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人教版七年级数学上册补角和余角1省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅

2、供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。感谢,1,2,2,余角和补角,第四章:图形认识初步,第三节:角,张北县第 三中学 王 江,1/25,一、合作学习,掌握概念,1,、余角:,由以上操作,你知道图中,1+2,与直角有什么关系?,2,1,1,)请同学们想想一副直角三角板中各个角度数,2/25,O,A,B,1,2,l,2,)如图,将一三角板(尺)直角顶点放在直线 上,(三角板和直线在同一平面内),随意绕该顶点在,同一平面内转动三角板(,三角板总在直线上方,),,问,1,与,2,和是否会发生改变?,3/25,2,)如图,将一三角板(尺)直角顶点放在直线 上,(三角板和直线

3、在同一平面内),随意绕该顶点在,同一平面内转动三角板(,三角板总在直线上方,),,问,1,与,2,和是否会发生改变?,O,A,B,1,2,l,4/25,O,A,B,1,2,l,2,)如图,将一三角板(尺)直角顶点放在直线 上,(三角板和直线在同一平面内),随意绕该顶点在,同一平面内转动三角板(,三角板总在直线上方,),,问,1,与,2,和是否会发生改变?,5/25,由上面操作,你知道,与,AOB,有什么关系吗?,2,、补角:,将自己准备好长方形硬纸板沿 一条直线剪开,以下列图所表示:,A,D,C,B,O,6/25,3,、余角和补角概念:,1,)假如两个角和等于,90,(直角),称这两个角,互为

4、余角,,简称,互余,.,其中一个角是另一个角,余角,.,2,)假如两个角和等于,180,(平角),称这两个角,互为补角,简称,互补,.,和,互补,+=180,+=180,和,互补,1+2=90,1,和,2,互余,1,和,2,互余,1+2=90,数量关系为:,数量关系为:,其中一个角是另一个角,补角,.,7/25,4,、余角和补角特点:,1,),角互为性,:,互余与互补是指,两个角之间关系,,说单独一个角是余角或补角是毫无意义,但能够说一个角是某一个角余角或补角,.,2,),位置任意性,:,两个角是否互余或互补,只跟这两个角大小相关,,与它们位置无关,不要误认为互余或互补角必须相邻,.,8/25

5、,余角,补角,30,54,90,62,23,5,、练习 看谁答得快,:,60,150,36,126,90,27,37,117,37,0,9/25,1,)互余两个角都是锐角,不一样角余角不等。,2,)互补两个角一个为锐角,另一个为钝角,或,两个都是,直角,不一样角补角不等。,6,、练习后归纳提问,:,3),已知一个角补角是这个角余角,4,倍,求这个角度数?,解:设这个角为,x,度。则它余是,(,90-x,),度,补角是,(,180-x,),度。由题意得:,180-x=4(90-x),解这个方程得:,X=60,答:这个角是,60,度。,4,)同角或等角余角和补角存在着怎样关系?,10/25,2),

6、图中,余角,1,,,2,大小有什么关系?为何?,3),这一结论用文字怎么叙述?,性质,1,:同角余角相等,1,2,(,1,),已知,(,如图,),,请利用三角板画,余角,二、相互探讨,理解性质,1,、动手画一画,:,11/25,性质,2,:同角补角相等,C,O,B,1,A,D,2,1,)已知,(,如图,),,请利用三角板画,补角,2),图中,补角,1,,,2,大小有什么关系?为何?,3),这一结论用文字怎么叙述?,2,、动手画一画,:,12/25,3,、学会说理,说明新知:,例,3,如图,1,与,2,互补,,3,与,4,互补,而且,1=3,,,请问:,2,与,4,相等吗,?,为何?你能得出什么

7、结论?,4,3,1,2,1,与,2,互补,可得,2=180,-,1,;,又,3,与,4,互补,可得,4=180,-,3,;,且,1=3,,所以,180,-,1=180,-,3,;,2=4,答:,相等。,性质,3,:等角补角相等,13/25,4,、类比说理,利用新知:,如图,1,与,2,互余,,3,与,4,互余,而且,1=3,,,请问:,2,与,4,相等吗,?,为何?你还能得出什么结论?,4,3,1,2,1,与,2,互余,可得,2=90,-,1,;,又,3,与,4,互余,可得,4=90,-,3,;,且,1=3,,所以,90,-,1=90,-,3,;,2=4,答:,相等。,性质,4,:等角余角相等

8、,另外,:同(等)角补角比余角大,而且大,90,14/25,1.,一个角是,70,,则它余角补角是,2.,一个角补角是,150,,则这个角余角是,3.,一个角补角是它,3,倍,则这个角是,160,60,45,A,O,B,5,、点击中考:,6,、实践操演:,如图,要测量两堵围墙所形成角,AOB,度数,但人不能进入围墙,怎样测量?,与你学习搭档们讨论讨论,c,15/25,谈谈你的收获,16/25,1,、方向坐标,:,3,、智力大比拼,:,1,)你能画一个北偏西,30,角吗?试一试,2,)你能画一个南偏东,60,角吗?再试一试,三、科学运用,发散思维,西,北,南,东,O,西北,西南,东南,东北,2,

9、、两点位置普通特点,:,角度不变,方向相反,17/25,60,B,A,东,西,南,北,O,30,18/25,4,、探究新知,:,例,4,:如图,货轮,O,在,航行过程中,发觉灯塔,A,在它南偏东,60,方向上,.,在它北偏东,40,方向,上发觉了客轮,B.,仿照表示灯塔方位方法,画出表示客轮,B,方向射线,.,并说出你是怎样画出,.,同时在它南偏西,10,、西北(北偏西,45,)方向上又分别发觉了货轮,C,和海岛,D.,请再画出表示货轮,C,和海岛,D,方向射线,.,O,A,北,60,19/25,(,1,)以点,O,为顶点,表示正,北方向射线为角一边,画,40,角,使它另一边,OB,落在东与北

10、之间,射线,OB,方向就是北偏东,40,,即客轮,B,所在方向。,O,60,A,北,40,B,画法:,20/25,O,60,A,B,40,(,2,)以点,O,为顶点,表示正南,方向射线为角一边,画,10,角,使它另一边,OC,落在南与西之间,射线,OC,方向就是南偏西,10,,即货轮,C,所在方向。,10,45,C,D,北,(,3,)同学们口述小岛,D,所在方向,21/25,5,、利用新知,发散思维:,去年一天,小龙从雪地里捡回,一只冻僵小老虎,现在他要把它放,回位于他家,2,千米且北偏东,30,景,阳岗野生动物保护区,之后西行,2,千米到月宫去领回一,只小白兔,又沿南偏东,30,方向走了,2,千米,猜猜看,此时他到家了吗?你从中受到哪些启发?(请用,1,厘米代表实际距离,1,千米),北,O,22/25,*,小龙家,.,30,30,.,月宫,*,*,景阳岗,.,北,北,北,O,23/25,24/25,1,、必做题:学习指要训练三,2,、选做题:拓展探究,25/25,

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