货币时间价值PPT课件.ppt

第二章 货币时间价值1.第一节 货币时间价值概念Thetimevalueofmoney2.拿破仑17971797年3 3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，19841984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言案的索赔；要么从17971797年起，用3 3路易作为一束玫瑰花的本金，以5 5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本3 3路易的许诺，本息竟高达1 1 375 596 375 596法郎。q问题的引入1 1：一诺千金的玫瑰花信誉 3.问题引入2：n老王准备给儿子存钱供他以后上大学费用，假如现在上大学的费用是6万元，并且假定三年以后，也就是老王的儿子上大学时该费用不变，那么现在的老王需要存入多少钱呢?4.问题引入3：时间就是金钱n分期支付动画 先生，一次性支付房款，可获房价优惠5.一、货币时间价值概念n货币时间价值是不是就是银行的利息呢？n银行的利息是货币时间价值的体现，但是货币时间价值并不仅仅体现为银行的利息。6.一、货币时间价值概念 是指货币的拥有者因放弃对货币的使用而根据其时间的长短所获得的报酬。7.为什么货币具有时间价值？西方学者的观点 投资者进行投资必须推迟消费，对投资者推迟消费所给予的补偿。我国学者的观点 货币的时间价值在于其周转使用所产生的价值。8.二、货币时间价值的实质n是资金周转使用所形成的增值额n是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式n相当于没有通货膨胀、风险条件下的社会平均资金利润率纯利率 注意：利率时间价值9.时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。利率（资金利润率）时间价值通货膨胀风险报酬10.三、货币时间价值运用意义（1）不同时点的资金不能直接加减乘除或直接比较。（2）必须将不同时点的资金换算为同一时点的资金价值才能加减乘除或比较。明白！11.对于今天的10001000元和三年后的30003000元，你会选择哪一个呢？12.第二节 、复利终值与现值的计算一、计息方式单利单利Simpleinterest本金生息复利复利Compoundinterest利滚利13.二、基础概念现在 未来若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。（本利和）F（FutureValue/TerminalValue）终值终值14.以后年份收入或支出资金的现在价值。（贴现）未来现在F（PresentValue）现值15.理解时间轴的两个要点：P P F(S)F(S)n n 16.三、计算终值F利息率（或称贴现率）in期数P这4个数据，只要任意已知3个就可以求出第4个。现值17.1 1、复利终值的计算 F=P（1+i）n复利终值系数FVIFi,n例.若将10001000元以7%7%的利率存入银行，复利计息，则2 2年后的本利和是多少?AnswerAnswerF=1000FVIF7%,2=10001.145=1145元18.年利率8 8的1 1元投资单利与复利的终值年计单利计复利2202001.162.6017.001.174.664838949.59相差284,644284,644倍19.2 2、复利现值的计算 P=F（1+i）-n复利现值系数PVIFi,nAnswerAnswerP=1000PVIF7%,2=10000000.873=87300元例：假定你在2年后需要100000元，那么在利息率是7%复利计息的条件下,你现在需要向银行存入多少钱?系数系数 关系关系复利现值系数与复利终值系数互为倒数。20.例 某人拟购房，开发商提出两种方案：1 1、现在一次性付8080万元；2 2、5 5年后付100100万元若目前的银行贷款利率是7%7%，应如何付款？方案一的终值：F F5 5=800 000=800 000（1+7%1+7%）5 5=1 122 080=1 122 080 或F F5 5=800 000=800 000（FVIFFVIF7%7%，5 5）=1 122 080 =1 122 080 方案二的终值：F F5 5=1 000 000=1 000 000所以应选择方案2 2。方案二的现值：P=1000000 P=1000000（1+7%1+7%）-5-5 =1000000 =1000000（PVIFPVIF7%,57%,5 ）=1000000 =1000000（0.7130.713）=713000=713000800000800000（方案一现值）结论：按现值比较，仍是方案2 2较好货币时间价值运用21.快捷方法!$5,000按12%复利，需要多久成为$10,000(近似)?我们用7272法则法则.其实所谓的“72法则”就是以1%的复利来计息,经过72年以后,本金会变成原来的一倍。这个公式好用的地方在于它能以一推十,例如:利用8%年报酬率的投资工具,经过9年(72/8)本金就变成一倍;利用12%的投资工具,则要6年左右(72/12),就能让1元钱变成2元钱。这个法则用在股市上,就是一只股票连续涨停7天,股价会接近翻番。想使自己的财富倍增吗!22.近似：N=72/i7272法则法则7272/12=6 6 年年精确计算是6.12年快捷方法!$5,000按12%复利，需要多久成为$10,000(近似)?23.一、概念、特征与分类年金是指间隔期相等的系列等额收付款。具有三个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。三是系列款项 第三节年金（Annuities）B B B BE E E EC C C CD D D DA A A A每年获取的等额利息零存整取的零存额每月提取的折旧额每月支付的等额按揭款每年支付的等额保险24.3 3、年金的分类 1.1.普通年金（后付年金）OrdinaryAnnuity 2.2.即付年金（先付年金）AnnuityDue 3.3.递延年金（延期年金）DeferredAnnuity 4.4.永续年金（无限期年金）Perpetual25.普通年金每期期末发生的定期等额收支（后付年金）预付年金 每期期初发生的定期等额收支（先付年金）AAAA 456n-1n AAA 456n-1n26.递延年金前m年没有收支，从m年以后开始发生的定期等额系列收支（延期年金）永续年金 每期期末发生的无限期定期等额系列收支 AAAAAA 45 AAA mm+1m+2n+m27.普通年金终值n普通年金终值一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。犹如零存整取的本利和。n计算公式为：F=A(F/A，i，n)式中(F/A，i，n)=(1+i)n-1i，称为普通年金终值系数28.1 1、普通年金终值的计算 AAAAA 456n-1n二、普通年金（后付年金）（OrdinaryAnnuity）n-1n-1年复利1 1年复利A A2 2年复利A(1+i)2无复利A(1+i)A(1+i)n-1终值点29.公式推导：FA（1i）0A（1i）1A（1i）2A（1i）n-2A（1i）n-1(1)(1)两边同乘以（1+i），得：F（1+i）A（1i）A（1i）2A（1i）3A（1i）n-1A（1i）n(2)（2）（1）得：F（1+i）FA（1i）nA年金终值：FA，即：FA(F/A，i，n)30.n小王是位热心于公益事业的人，自2005年12月底开始，他每年年末都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2013年年底相当于多少钱？【答案】FA（F/A，i，n）1000（F/A,2%,9）10009.75469754.6（元）31.例AA、B B两个项目未来的收益如下:A A项目，5 5年末一次性收回110110万元；B B项目，未来5 5年每年末收回2020元。若市场利率为7%7%，应如何选择哪个项目?项目A A收益的终值：F=110F=110（万元）项目B B收益的终值：F=20F=20（F/AF/A，7 7，5 5）=20 5.7507 =20 5.7507 =115.014 =115.014（万元）32.例 某公司欲在5 5年后还款1 000 0001 000 000元，如利率为6 6，则每年年末应等额在银行存入多少金额？已知F=1000000i=6n=5求A?A=F/(F/A，6%，5)=1000000/5.6371=177396.18元已知F、i、n,求A，A称为偿债基金；（A/F，i，n）称为偿债基金系数。偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数33.n李琳今年上高一，其父亲要在三年后为其准备上大学的费用10万元，从现在开始每年年末等额存入银行一笔款项，利率4%，李琳的父亲每年需要存入多少元A=F(A/F，i，n)=3.234.2 2、普通年金现值的计算2 2年贴现n n年贴现1 1年贴现 AAAAA 456n-1nA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-n35.普通年金现值n普通年金现值为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。计算公式为：P=A(P/A，i，n)(P/A，i，n)=1-(1+i)-ni，称为普通年金现值系数36.n例6：某人出国3年，请你代付房租，每年末付租金1000元，设银行存款利率为10%，他应当现在给你在银行存入多少钱？A=1000i=10%n=3P=A(P/A,i,n)P=1000(P/A,10%,3)P=10002.487P=248737.例 某人拟购房，开发商提出两种方案：1 1、现在一次性付8080万元；2 2、从现在起每年末付2020万元，连续支付5 5年。若目前的银行贷款利率是7%7%，应如何付款？方案一的现值：8080（万元）方案二的现值：P=20 P=20 （P/AP/A，7%7%，5 5）=20=20 （4.10024.1002）=82=82（万元）38.例 某投资项目现投资额为1 000 0001 000 000元，如企业资本成本为6 6，要求在四年内等额收回投资，每年至少应收回多少金额？已知P=1000000i=6n=4求A?A=P/(P/A，6%，4)=1000000/3.465=288600.29元已知P、i、n,求A，A称为资本回收额；(A/P,i,n)称为资本回收系数。投资回收系数与普通年金现值互为倒数39.n甲企业向银行借款50万元，利率为6%，计划在三年内等额偿还，则每年应还款金额为多少？A=P(A/P,i,n)=50 (A/P,6%,3)=50/2.6730 =18.705640.系数间的关系：复利现值系数与复利终值系数互为倒数年金终值系数与偿债基金系数互为倒数年金现值系数与资本回收系数互为倒数41.1 1、预付年金终值n n年复利1 1年复利2 2年复利 AAAA 456n-1n三、预付年金（先付年金）（AnnuityDue）42.方法一：预付年金终值普通年金终值（1i）A A A A A AA A 456n-1n终值点01234n普通年金终值(1+i)预付年金终值FA(F/A，i，n)(1+i)43.A A A A A AA A 456n-1n01234nn+1A A(F/A(F/A，i i，n+1)n+1)-A-A预付年金终值FA（F/A，i，n1）1方法二：FA（F/A，i，n1）1A44.n为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3 000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年年末能一次取出本利和多少钱？45.例 从现在起每年年初存入银行2020万元，在7%7%的银行存款利率下，复利计息，5 5年后一次性可取出多少钱？（不考虑扣税）终值：F=20 F=20（F/AF/A，7%,57%,5）（1+7%1+7%）=123.065=123.065或F=20F=20（F/AF/A，7%,67%,6）-1-1=123.066=123.06646.2、预付年金现值2 2年贴现n-1n-1年贴现1 1年贴现 A A A A A AA A 456n-1n47.n A A A A A AA A 456n-1n012345n普通年金现值（1+i）=预付年金现值现值点方法一：预付年金现值普通年金现值（1i）48.方法二：PA（P/A，i，n1）1 A A A A A AA A 456n-1nA（P/A，i，n1）+A=P现值点49.例 某人拟购房，开发商提出两种方案：1 1、现在一次性付8080万元 2 2、从现在起每年年初付2020万元，连续支付5 5年。若目前的银行贷款利率是7%7%，应如何付款？方案一现值：8080万元方案二现值：P=20P=20（P/AP/A，7%7%，5 5）（1+7%1+7%）=87.744=87.744万元或P=20P=20（P/AP/A，7%7%，4 4）+1=87.744+1=87.744万元50.n某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？一次性付款的现值500（万元）分期付款的现值200（P/A,5%,2）+1571.88（万元）相比之下，公司应采用第一种支付方式，即一次性付款500万元。51.系数间的关系预付年金终值系数与普通年金终值系数 相比为期数加1,1,系数减1 1预付年金现值系数与普通年金现值系数相比为期数减1,1,系数加1 152.四、递延年金（延期年金）（DeferredAnnuity）AAA mm+1m+2m+n AAA0 1 2 n 0 1 2 n 1、递延年金终值同n期的普通年金终值F=A（F/A，i，n）递延年金的终值与递延期无关！53.递延年金现值：方法一P=A（P/A，i，n）（P/F，i，m）AAA mm+1m+2m+nAAA012nA（P/A，i，n）（P/F，i，m）P=54.AAA mm+1m+2m+nAAAA（P/A，i，mn）A（P/A，i，m）PA（P/A，i，mn）A（P/A，i，m）A（P/A，i，mn）（P/A，i，m）递延年金现值：方法二55.AAA mm+1m+2m+n先求终值再折现A（P/A，i，n）PA（F/A，i，n）（P/F，i，m+n）递延年金现值：方法三（P/F，i，m+n）终值现值56.n某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息5 000元。要求：用两（三）种方法计算这笔款项的现值。方法一：P5000（P/A，10%，10）（P/F，10%，10）11843.72（元）方法二：P5000（P/A，10%，20）-（P/A，10%，10）11845（元）方法三：P5000（F/A，10%，10）（P/F，10%，20）11841.2（元）57.例 有一项年金，前3 3年无流入，后5 5年每年年初流入500500万元，假设年利率为10%10%，现值为（）万元。A A1994.591994.59B B1565.681565.68C C1813.481813.48D D1423.211423.21P=500P=500（P/AP/A，10%10%，5 5）（P/FP/F，10%10%，2 2）=1565.681565.68答案：B B58.例 某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：1 1、从现在起，每年年初支付2020万元，连续支付1010次，共200200万元；2 2、从第5 5年开始，每年年末支付2626万元，连续支付1010次，共260260万元。3 3、从第5 5年开始，每年年初支付2525万元，连续支付1010次，共250250万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%10%，你认为该公司应选择哪个方案?59.解析：方案一 P=20 P=20（P/AP/A，10%10%，9 9）+1+1 =20=20（5.759+15.759+1）=135.18135.18（万元）方案二 P=26 P=26（P/AP/A，10%10%，1010）（P/FP/F，10%10%，4 4）=266.1450.683=266.1450.683=109.12109.12 （万元）方案三 P=25 P=25（P/AP/A，10%10%，1010）（P/FP/F，10%10%，3 3）=256.1450.751=256.1450.751=115.38115.38（万元）因此该公司应该选择方案二。60.永续年金终值：无永续年金现值：P=A/i五、永续年金（PerpetualAnnuity）61.例 某项永久性奖学金，每年计划颁发50 00050 000元奖金。若年复利率为8%8%，该奖学金的本金应为（）元。永续年金现值=50 000/8%=625 000(=50 000/8%=625 000(元)62.n某投资者准备购买一套办公用房，有三个付款方案可供选择：n（1）甲方案：从现在起每年年初付款24万元，连续支付5年，共计120万元；n（2）乙方案：从第3年起，每年年初付款26万元，连续支付5年，共计130万元；n（3）丙方案：从现在起每年年末付款25万元，连续支付5年，共计125万元。n假定该公司要求的投资报酬率为10%，通过计算说明应选择哪个方案。63.第四节 时间价值计算中的几个特殊问题一、不等额现金流量现值（终值）的计算实质：复利现值（终值）年（t）012345现金流量20040060050030040064.二、混合现金流现值（终值）的计算实质：年金与复利组合的现值（终值）年（t）012345678910现金流量101010503040404040404065.F、P、i、nF、A、i、nP、A、i、nF=P(1+i)nP=F(1+i)-nF=AFVIFAi,nP=APVIFAi,n插值法三、贴现率和年限的计算-插值法66.例 现在向银行存入50005000元，在利率为多少时，才能保证在今后1010年中每年得到750750元。5000=750（PVIFAi,10）（PVIFAi,10）=5000/750=6.667iPVIFAi,n86.710X6.6679%6.418利率X=8.147%67.如果将100100元存入银行，名义利率为8 8，第6 6个月的终值：100100 1+0.08/2=1041+0.08/2=104第1 1年末的终值：104 104 1+0.08/2=108.161+0.08/2=108.16如名义利率为8，每半年计息一次，则实际利率为（1+8/2）21=8.16四、计息期小于一年的复利计算这与计息期为1年的值108是有差异的.m：年内计息次数68.一年中的计息次数越多，实际利率就越大。一年中的计息次数越多，在给定利率和期限的年末终值就越大。一年中的计息次数越多，在给定利率和期限的现值就越小。调整法：1 1、利率：2 2、期限：m mn n69.10%名义年利率下计息次数与实际年利率间的关系70.连续（永续）复利计息（补充）当复利的时间间隔趋于0 0或无穷短的时间间隔进行复利计息，m m ，此时的计息方式为连续复利计息。实际利率=e=ei i 11 e:2.71828 e:2.7182871.1、公司发行面值1000元，票面利率为10%，每半年付息一次的债券，期限5年，折现率为8%，求该债券利息的现值。P=10005%（PVIFA4%，10）2、企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其最不利的复利计息期是（）。A、1年B、半年C、1季D、1月课堂思考题72.等额本息还款法等额本金还款法 每月还款额=本金/（PVIFAi，n）q 按揭贷款还款方式73.例 某人欲购买一套商品房，总价3030万元，选择2020年、8 8成按揭，试计算其采用不同还款方式的货币量差额。（贷款年利率为5.585.58，月利率为 4.65 4.65）等额本息法：月还款额=1661.79=1661.79元 累计本息：398830.18398830.18（利息：158830.18158830.18）等额本金法：累计本息：374478.00374478.00（利息：134478.00134478.00）74.总结解决货币时间价值问题所要遵循的步骤:1 1完全地了解问题2 2判断这是一个现值问题还是一个终值问题3 3画一条时间轴4 4标示出代表时间的箭头，并标出现金流 5 5决定问题的类型：单利、复利终值、年金问题、混合现金流6 6解决问题75.作业:n习题集:n四、计算分析题2、3、4、5 76.