电话计费问题.ppt

3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第第第第3 3 3 3课时课时课时课时 电话计费问题电话计费问题电话计费问题电话计费问题人教人教 七年级七年级 上册上册下表中有两种移动电话计费方式月使用费月使用费/元元主叫限定时间主叫限定时间/分分主叫超时费主叫超时费（元（元/分）分）被叫被叫方式一方式一581500.25免费免费方式二方式二883500.19免费免费考虑下列问题：考虑下列问题：（1）设一个月内移动电话主叫为）设一个月内移动电话主叫为tmin（t是正整数）。是正整数）。根据上表，列表说明：根据上表，列表说明：当当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。计费。（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据时间）观察你的列表，你能从中发现如何根据时间选择省钱的计费方式吗？选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法通过计算验证你的看法下表中有两种移动电话计费方式月使用费月使用费/元元主叫限定时间主叫限定时间/分分主叫超时费主叫超时费（元（元/分）分）被叫被叫方式一方式一581500.25免费免费方式二方式二883500.19免费免费（一）思考：（一）思考：猜一猜，使用哪一种计费方式合算？跟什么有猜一猜，使用哪一种计费方式合算？跟什么有关？关？从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？你能分别把主叫时间不同的话费情况用含你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的的代数式表示出来吗？代数式表示出来吗？一个月内在本地通话一个月内在本地通话200分和分和300分，按两种分，按两种计费方式各需交费多少元？计费方式各需交费多少元？下表中有两种移动电话计费方式月使用费月使用费/元元主叫限定时间主叫限定时间/分分主叫超时费主叫超时费（元（元/分）分）被叫被叫方式一方式一581500.25免费免费方式二方式二883500.19免费免费对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（等量关系别表示收费表达式呢？（等量关系“收费相等收费相等”）你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲家庭主妇，通话时间短，你能帮助间比较长，母亲家庭主妇，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗你的父母设计一个省钱的方案吗?充分讨论后完成表格。主叫时间主叫时间t/min方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t1505888t=1505888150t35058+0.25(t-150)88+0.19（t-350）月使用费月使用费/元元主叫限定时间主叫限定时间/分分主叫超时费主叫超时费（元（元/分）分）被叫被叫方式一方式一581500.25免费免费方式二方式二883500.19免费免费主叫时间主叫时间t/min方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t1505888t=1505888150t350580.25(t150)880.19(t350)观察（观察（1）中的表格，可以发现，主叫时间超出限定）中的表格，可以发现，主叫时间超出限定时间越长，计费时间越长，计费 越多越多 ，并且随着主叫时间的变，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会化，按哪种方式的收费少也会 变化变化 。主叫时间主叫时间t/min方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t1505888t=1505888150t350580.25(t150)880.19(t350)当当t150，按，按 150 的计费少；的计费少；当当t从从150增加到增加到350时，按方式一的计费由时，按方式一的计费由 58 元增加到元增加到 108 元；元；而方式二一直而方式二一直 88 元，元，所以当所以当150t350时，可能在某主叫时间按两种方式的计费相等。时，可能在某主叫时间按两种方式的计费相等。列方程列方程 58+0.25(t-150)=88 ,解得解得 t=270 故当故当t=270时，两种计费方式时，两种计费方式 相等相等 ，都是，都是 88 元，元，当当150t270时，按方式一计费时，按方式一计费 少于少于 按方式二计费，当按方式二计费，当270t350时时,按按 方式一方式一 计费多于按计费多于按 方式二方式二 计费；计费；综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以发现：当当t270时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱；当当t270时，选择方式二省钱。时，选择方式二省钱。主叫时间主叫时间t/min方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t1505888t=1505888150t350580.25(t150)880.19(t350)当当t=350时，按时，按 方式二方式二 的计费；的计费；当当t350时，可以看出按方式一的计费为时，可以看出按方式一的计费为108元加上超出元加上超出350分钟的部分分钟的部分 的超时费的超时费 0.25（t-350)；按方式二的计费按方式二的计费 88 元元,加上超时费加上超时费 0.19（t-350)，故按，故按 方式二方式二 的计费少的计费少巩固练习巩固练习1、大明估计自己每月通话大约、大明估计自己每月通话大约300分钟，小分钟，小李每月通话大约李每月通话大约200分钟分钟，那么针对上两种计，那么针对上两种计费方式他们选择哪一种移动通信通话费才最费方式他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢省呢?你能帮助他们出个主意吗你能帮助他们出个主意吗?根据上面的分析可知，270分钟以下，方式一划算，270分钟以上，方式二划算，所以小明应该选择方式二，小李应选择方式一小结小结请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？有哪些收获？某工厂餐厅计划购买某工厂餐厅计划购买12张餐桌和张餐桌和一批餐椅，现在从甲乙两一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报元，餐椅报价每把均为价每把均为50元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅划购买餐椅x把，则：把，则：1.用含用含x的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用；的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用；2.当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同？同？1.若在甲商场购买：若在甲商场购买：12200+50（x-12）若在乙商场购买：若在乙商场购买：122000.85+500.85x2.由题意有由题意有12200+50（x-12）=122000.85+500.85x解得解得 x=32所以，当购买所以，当购买32把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同用相同