向量减法与几何意义省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,数学使人聪明,数学使人严谨,数学使人深刻,数学使人缜密,数学使人坚毅,数学使人智慧,第1页,主讲教师：张海丽,向量的减法,第2页,1、,向量定义,复 习,2、向量加法三角形法则,3、向量加法平行四边形 法则,4、,注：两个向量和仍是向量。,含有大小和方向量,A,B,C,A,B,D,C,第3页,情境一,:,谚语:学如逆水行舟,不进则退.,是何原因?你能从数学角度来解释吗?,第4页,问题:一架飞机由北京飞往香港,然后再由香港返回北京,我们把北京记作A点,香港记作B点,那么这架飞机位移是多少?怎样用向量来表示呢?,北京（A点）,香港（B点）,A B+B A=0,情境2,第5页,思,考,像上面例子一样,我们把与 a,长度相同,方向相反,向量,叫做 a,相反向量,记作 a。,其中 a 和 a 互为相反向量。,1、若 a,b 是互为相反向量,那么 a=_,b =_,a+b=_,b,a,0,2、,（,a,)=,a+b,相反向量是,(a+b),a,要求,：,零向量相反向量还是零向量,。,相反向量,第6页,a加上b相反向量叫做a与b差，即：a+(-b)=a-b。,求两个向量差运算，叫向量减法。,第7页,复习：1、向量加法运算法则：,B,A,C,三角形法则,平行四边形法则,D,A,B,C,2、向量加法交换律：,结合律：,第8页,B,A,C,三角形法则,平行四边形法则,D,A,B,C,AC,BC,AB,=,-,AC,BC,AB,=,-,同起点、连,终点、指向被减,第9页,把任意两个非零向量平移到同一个起点，第二个向量终点到第一个向量终点组成有向线段表示向量就是第一个向量与第二个向量之差。,B,A,o,a,b,同起点、连,终点、指向被减,第10页,二、向量减法三角形法则,O,A,B,a,b,.,注意：,1、两个向量相减，则表示两个向量起点字母必须相同,2、差向量终点指向被减向量终点,同起点、连,终点、指向被减,第11页,O,A,B,第12页,求作,:a-b,第13页,A,B,C,D,O,例题讲解：,第14页,第15页,练习1：,如图，已知a、b，求作a-b。,(1),a,b,(2),a,b,第16页,练习1：,如图，已知a、b，求作a-b。,(1),a,b,(2),a,b,a,b,(3),a,b,(4),第17页,再由“形”到“数”，填写以下答案：,练习 （1）：,（2）：,（3）：,（4）：,第18页,练习：,判断以下命题真假：,1、AB+BA=0。,2、相反向量就是方向相反向量。,3、ABOAOB。,4、a+b a-b,第19页,练习2：,第20页,练习2,Come,on!,第21页,120,o,A,D,B,C,O,第22页,120,o,A,D,B,C,O,return,第23页,向量加法,向量减法,定义,三角形,法则,平行四边形法则,内在,联络,b,首尾相连,首尾相接,同起点、连,终点、,指向被减,同一起点对角线,减向量终点指向被,减向量终点对角线,第24页,第25页,例1、在,ABCD,中，用a、b表示 。,变式一：,当,a,b,满足什么条件时，,a,+,b,与,a,b,垂直？,（|,a,|=|,b,|）,变式二：,当,a,b,满足什么条件时，|,a,+,b,|=|,a,b,|？,（,a,b,相互垂直）,变式三：,a,+,b,与,a,b,可能是相等向量吗？,（不可能，对角线方向不一样）,第26页,1、思索：,第27页,第28页,O,A,B,O,B,A,|,b,|,|,a,|,|,b,a,|,|,b,|,|,a,|,b,a,|,b,|,|,a,|,|,b,a,|,|,b,|,|,a,|,b,a,|,b,|,|,a,|,b,a,),1,(,r,r,r,r,r,r,r,r,r,r,r,r,r,r,r,r,r,r,r,r,+,=,-,-,+,则,反向，,与,；若,同向，则,与,），若,共线时（,与,当向量,第29页,第30页,思索2：与 相等吗？,思索3：向量等式是否符合移项法则？（画图过程自己,练习一下吧）,用这三个向量画图后发觉上面两个式子是相等。,结论：与,去括号法则,相符,结论：符合,第31页,120,o,A,D,B,C,O,第32页,作 业,第33页,一、向量减法定义,定义：向量a加上向量b相反向量，,叫a与b差，即a-b=a+(-b),求两个向量差运算叫向量减法,说明：、与b长度相等、方向相反向,量，叫做b相反向量,、零向量相反向量仍是零向量,、任一向量和它相反向量和是零向量,第34页,本节课你学到了什么?,相反向量概念，及其应用；,（向量减法平行四边形法则，三角形法则）；,处理向量加法,减法问题,数形结合必不可少.,向量减法定义，及其运算法则；,第35页,数学使人聪明,数学使人严谨,数学使人深刻,数学使人缜密,数学使人坚毅,数学使人智慧,第36页,