资源描述
寿阳二中数学集体备课导学案
课 题
矩形的性质和判定
主 备 人
韩艳平
三 维 目 标
能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形判定定理以及其他相关结论
经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，培养学生找到解题思路的能力
体会证明过程中所运用的归纳、概括以及转化等数学思想方法
重 难 点
矩形性质和判定定理的灵活使用
第 一 课 时
课型
新授课
课时目标
理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明
教 学 环 节
导学内容
导学方式
复备栏
一、优化导入，揭示目标
二、指导自学，整体感悟
三、互动互研，解难释疑
四、精点巧拨，归纳生成
五、分层设练，拓展延伸
1. 平行四边形具有哪些性质？
2、探究矩形的定义。
利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化，让学生注意观察。在演示过程中让学生思考：
（1）在运动过程中四边形还是平行四边形吗？
（2）在运动过程中四边形不变的是什么？
（3）在运动过程中四边形改变的是什么？
1、既然矩形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质？
2、研究矩形的其他性质。
求证：矩形的四个角都是直角.
已知：如图,四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°对角线AC与DB相交于点O。
求证：(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°
求证：矩形的对角线相等
①矩形是不是中心对称图形? 如果是，那么对称中心是什么？
②矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对称轴有几条?
由矩形的四个角都是直角可得几个直角三角形？在直角三角形ABC中，你能找到它的一条特殊线段吗？你能发现它有什么特殊的性质吗？
矩形有哪些性质，你从哪些方面总结。
（1）下列说法错误的是（ ）．
A.矩形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等。
C.有一个角是直角的四边形是矩形 D. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
（2）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 _____。
（3 ）BC是Rt△,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.
(1)若BD=3㎝,则AC＝_____㎝;
(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____㎝,BD＝_____㎝.
（4）在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。
生回顾，操作，四号生口答
学生独立思考完成，小组代表发言
学生独立思考解答，小组交流，代表展示，感知
各生独立思考解答，3号生讲解
板 书
设 计
1.3 矩形的性质和判定
定义
性质
教 学
反 思
第二课时
课型
新授课
课时目标
体会证明过程中所运用的归纳、概括以及转化等数学思想方法
教学环节
导学内容
导学方式
复备栏
一、优化导入，揭示目标
二、指导自学，整体感悟
三、互动互研，解难释疑
四、精点巧拨，归纳生成
五、分层设练，拓展延伸
1、回顾矩形的性质
2、你知道矩形有哪些判定吗？
1.在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？
2、求证：对角线相等的平行四边形是矩形。
3、求证：三个角是直角的四边形是矩形。
1． 探索实际问题：
①如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是平行四边形？
②如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是菱形？
③如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是矩形？
请说明如何操作，并说明这样做的原因。
2. 例：如图在□ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，△ABO是等边三角形，AB=4，求□ABCD的面积
矩形有哪些性质和判定，你与同伴交流
1．已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC.
求证：四边形ABCD是矩形
学生回顾4号生回答
四人小组合作解决，代表展示证明过程
学生小组交流，全班交流，加深理解
各生独立思考解答，2号生讲解
板书
设计
1.3 矩形的性质和判定
判定
教学
反思
第三课时
课型
新授课
课时目标
经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，培养学生找到解题思路的能力
教学环节
导学内容
导学方式
复备栏
一、优化导入，揭示目标
二、指导自学，整体感悟
三、互动互研，解难释疑
四、精点巧拨，归纳生成
五、分层设练，拓展延伸
1、回顾矩形的性质和判定，
2、菱形的性质和判定与矩形的不同点是什么？
3、如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD= 120°，AB=2.5cm，则∠DAO= ,AC= cm，_______。
4、 如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件 ，可使它成为矩形
例3 如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长
例4 如图1-15，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形.
1. 说说你的收获。
2. 说说你的困惑。
3.说说你的方法。
在例题4中，若连接DE，交AC于点F（如图1-16）
1.试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论.
2.线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论.
学生独立思考解决3.4号生回答
各生独立思考解答，2号生讲解
四号生归纳概括
各生独立思考解答，1号生讲解
板书
设计
1.3 矩形的性质和判定
教学
反思
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
