在观察、操作、辨析中认识数学概念-PPT课件.ppt

<p>北京市教育科学研究院北京市教育科学研究院刘延革刘延革Liuyange_在在观察、操作、辨析中察、操作、辨析中认识数学概念数学概念1学生的学生的问题教教师的困惑的困惑小学生学小学生学习周周长度量的教学研究度量的教学研究思考的起源思考的起源2学生的学生的问题31.到底什么是周到底什么是周长概念的本概念的本质？教教师的困惑的困惑 2.教学周教学周长的的计算算时教不教公式？教不教公式？3.怎怎样做才能避免面做才能避免面积对周周长的干的干扰？4以往教学以往教学现状：状：o不重不重视对“周周长”概念的建立概念的建立o重重视对公式形成公式形成过程的教学程的教学o重重视对公式公式应用的反复用的反复训练o不重不重视不不规则图形周形周长测量的教学量的教学 学生学学生学习后的后的现状状5 比比较号和号和号号图形的周形的周长是否相等？是否相等？题目目（1）正确正确41错误1错误率率0.2%（1）（3）（2）（2）271535.7%（3）202252.4%6总人数：42人 100 正确：错误：30人 71.43 列式为：4+5+8=17dm 列式为：（4+5+8）3 1228.57 29人 69.05 1人 2.38 8dm4dm5dm测试意意图：学生学：学生学习后，后，对周周长概念的概念的认识是否清晰？是否清晰？7错误分析：分析：71.4371.43的的错误率可以看出，学生率可以看出，学生对概念中概念中“一周一周”的含的含义并不清楚，只知道周并不清楚，只知道周长是一段是一段长度，将所度，将所有有边的的长度加起来就可以了，不清楚度加起来就可以了，不清楚“周周长”与与“长度度”的区的区别。周。周长是指封是指封闭图形，而不封形，而不封闭图形形是没有周是没有周长的。因此的。因此说明教明教师在教学中在教学中对“图形一形一周周”的分析刻画不到位。的分析刻画不到位。83m2m总人数：42人100正确：29人69.05错误：13人30.95连加简算思路正确计算出错思路错误1人2.3828人6.673人7.1410人23.81测试意意图：学生是否掌握：学生是否掌握计算周算周长的一般性方法？的一般性方法？7人受公式干人受公式干扰 占占16.679错误举例：例：3人错因分析：因分析：认为是几是几边形就乘几，没注意形就乘几，没注意一共算了几条一共算了几条边。10错误举例：例：4人错因分析：完全套用因分析：完全套用长方形周方形周长公式，而公式，而忽略忽略对图形形边数的数的观察分析。察分析。11错误分析：分析：错误表明，学生不能表明，学生不能应用周用周长的含的含义以及以及计算周算周长的一般性方法解决的一般性方法解决问题，对周周长部分的知部分的知识多集多集中在中在长、正方形周、正方形周长公式的公式的记忆上，解决上，解决问题时只只有依靠原有公式有依靠原有公式进行套用。行套用。说明教明教师过于于强调长正正方形周方形周长计算公式的特殊算公式的特殊（简便）便）性，性，导致致对计算周算周长的一般性方法的一般性方法认识不到位不到位（也就是有的教材不（也就是有的教材不给公式的原因）。公式的原因）。126cm5cm总人数：42人100正确错误：20人47.62不会思路正确计算出错思路错误认为没有周长19人45.245人11.913人30.952人4.763人7.14测试意意图：测试学生能否通学生能否通过转化求出周化求出周长？20人通人通过转化做化做出出 占占47.6213错误举例：例：14错误举例：例：15错误举例：例：16错误分析：分析：学生缺乏学生缺乏对不同形状的不同形状的图形形边的特征的特征观察、察、分析，不能灵活运用分析，不能灵活运用转化方法根据化方法根据图形特点解决形特点解决问题。说明教明教师平平时对基本公式的基本公式的练习较多，多，忽忽视利用数学思想和方法灵活解决利用数学思想和方法灵活解决问题的的训练，没有突出没有突出长、正方形的、正方形的基基础性性。17空空间与与图形形图形的形的认识图形的形的测量量图形与形与变换图形与位置形与位置线平面平面图形形立体立体图形形长度度面面积体体积对周周长的的认识 “周周长”属于一属于一维图形的形的大小，是大小，是长度的度的测量，但却存量，但却存在于二在于二维图形中。形中。18对周周长的的认识 “周周长”在小学在小学课本中解本中解释为封封闭曲曲线一一周周的的长度度。词典中解典中解释为：环绕有限面有限面积的区域的区域边缘的的长度度积分，叫做周分，叫做周长。可。可见周周长有两有两层含含义：封封闭图形的一周形的一周；长度度。它与。它与长度度同属于一同属于一维空空间的的测量。周量。周长用于描述二用于描述二维图形（平面、曲面）的形（平面、曲面）的边界大小。界大小。19周周长与面与面积o同属于一个平面内，有周同属于一个平面内，有周长一定会有面一定会有面积，它，它们之之间存在着一定的存在着一定的联系，但它系，但它们之之间也有明也有明显的区的区别。o面面积指的是封指的是封闭图形形围成的面的大小，面成的面的大小，面积属属于二于二维空空间的度量（有的度量（有长和和宽两个量表示）。两个量表示）。o周周长是一是一维空空间的度量（只有的度量（只有长度），是相同度），是相同长度度单位的叠加。位的叠加。20 因因为面面积和周和周长同同处于一个平面内，平于一个平面内，平时我我们在在观察察图形形时首先关注的一定是面首先关注的一定是面积（图形的形的大小）大小），所以，所以学生学生对周周长的感知会差一些的感知会差一些（抽象）（抽象），在解决周在解决周长和面和面积的的问题也易也易发生混淆。生混淆。21苏教教版版22北北师大版大版23人人教教版版24可以分可以分为几种情况：几种情况：直直边图形形：用直尺用直尺测量量边长累加累加 曲曲边图形形：a以直代曲以直代曲，b化曲化曲为直直周周长的度量的度量25基于以上思考基于以上思考 我的教学我的教学设计26教学目教学目标：o结合生活情境，在学生原有合生活情境，在学生原有认知的基知的基础上，初步上，初步认识周周长的含的含义；通；通过观察、比察、比较、估、估计、测量、辨析等活量、辨析等活动，帮助学生清晰建立周帮助学生清晰建立周长的概念。的概念。o在在指指一一指指、估一估、估一估、量一量、比一比的量一量、比一比的实践活践活动中，中，发展学生的空展学生的空间观念，渗透数学念，渗透数学的的思想思想和方法和方法。o在解决在解决问题的的过程中，培养学生程中，培养学生认真真观察、深入思考、察、深入思考、具体具体问题具体分析的思具体分析的思维习惯。27教学教学过程：程：一、一、创设情境情境初步初步认识周周长1.围着操着操场跑一圈跑一圈周周长概念的概念的难点是点是“周周长是是线”。使使学生学生对一周的一周的认识聚聚焦到焦到图形的形的边线上，而且要上，而且要首尾相首尾相连。2.比比比比谁的一周的一周长引出了引出了“长度度”的的问题，感受周，感受周长是一个是一个长度度的的“量量”。28教学教学过程：程：二、二、动手操作手操作体体验感悟感悟周周长 1.1.指任意指任意图形的一周，估一估拉直后一周有多形的一周，估一估拉直后一周有多长？体会周体会周长的两的两层含含义总结周周长 培养估培养估计、估、估测能力能力空空间观念念2.2.测量量并并计算算直直边图形、曲形、曲边图形形的周的周长是多少是多少？通通过测量、量、计算加深算加深对周周长的的认识 关注关注对解决解决问题一般性方法的一般性方法的认识 适适时的渗透数学思想和方法的渗透数学思想和方法 29教学教学过程：程：三、三、观察辨析察辨析深入理解周深入理解周长数学不再只是一些数学不再只是一些结论的的组合，更是一种合，更是一种过程，程，一种不断一种不断经历尝试、反思、解、反思、解释、重构、重构的再的再创造造过程。程。为深化深化对周周长内涵的理解，有意安排了内涵的理解，有意安排了几个几个变式式练习，通通过运用运用图形面形面积对图形周形周长的干的干扰，训练学生学生的的辨析辨析能力能力，抗干，抗干扰能力，能力，使学生使学生对周周长概念的概念的认识更加更加深刻。深刻。3031</p>