多边形的面积知识点及习题.docx

多边形的面积
1、长方形： 周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】    
字母表示：C=(a+b)×2
面积=长×宽   字母表示：S=ab
2、正方形： 周长=边长×4     字母表示：C=4a
面积=边长×边长     字母表示：S=a2
3、平行四边形： 面积=底×高       字母表示： S=ah
4、三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】   
  字母表示： S=ah÷2
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2      
字母表示： S=（a+b）h÷2
上底=面积×2÷高－下底，
下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷（上底+下底）
6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法            
7、三角形面积公式推导：旋转 、拼凑法   
平行四边形可以转化成一个长方形；            
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底；            
平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；            
平行四边形的高相当于三角形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，          
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。    
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法                
9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。

一 填空
1 8平方米5平方分米=（ ）平方米 6平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米 1200平方米=（ ）公顷
2 一个平行四边形底边中点是A，它的面积是48平方厘米，则黑色部分的面积为（ ）厘米。
3三角形的面积为60平方分米，高为20分米，底是（ ）。
4 如果梯形的上底和下底都扩大2倍，高不变，梯形的面积扩大（ ）倍。
5 一个周长是24.4厘米的正方形，把它沿对角线割补成一个平行四边形，它的面积是（ ）。
6 如右图，空白部分的面积是阴影部分的面积的（ ）。
7 一个等腰三角形的周长是15厘米，腰长4厘米，底边上的高是9厘米，它的面积是（ ）。
8 有一个长方形，它的长去掉4厘米，面积就减少20平方厘米，剩下的部分正好是一个正方形，它的面积是（ ）。
二 判断
1 平行四边形的面积和长方形的面积相等。 （ ）
2 三角形的面积等于平行四边形，它们的面积的一半。 （ ）
3 周长相等的长方形和平行四边形面积也一定相等。 （ ）
4 三角形的底越长，面积就越大。 （ ）
5 边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。 （ ）
三 选择
1 如图，黑色部分的面积为96平方厘米，则空白部分的面积为（ ）。A 96 B 240 C 120
2 如图，甲三角形的面积是20平方厘米，乙三角形的面积是（ ）。
A 80平方厘米 B 40平方厘米 C 160平方厘米
3 如图，两个完全一样的长方形中有a， b两个三角形，这两个三角形的面积（ ）。
A a大 B b小 C 相等
4 一个等腰直角三角形，两条直角边的和是2.4分米，它的面积是（ ）。
A 1.44平方分米 B 0.72平方分米 C 4.8平方分米 D 9.6平方分米
5 平行线内它们的面积相比（ ）。
A 三角形大 B 一样大 C 平行四边形大 D 梯形大
四 计算
1 求组合图形的面积，你能想出几种？（单位：米）

2 图中长方形ABCD的长为8厘米，宽为6厘米，E,F分别为所在边的中点，求黑色部分的面积。

3 有一条水渠从一块平行四边形的地里穿过，这块地原来的面积是多少？现在呢？

五 解决问题
1 一块三角形菜地，底边长25米，比高长3米，这块菜地的面积是多少？

2 李大伯用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一条边靠墙，篱笆总长36米，求养鸡场面积。

3 有一块梯形的空地，上底6m，下底10m，高5m，在这块地上铺一个最大的长方形水泥地，剩下的种植草坪，求草坪的面积。

4 粉刷教室的墙壁，每平方米用白灰0.5千克，粉刷这面墙壁要用多少千克白灰？

拓展题：求黑色部分面积。