
中位数
一班
168
168
二班
168
3.8
(2)请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．
21．(10分)(2013·福州)为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表(单位：cm)
级别
A
B
C
D
E
身高
x＜155
155≤x＜160
160≤x＜165
165≤x＜170
x≥170
根据图表提供的信息，回答下列问题：
(1)样本中，男生的身高众数在________组，中位数在________组；
(2)样本中，女生身高在E组的人数有多少人；
(3)已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？
22．(10分)一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：
成绩(分)
4
5
6
7
8
9
甲组(人)
1
2
5
2
1
4
乙组(人)
1
1
4
5
2
2
(1)请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；
一分钟投篮成绩统计分析表
统计量
平均分
方差
中位数
合格率
优秀率
甲组
2.56
6
80.0%
26.7%
乙组
6.8
1.76
86.7%
13.3%
(2)下面是小明和小聪的一段对话，请你根据(1)中的表，写出两条支持小聪的观点的理由．
23．(12分)(2013·河北)某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
(1)写出条形图中存在的错误，并说明理由；
(2)写出这20名学生植树量的众数、中位数；
(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
第一步：求平均数的公式法
x＝；
第二步：在该问题中：n＝4，x1＝4，
x2＝5，x3＝6，x4＝7；
第三步：x＝＝5.5(棵)．
①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．
24．(14分)(2013·绵阳)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
平均数
中位数
方差
命中10环的次数
甲
7
0
乙
1
(1)请补全上述图表；(请直接在表中填空和补全折线图)
(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？
1．B 2.A 3.D 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.D 10.B 11.A 12.A 13.1 14.5.8 15.6
16．90.25 17.507 18.2.8 19.(1)甲 (2)根据题意得：甲的平均成绩为(85×6＋92×4)÷10＝87.8(分)，乙的平均成绩为(91×6＋85×4)÷10＝88.6(分)，丙的平均成绩为(80×6＋90×4)÷10＝84(分)，∵乙的平均分数最高，∴乙将被录取 20.(1)3.2；168 (2)选择方差做标准，因为一班方差小于二班方差，所以一班同学可能被选取 21.(1)众数在B组，中位数是C组 (2)40×(1－17.5%－37.5%－25%－15%)＝40×5%＝2(人) (3)400×＋380×(25%＋15%)＝332(人) 22.(1)图略，甲组平均分(4×1＋5×2＋6×5＋7×2＋8×1＋9×4)÷15＝6.8，乙组中位数是第8个数，是7 (2)理由1：甲乙两组平均数一样，乙组的方差低于甲组，说明乙组成绩比甲组稳定，所以乙组成绩好于甲组；理由2：乙组成绩的合格率高于甲组成绩的合格率，所以乙组成绩好于甲组 23.(1)D错误，理由：20×10%＝2≠3
(2)众数为5，中位数为5 (3)①第二步 ②x＝5.3，估计260名学生植树5.3×260＝1 378(棵)
24．(1)7，4，7，7.5，5.4 (2)由甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出 (3)如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环(10环)次数多者胜出．因为甲乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第四次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次，第4次比第3次，第5次比第4次命中环数都低，且命中10环的次数为0次，即随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好
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