随机变量2-1.doc

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第二章 随机变量与概率分布

§1 随机变量

在第一章里，讨论了随机事件和概率．为了进一步研究随机现象，需要将随机试验的结果数量化，我们将引进洋站一种特殊函数　――　随机变量，　其目的将随机事件通过随机变量来表示。
一．　随机变量的定义：
１．【例１】抛掷硬币的试验。抛掷一枚质地均匀的硬币，有

２．定义： 设随机试验的样本空间为，如果对于每一个可能的

【例２】盒中有５个乒乓球，其中2个白球，3个黄球的，从中任取3个，
记X＝“取到白球的个数”，则Ｘ是一个随机变量，且X的可能取值是
　　　　　　０，１，２．
不难计算：
　　　Ｐ（Ｘ＝０）＝=0。1
　　　Ｐ（Ｘ＝１）＝=0。6
　　　Ｐ（Ｘ＝２）＝=0。3
【例３】考虑测试灯泡寿命的试验．用X表示一个灯泡的寿命(以小时记)，则X是一个随机变量， 且X的可能取值是
随机变量的概念在概率论与数理统计中既是基本的又是重要的．在实际问题中广泛存在着随机变量，我们要学会把随机变量的概念与实际中的具体问题联系起来

二．随机变量分类
随机变量通常分两类进行两类讨论。
　　　　　　　离散型：如果随机变量Ｘ的可能取值能够一 一列举出来，
如:【例１】， 【例２】

随机变量　　　　　　　　　连续型：如:　【例3】
　　　　　　　非离散型
　　　　　　　　　　　　　其它
在非离散型中连续型随机变量是最重要的，也是实际工作中经常遇到的随机变量，
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