八年级数学上册 3.4全等三角形的判断（4）——边边边教案 湘教版.doc

3.4 全等三角形的判断（4）------边边边
教学目标
1 探索全等三角形的判定方法------边边边定理；
2会用三角形的判定方法------边边边定理判断三角形全等；
3 能根据问题的条件在“ASA”,“AAS” ，“SAS”,“SSS”中选择合适的定理判断三角形全等。
4 会利用三角形的性质判断线段和角度相等。
重点和难点
重点：“SSS”定理的探索过程和应用。
难点：“SSS”定理的应用。
教学过程
一 创设情境，导入新课
1 判断三角形全等你学习了哪些方法？ (SAS ,AAS ASA )
我们知道如果两个三角形有三条边和一个角对应相等时，如果角是两边的夹角，这两个三角形就全等，如果角是其中一条边的对角，这两个三角形不一定全等，如果两个三角形有两个角一条边对应相等，不管这个角是两条边的夹角还是其中一条边的对角。这两个三角形都全等。
2（1） 如果两个三角形有三个角对应相等，这两个三角形全等吗？为什么？（交流）
交流后教师举例：老师的等腰直角三角板和你们的三角板等腰直角三角板有三个角对应相等，但不全等。
（2）如果把三个角对应相等改为三条边对应相等，这两个三角形还全等吗？
这节课我们来探索这个问题。板书课题--------全等三角形的判定（4）----边边边
二 合作交流，探究新知
1 边边边定理的探索：
（1）提出问题：
在△ABC和△中，AB=,AC=,BC=,那么△ABC和△吗？
（2）分析问题：
要使这两个三角形全等，关键是需要什么条件？（一个角对应相等，如∠C=∠）
(3)探索问题：
把△ABC平移，使AB和重合，然后 把△ABC沿着AB作轴反射，要判断∠C=∠，直接判断困难，请你连接C
思考：∠1与∠2，∠3与∠4有什么关系？为什么？由此你发现了什么？
（3）归纳：
边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（简写成：“边边边”或“SSS”）
2 边边边定理的应用------三角形的稳定性
同桌的两位同学能完成下面的作图吗？各作一个边长为3cm,4cm,6cm 的三角形，使它们不全等，如果能完成就试试看，如果不能完成，就说明理由。
边长对应相等的两个三角形一定全等，所以不能完成。
由此看出，当三角形的边长一定时，这个三角形的形状和大小也固定不变。这个性质叫三角形的稳定性。
这个性质在生产和生活中有广泛的应用，你发现过吗？
三 应用新知，巩固提高
1 边边边定理的应用
例1 已知，AB=DC,AD=BC,试问：∠B与∠D相等吗?

考考你：
1 如图AD=EF,DC=BE,AB=CF,试问：（1）∠D=∠E吗？
（2）DC∥BE吗？

2 如图，四边形ABCD中，AD=BC,AB=DC,试问: (1)
∠D=∠E吗？(2) AD∥BC吗？

图5

例2如图5，D是AB边上的中点，将沿过D的直线叠，
使点A落在BC上F处，若，则 __________度

2选择合适的全等三角形的判定定理
例3 (2008年内江市)如图，在中，点在上，点在上，，，与相交于点，试判断的形状，并说明理由．

3 添加适当的辅助线
例4已知:如图,AD=BC,AC=BD.求证:OD=OC

四 课堂练习，巩固提高
P 82，1，2
五 反思小结，拓展提高
全等三角形有哪些判定方法？已知三个条件时，哪些情况不能判定两个三个形全等？
六作业：P 84 9，10，11， B组