人教版八年级数学上册一次函数试卷原创.doc

八年级数学(上)一次函数单元测试题
(时间 90 分钟, 满分100分)
学校 班级 姓名
题号
一
二
三
总分
得分

一. 填空（第3题、第10题，每题6分，其余每题3分，共36分。打*为附加题）
1.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。
2.若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 。
3.一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 。
y
x
O
①
②
③
4.如图：三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，则a、b、c的大小关系是 ＞ ＞ 。
5. 某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 。
6.已知一次函数y＝-x-(a-2)，当a_____时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方。
7.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。
（1）y随着x的增大而减小。 （2）图象经过点（1，-3）
8.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表
质量x（千克）
1
2
3
4
……
售价y（元）
3.60+0.20
7.20+0.20
10.80+0.20
14.40+0.2
……

由上表得y与x之间的关系式是 。
9.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是 。
10.过点P(0，4)，且与直线y＝x－3平行的直线解析式为：　　　 　　；将此直线沿y轴正方向平移2个单位后得到的直线解析式为：　　　 　　。
S/千米
t/千米
1
0
2
3
4
1
2
3
4
5
A
B
C
D
*11．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米.
二．选择题（每题3分，共24分）
12.下列函数（1）y=πx (2)y＝2x-1 (3) (4)y＝2-1-3x (5)y＝x2-1中，是一次函数的有（ ）
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个
13.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线上，则y1、 y2大小关系是( )
（A）y1＞y2 （B）y1＝y2 （C）y1＜y2 （D）不能比较
14.已知一次函数y＝kx＋b，当x增加3时，y减小2，则k的值是( )
(A) (B) (C) (D)
15.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )
0
4
20
h(厘米)
t(时)
(A)
0
4
20
h(厘米)
t(时)
(B)
0
4
20
h(厘米)
t(时)
(D)
0
4
20
h(厘米)
t(时)
(C)

y
0
x
16.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k、b的符号是( )
(A)k＞0，b＞0 (B)k＞0，b＜0
(C)k＜0，b＞0 (D)k＜0，b＜0
17.已知一次函数y＝ax＋4与y＝bx-2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是( )
(A) 4 (B) －2 (C) (D)
18.弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是( )
(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm
19.如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（ ）
(A)小于3吨 (B)大于3吨 (C)小于4吨 (D)大于4吨
二. 解答题(每题10分，共40分)

20.(1)在同一坐标系中，作出函数y1＝-2x与的图象；
(2)根据图象可知：方程组的解为 ；
(3)当x 时，y2＜0。
0
5
20
20
12.5
y/cm
x/kg

21.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数的图象相交于点(2，a)，
求：(1)a的值。
(2)k、b的值。
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。

22.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系，如图所示，结合图象回答下列问题。
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
a
5
30
20
y(元)
x(千克)
26
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

月份
用水量(m3)
收费(元)
9
5
7.5
10
9
27
23.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示：
设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)
（1）求a、c的值。
（2）当x≤6，x≥6时，分别写出y于x的函数关系式。
（3）若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？

24.附加题
已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点M（－1，1）及点N（0，2），设该图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，问：在x轴上是否存在点P，使ABP为等腰三角形？若存在，把符合条件的点P的坐标都求出来；若不存在，请说明理由。

参考答案
一、1．y＝－2x；2. m＝－1；3. (2，0)，(0，4)，4；4. b，a，c；5. y＝1000＋1000×0.15%x；6. ＞2；7. y＝－3x；8. y＝0.20＋3.60x；9. y＝50－[2.4＋(t－3)x]；10. y＝x＋4，y＝x＋6；11. 1.5。
二、12. B；13. A；14. A；15. D；16. D；17. D；18. B；19. D。
三、20. (1) 略，(2) ，(3) ＜10；21. (1) a＝1，(2) k＝－4、b＝9，(3) ；22. (1) 5元，(2) ，(3) 45；23. a＝1.5，c＝6，(2) ，(3) 21元；22. 存在，P1(，0)，P2(0，0)，P3(，0)，P4(2，0)。