初二上期末数学综合测试题及答案3.doc

八年级期末数学试卷
时间 120分钟 满分120分
班级 学号 姓名
一、 填空(每题3分，共30分)
1. ， ， ， 。
2. 计算 。
3. 函数中自变量x的取值范围是 。
4. 如果一次函数的图象过A（2，0），B（0，2），则此一次函数的解析式为 。
5. 作图判断直线与的位置关系是 。
6. 利用图中给出的函数图象写出方程组的解为 。
7. 若函数是一次函数，则k= 。
8. 若，则 。
9. 点A为直线上一点，点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为 。
10. 观察下列各等式：，，， ……，把你发现的规律用含有n (n为正整数)的等式表示为 。
二、 选择题（每题3分，共30分
11. 下列运算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
12. 下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ）

13. 下列多项式中是完全平方式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
14. 右图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定流速注水，下面能大致表示水的最大深度h和时间的变化关系的图象是（ ）

15. 已知一次函数的图象如图所示。则关于x的不等式的解集是 （ ）
A、 B、 C、 D、
16. 若是完全平方式，则p= （ ）
A、1 B、±2 C、±1 D、±4
17. 如图在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（ ）
A、 B、
C、 D、
18. 如果,,则函数的图象一定不经过第 象限。（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
19. 下列从左到右是因式分解是（ ）
A、 B、
1
O
x
y
-1
C、 D、
20. 一次函数在直角坐标系中的图象如图所示，化简： 。
A、0 B、 C、 D、
三、 解答题（本题共60分 第21～25题每题8分，第26～27題每10分）
21、 解不等式
22、 当m、n为何值时，函数是：（1）、正比例比数；（2）、一次函数。
23、 先因式分解再求值：,其中
24、 已知的边长为a、b、c，且,试判断的形状
25、 已知直线经过,且与坐标轴围成的三角形的面积为，求该直线的解析式。
26、 春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”。由霜冻导致植生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害。某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需要采取预防措施。下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随着时间变化的情况，其中0时～5时，5时～8时的图象分别满足一次函数关系，请根据图中的信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由。
27、 某化工厂每月平均产生污水1820吨，这些污水是由污水处理厂负责处理。处理费用为每吨10元，为了节约成本，该厂决定用不超过86万元的资金购买10台A、B两种型号的处理设备污水。下表是有关污水处理设备的具体信息表

A型
B型
价格（万元/台）
10
8
每台设备处理量（吨/月）
200
180
使用年限
10
10
（1）、通过计算说明该厂有多少购买方案？
（2）、若A、B两种设备每台年平均折旧费、维修费、耗电费、人工费总计分别为1.5万元、1.2万元，按一年计算，哪种方案最省钱？
（3）、在 (2)条件下，不考虑其它因素，该化工厂自己处理污水和用污水处理厂处理相比，10年最多可节约多少资金？

答案
一、 ：填空
1. ，，，
2.
3. 且
4.
5. 相互平行
6.
7. －2
8. 13
9. 或
10.
二、 选择题
11. D
12. C
13. D
14. A
15. B
16. C
17. B
18. C
19. A
20. C
三. 解答题
21、
22、 (1)、，（2）、
23、 ，0
24、 等腰三角形
25、
26、 令=0
令，得，在0℃以下持续时间为，需要采取防霜冻措施，并
27、 解：（1）设购买A型x台，依题意得：
解得 1≤x≤3
又∵x取整数 ∴x=1、2、3
所以有三种方案（1）A 1台 B 9台 （2）A 2台 B 8台 （3）A 3台 B 7台
（2）设平均每年总费用为y万元，则y=1.5x+1.2(10-x)=0.3x+12, 所以当x的值越小，y的值就越小，即当x=1时，Y最小为12.3万元。所以第一种方案最省钱。
（3）、化工厂自己处理10年的费用为
1.5×10×1+1.2×10×9=123（万元）
送污水处理厂的总费用为
1820×12×10×10=2184000（元）=218.4（万元）
该厂自己处理10年最多可以节约费用为
218.4－123=95.4(万元)

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