数学广角田忌赛马.doc

四年级上册数学广角 田忌赛马教学设计
一、教学目标：
1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
二、教学重难点：
重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
三、教学过程：
（一）游戏导入
1、大家玩过扑克么？下面我们就用扑克牌做个“比大小”的游戏。
2、出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、3。
3、出示游戏规则。
【设计意图：以扑克牌引入，不仅能激发学生的学习兴趣，而且也能激活学生已有的生活经验，为后面的探究活动提供学习材料，同时，借助课件直观演示游戏规则，便于学生理解规则。】
（二）自由游戏，初步感知
1、同桌之间游戏，教师巡视，收集游戏成果。
2、游戏结束，集体交流，找两组同学汇报情况，其他同学裁判。
3、你有什么想法？
教师:“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？这就是我们这节课要探究的问题数学广角中的《最佳对策》。”（板书课题）
【设计意图：通过首次游戏适应游戏规则，为后面学习的《田忌赛马》积累经验。通过有针对性的选取汇报材料并加以简单分析，使学生发现两组牌大小相近。在大牌战胜小牌的基础上，顺应学生的自然生成，突出“小牌战胜大牌”的事实存在，为后面的探究活动直面方向。】
（三）探究新知
1、 老师讲故事：田忌赛马
师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？
（学生可以随意说一说想到的方法）
师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？
2、小组合作研究，可画图列表。
（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。
（2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。
3、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格

齐王
田忌
本场胜者
第一场
上等马
下等马
齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
下等马
中等马
田忌
通过比较使学生发现：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。从而，让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。
4、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？讨论（看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。）出示表格。根据学生的回答依次填写6种不同的策略。

第一场
第二场
第三场
获胜方
齐王
上等马
中等马
下等马

田忌1
下等马
上等马
中等马
田忌
田忌2
上等马
中等马
下等马
齐王
田忌3
上等马
下等马
中等马
齐王
田忌4
中等马
上等马
下等马
齐王
田忌5
中等马
下等马
上等马
齐王
田忌6
下等马
中等马
上等马
齐王
小结：田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。
5、这个故事给我们什么启发？
像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。
6、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。
（四）学以致用
1、联系课开始的扑克牌游戏
同学的牌：10、7 、5
老师的牌：9、6、3
老师怎样出牌，能够确保自己一定取胜?
小结：在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。
2、出示游戏规则：20颗豆，两人轮流拿，每次只能拿一颗或两颗，谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。
（1）游戏怎么玩？（解释游戏规则）
（2）试玩几次，想办法找到自己必胜的对策，找到以后在四人小组里进行讨论。（学生活动）
（3）反馈方法。
（五）课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获？