四年级奥数讲义56学子教案库6.第一讲巧用方法算的快.doc

第一讲巧用方法算的快教学目标本节课主要学习乘、除法的速算与巧算与运算定律的学习要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题.知识点拨一、乘法的运算定律与运算技巧运算定律乘法交换率：ab=ba乘法结合率：(ab) c=a(bc)乘法分配率：(a+b) c=ac+bc积不变的性质:积不变规律：ab=(ac) (bc)=(ac) (bc)凑整技巧常规凑整核心思想：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：，特殊凑整：例如： （去8数，重点记忆） （三个常用质数的乘积，重点记忆）二、除法性质与运算技巧商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变即：，两数之和（或差）除以一个数，可以用这两个数分别除以那个数，然后再求两个商的和（或差）即：这个性质也可以推广到多个数之和（或差）的情形例如：在连除时，可以交换除数的位置，商不变即：三、乘、除法混合运算的性质在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）例如：在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：括号前是“”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变即括号前是“”时，去括号后，括号内的“”变为“”，“”变为“”即添加括号情形：加括号时，括号前是“”时，原符号不变；括号前是“”时，原符号“”变为“”，“”变为“”即两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘即上面的三个性质都可以推广到多个数的情形四、提取公因数思想核心：当一个算式中，每个乘法的运算部分中都有相同的因数时，我们可以逆用乘法分配率，将这个相同的数提到括号外面，然后先计算括号内的数的加减运算，凑整后再与外面的数相乘，使得运算简便。理论依据：例题精讲模块一：乘除法的凑整巧算运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊 例题11下面这些题你会算吗？例题22(2008年中国台湾小学数学竞赛选拔赛) 例题33【巩固】你知道下题怎样快速的计算吗？ 例题44【巩固】 聪明的你也来试试吧！(1) 相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧 例题55【巩固】 请快速计算下面各题 你能快速的写出结果吗？ 例题66【巩固】 请你根据“乘法的凑整”思路，推算下列各题 小朋友们，下面的计算方法可要听仔细啦 例题77【巩固】 请你用简便方法计算 聪明的你一定能顺利的通过最后一关吧 例题88【巩固】 请你用简便方你会应用计算性质吗？ 模块二：提取公因式法巧算：例题99【巩固】 (2008年北京“数学解题能力展示”读者评选活动初赛)计算： 下面的题会不会有点难度呢？相信你一定能行例题1010【巩固】【巩固】小朋友们，快来挑战一下吧例题1111【巩固】 计算：【巩固】 (全国小学数学奥林匹克)计算：【巩固】(2008年日本小学算术奥林匹克大赛初赛)计算：例题1212【巩固】 计算：【巩固】 计算：【巩固】 (“陈省身杯”小学数学邀请赛)计算：【巩固】 计算：模块三、乘除混合计算巧算下列各题：； 例题1313【巩固】 计算： ； ； ； 计算：例题1414【巩固】 计算：计算：例题1515动脑筋，用办法，巧解题：例题1616计算：例题1717【巩固】 计算：【巩固】 计算：计算：例题1818【巩固】 (小学数学夏令营计算竞赛试题)计算：【巩固】 计算：计算：例题1919【巩固】 （希望杯第二试）计算：家庭作业用简便方法计算下面各题练习11用简便方法计算下面各题（1）（2）练习22小朋友们，快点来算吧 练习33计算：练习44怎样才能算得又对又快？ 练习55(2008年第七届“小机灵杯”数学竞赛复赛) 练习66下面的题会不会有点难度呢？相信你一定能行！练习77计算：（11111999999999999777777）9练习88(香港圣公会小学数学奥林匹克)计算：练习99（2007年“希望杯”第一试）练习1010(2008年第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动决赛) 计算： = 练习1111计算：练习1212月测备选计算：备选11请你计算出下式结果，并总结规律快点算吧第一组： 第二组： 备选22计算：备选33计算：备选44(2008年第一届“学而思杯”综合素质测评试题) 计算：的得数中有多少个数字是奇数备选55(小学数学夏令营计算竞赛试题)备选66计算：备选77计算：备选88计算：备选99