复合函数微分不定积分定积分名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,二、复合函数求导法则,第1页,推广,第2页,例4,解,第3页,第4页,例,一、原函数与不定积分概念,例,微分运算与求不定积分运算是,互逆,.,第5页,任意常数,积分号,被积函数,不定积分定义：,被积表示式,积分变量,第6页,例1,求,解,解,例2,求,第7页,实例,启示,能否依据求导公式得出积分公式？,结论,既然积分运算和微分运算是互逆，所以能够依据求导公式得出积分公式.,二、基本积分表,第8页,基本积分表,是常数);,第9页,第10页,第11页,例4,求积分,解,依据积分公式（2）,第12页,三、不定积分性质,第13页,第14页,问题,？,处理方法,利用复合函数，设置中间变量.,过程,令,一、第一类换元法,第15页,例1,求,解,（一）,解,（二）,解,（三）,第16页,例2,求,解,第17页,例16,求,解,令,第18页,例17,求,解,令,第19页,基本积分表,第20页,第21页,定积分,第22页,a,b,x,y,o,实例1,（求曲边梯形面积）,一、问题提出,第23页,a,b,x,y,o,a,b,x,y,o,用矩形面积近似取代曲边梯形面积,显然，小矩形越多，矩形总面积越靠近曲边梯形面积,（四个小矩形）,（九个小矩形）,第24页,被积函数,被积表示式,积分变量,积分上限,积分下限,积分和,第25页,牛顿-莱布尼兹公式,第26页,