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垂径定理练习题

一、填空题
1、过⊙O内一点P的最长弦为10cm，最短的弦为6cm，则OP的长为 .
2.在⊙中，弦长为，圆心到弦的距离为，则⊙半径长为
3．半径是的圆中，圆心到长的弦的距离是
4. 圆的两互相平行的弦长分别和，又两弦之间距离为，则圆的半径长是
5. 在半径为的圆内有两条互相平行的弦，弦长分别为、，则这两条弦之间的距离为________
6．如图，有一圆弧形桥拱，拱形的半径，桥拱的距度m，则拱高m.
7．如图，⊙O的直径CD与弦AB交于点M，添加条件：_____________（写出一个即可），就可得到M是AB的中点.

8．一水平放置的圆柱型水管的横截面如图所示，如果水管横截面的半径是13cm，水面宽，则水管中水深是_______cm.

二、选择题
1．下列命题中错误的有（）
（1）弦的垂直平分线经过圆心（2）平分弦的直径垂直于弦
（3）梯形的对角线互相平分（4）圆的对称轴是直径
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3．如图，如果为⊙直径，弦，垂足为，那么下列结论中错误的
是（ ）
A． B． C． D．

4．如图，是⊙直径，是⊙的弦，于，则图中不大于半圆的相等弧有（ ）对。
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5．如图，⊙O的直径AB，垂足为点E，若，则（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
6．过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，
则OM的长为（ ）
A．cm B．cm C．1 D．3cm
7．已知：如图，⊙O中直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若，则BE的长是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知⊙O的弦AB长8cm，弦心距为3cm，则⊙O的直径是（ ）
A．5cm B．10cm C．cm D．cm
9．已知⊙O的半径为2cm，弦AB长cm，则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为（ ）
A．1cm B．2cm C．cm D．cm
10．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，，则AC的长为（ ）
A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm

11．如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦，的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（ ）
A．到CD的距离保持不变 B．位置不变
C．等分 D．随C点的移动而移动
12．圆的弦与直径相交成30°角，并且分直径为6cm和4cm两部分，则弦心距为（ ）
A． B． C． D．
13．如图，已知⊙的半径为，两弦与垂直相交于，若，，则（　　）
　A．　　B．　　C．　　D．
14．在⊙中，是弦，是的中点，延长交⊙于．若，则的度数是（　　）．
　A．　　　B．　　　C．　　　D．