《圆》24.1--24.2测试题.doc

《圆》24.1-24.2测试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）
A、 B、 C、 D、
3．PA、PB、CD是⊙O的切线，A、B、E是切点，CD分别交PA、PB于C、D两点，若∠APB=40°，则∠COD的度数为（ ）
A、50° B、60° C、70° D、75°
4．已知OA平分∠BOC，P是OA上任意一点，如果以P为圆心的圆与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是（ ）
A、相离 B、相切 C、相交 D、不能确定
5．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）
A．与轴相离、与轴相切 B．与轴、轴都相离
D
O
A
F
C
B
E
C．与轴相切、与轴相离 D．与轴、轴都相切
6．如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F。已知∠B=50°，
∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（　 ）
Ａ．40° Ｂ．55° Ｃ．65° Ｄ．70°
7．如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于（ ）
A、70° B、110° C、90° D、120°
8．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（ ）
A、2 B、 C、 D、
9．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（ ）
A． cm B．9 cm C．cm D．cm
A
B
O
D
E
C
10题图
A
B
E
F
D
·
O
8题图

C

第9题图
10．如图所示，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
11．设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP＝m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A、相离或相切 B、相切或相交 C、相离或相交 D、无法确定
A
B
E
C
D
O
·
12题图
12．如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°。出给出以下四个结论：
①∠A=45°；②AC=AB；③AE=BE；④D是BE的中点
其中正确结论的序号是（ ）
A
B
A、① B、②③ C、②④ D、③④
二、填空题（每小题3分，共15分）
13．如图，在的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A 与 静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需向右平移 个单位。
14．如图，在边长为3cm的正方形ABCD中，⊙O1与⊙O2相外切，且⊙O1分别与DA、DC边相切，⊙O2分别与BA、BC边相切，则圆心距O1O2为______

A
B
C
D
O
·
17题图
A
C
B
D
O
·
16题图
A
D
C
B
O1
O2
14题图

15．两圆⊙O1与⊙O2公共弦长为6，两圆的半径分别为和5， 则两圆的圆心距为_________。
16．如图，AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦，连接AC、AD。若∠CAB=35°，则∠ADC的度数为________。
17．如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到C点，使得
∠ACD=45°，若AB=，则BC的长为________。
A
B
C
O
·

三、解答题（共69分）
18．（8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是
优弧AB上一点（点C不与A、B重合），设∠OAB=α，∠C=β。
（1）当α=35°时，求β的度数；
（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明。

A
B
O
·
P
A′
M

19．（9分）如图，有一拱桥为圆弧形，跨度AB=60米，拱高PM=18米，当洪水泛滥时，跨度只有30米时要采取紧急措施，测量人员测得水面A′B′到拱顶距离只有4米时，是否采取紧急措施？

20．（10分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D。
C
D
P
A
B
O
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值。

21．（10分）如图所示，已知O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D。
⑴求证：PB=PD。
⑵若角的顶点P在圆上或圆内，⑴中的结论还成立吗？
若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明。

22．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD。
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）当点D运动到什么位置时，
DE是⊙O的切线？请说明理由。
（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径。

·
C
D
M
A
B
O
O1
·

23．（10分）已知点O是已知线段AB上一点，以OA为
半径的⊙O交线段AB于C点，以OB为直径的圆与⊙O
的一个交点为D，过A作AB的垂线交BD的延长线于M。
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若BC、BD是关于x的方程x2-6x+8=0的
两个根，求⊙o的半径。

24．（12分）（1）如图1，若⊙O1与⊙O2外切于A，BC是⊙O1与⊙O2外公切线，B、C为切点，求证：AB⊥AC．
（2）如图2，若⊙O1与⊙O2外离，BC是⊙O1与⊙O2的外公切线，B、C为切点，连心线O1O2分别交⊙O1、⊙O2于M、N，BM、CN的延长线交于P，则BP与CP是否垂直？证明你的结论．
（3）如图3，若⊙O1与⊙O2相交，BC是⊙O1与⊙O2的公切线，B、C为切点，连心线O1O2分别交⊙O1、⊙O2于M、N，Q是线段MN上一点，连接BQ、CQ，则BQ与CQ是否垂直？证明你的结论．

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