南苑中学八年级数学竞赛辅导训练题（二）.doc

南苑中学八年级数学竞赛辅导训练题（二）2006.2
班级__________学号__________姓名______________得分____________
1. 一个正方形被两条平行于一组对边的直线分成三个矩形，如果三个矩形的周长都是24，那么原正方形的面积是____________．

A
B
C
A
B
C
图（1）
图（2）
2. 等腰直角三角形ABC中有两种作内接正方形的方法，如图（1）作的内接正方形的面积是441，则同一个△ABC中按图（2）的内接正方形的面积是__________．

3. 如图，面积为5的正方形与面积为8的正方形放在一起，则阴影部分的面积是________．

4. 一个周长为20的正方形内接于一个周长为28的正方形，那么从里面正方形的顶点到外面正方形的顶点的最大距离是__________．

5. 梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝8，BC＝6，∠C＝45°，∠BAD＝120°，则CD＝__________．

6. 如图，直角梯形ABCD中，AB＝13，CD＝8，AD⊥AB，并且AD＝12，则A到BC的距离为__________．

A
B
C
D
E

7. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AD＋BC＝AB，E是CD的中点．若AD＝2，BC＝8，则S△ABE＝__________．

8. 已知y＝｜x－1｜－2｜x＋1｜＋｜x＋2｜，且－2≤x≤1，则y的最大值与最小值的和是__________．
9. 已知点A（－2，2）、点B（3，3），C是在x轴上任意一点，则AC＋BC的最小值是__________．

10. 已知一次函数y＝kx＋b，kb＞0，则这样的一次函数图象必经过第__________象限．

11. 直线y＝－2x＋10与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿AB翻折，点O落在C处，则点C的坐标是____________．

O
x
y
A
B
C

12. 如图，已知边长为2正方形OABC在平面直角坐标系中，A、B两点分别在第一、第二象限内，OA与x轴的方向正方向的夹角为60°，那么点B的坐标是____________．

t(秒)
s(米)
0
60
30
60
90
120
150
180
210
240
13. 一游泳池长60米，甲、乙两人分别在游泳池相对的两边同时朝另一边游，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒，图中实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边的距离随游泳时间的变化而变化的图象．若不计转向时间，则从开始到4分钟止他们相遇的次数为__________．

14. 某居民小区按照分期付款的形式福利售房子，政府给予一定的贴息．小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款为30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为0.4%，则第8年应付房款为______________元．

C
E
F
A
B
D
P
15. 如图，正方形ABCD的边长为8，点E在CB的处长线上，且EB＝8，点P在边DC上运动，EP与AB的交点为F，设DP＝x，△EFB与四边形AFPD的面积为y，那么用含x的代数式表示y是__________________．