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第五章 热力学基础
五、计算题
1、把标准状态下的14g氮气压缩至原来体积的一半，试分别求出在下列过程中气体内能的变化、传递的热量和外界对系统作的功：（1）等温过程；（2）绝热过程。
2、今有80g氧气初始的温度为27℃，体积为0.41 dm3 ，若经过绝热膨胀，体积增至4.1 dm3。试计算气体在该绝热膨胀过程中对外界所作的功。
4、压强为1.013×105Pa，体积为8.2×10-3m3的氮气，从27℃加热到127℃，如果加热时体积不变或压强不变，那么各需热量多少？那一过程需要的热量大？为什么？
5、质量为100g的理想气体氧气，温度从10℃升到60℃，如果变化过程是：（1）体积不变，（2）压强不变，（3）绝热压缩，那么，系统的内能变化如何？三个过程的终态是否是同一状态？
7、一定量的氮气，温度为 300K ,压强为1.013×105Pa,将它绝热压缩，使其体积为原来体积的，求绝热压缩后的压强和温度各为多少？
8、一卡诺热机当热源温度为100℃，冷却器温度为0℃时，所作净功为800J。现要维持冷却器的温度不变，并提高热源的温度使净功增为1.60×103J，求（1）热源的温度是多少？（2）效率增大到多少？（设两个循环均工作于相同的两绝热线之间，假定系统放出热量不变）
11、一压强为1.0×105 Pa，体积为1.0´10-3 m3的氧气自0 ℃加热到100 ℃。问：（1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压或等体过程中各作了多少功？
12、空气由压强为1.52´105 Pa，体积为5.0´10-3 m3，等温膨胀到压强为1.01´105 Pa，然后再经等压压缩到原来的体积。试计算空气所作的功。
13、一卡诺热机的低温热源温度为7℃，效率为40％，若要将其效率提高到50％，问高温热源的温度需提高多少？
参考答案
五、计算题
1、解：（1）等温过程

外界对系统作功
系统放热
（2）绝热过程
由绝热过程方程得
则

外界对系统作功
系统内能变化
2、解：绝热膨胀时，外界对气体做功为

式中 ，代入上式，则得外界对气体做功为

4、解：(1) 由理想气体状态方程知

因为，
所以
(2)
等压过程需要的热量大，因为在等压过程中，理想气体在内能改变的同时，还要对环境作功。
5、解：因为内能是状态函数，所以三个过程系统的内能变化相同
p
V
等温线
绝热

三个过程的终态不是同一状态。比如右图所示。

7、解：由绝热方程可得氮气经绝热压缩后的压强与温度分别为

以上计算结果表明，气体经绝热压缩，外界对气体作正功，气体升温升压。
8、解：（1）
有， 则 。
由， 得
因低温热源冷却器的温度不变，则

所以 ， 求得
（2）
11、解：根据题目所给条件得

查表知氧气的定压摩尔热容，定体摩尔热容
（1）求、

所以，该等压过程氧气（系统）吸热。

所以，该等容过程氧气（系统）吸热。
12、解：空气在等温膨胀过程中所作的功为

空气在等压压缩过程中所作的功为

利用等温过程关系，则空气在整个过程中所作的功为

13、解：设高温热源的温度分别为、，则有

其中T2为低温热源温度。由上述两式可得高温热源需提高的温度为