初升高数学衔接知识专题讲座和练习4.doc

初升高数学衔接知识专题讲座和练习4

重、难点：
1. 钝角、直角的三角函数值
2. 三角形面积公式
3. 正弦定理
4. 余弦定理

【典型例题】
[例1] 计算：
解：原式

[例2] 中，面积为，求大小。
解：由，得，故或

[例3] 中，，，，则外接圆半径为 ； 。

解：由正弦定理，，即
∴
[例4] 中，，，，若、、满足，求大小。
解：由可知
∴

[例5] 三边、、与面积S满足，求的余弦值。
解：依题意，
∴ 代入，得：
∴ ∴ 或
又 ∵ ∴ ∴

【模拟试题】
1. 口算
； ； ； ； ；
2. 已知为的一个内角
① 若， ；
② 若， ；
③ 若， ；
④ 若，则 ；
⑤ 若，则 。
3. 已知为外接圆半径，求证：面积
4. 中面积，求大小。
5. 中，求的最小值。

【试题答案】
1. ；；；；；
2. ① ② ③ 或 ④ ⑤
3. 提示：利用公式和
4. 提示：利用公式，，解得
5. 解：由正弦定理 ∴
∵ ∴
∴ ∴ 最小值为