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双膜传质理论与总传质系数
冶金工程
前面说到当两相接触时，如组分在两相不呈平衡，冶金工程组分将从一相传递到另一相，这个过程的推动力可用两相的实际状态与平衡状态的距离表示。例如图1-4-11所示的气液体系，组分A的分压为户，的气相与浓度为cA的液相接触时，组分A的传递过程的推动力，可以分别表示为：
!Pa=Pa-pA或！cA=cA-cA
其中pA——与浓度54的液相呈平衡的气相中组分A的平衡分压；
体系的状态点口与平衡线的水平距离：!!=0.05-0.02=0.03
表示推动力，也可以用a点与平衡线的垂直距离：!p=4.23-1.6=2.63kPa表示。
再如，苯与甲苯的混合物在101.3kPa的压强下气、液两相平衡时的组成关系（平衡线）如图1-4-10所示。图中横坐标表示液相中苯的摩尔分数x，纵坐标表示气相中苯的摩尔分数y。由图可知，当液相中苯的组成为0.5时气相中苯的组成为0.7。设想使苯的摩尔分数为0.5的苯、甲苯混合液与苯的摩尔分数为0.5的苯、甲苯混合气体接触，苯与甲苯在两相间不呈平衡，与含苯0.5的苯、甲苯混合液呈现平衡的气相中苯的摩尔分数应为0.7，比实际混合气体中苯的摩尔分数高，所以苯要从液相向气相传递。相反地，甲苯要从气相向液相传递。因此，加入苯一甲苯混合气可使液相中甲苯的组成提高，气相中苯的组成提高，苯与甲苯部分地得到分离。上述过程是苯-甲苯精馏过程中发生的传递过程，这个过程的推动力也是实际体系与平衡状态间的距离，可以用相互接触的气、液两相状态点a与平衡线之间的垂直距离:！y=0.7-0.5=0.2表示；或者用a点与平衡线之间的水平距离:！x=0.5-0.29=0.21表示。

c!-
图1-4-11气、液两相传质的推动力-与分压为PA的气相呈平衡的液相中组分A的平衡浓度。
(1-4-72)
(1-4-73)
■Pa
-1.
因此，仿照式(1-4-59)与（1-4-60)，组分A从一相传递到另一相的传质通量可以用下式表示：N%=Kg(Pa-Pa)或Na=K、(c!-ca)。式中K.——用气相分压差表示推动力时的总传质系数，kmol-mkL 用液相浓度差表示推动力时的总传质系数，nfs-1。式(1-472)和（1-4-73)称为两相间传质的总传质通量方程。
如前所述组分从一相传递到另一相的过程可以分三步进行。对于组分A从气相传递到液相的过程可以分为以下三步：①组分A从气相主体扩散到气、液界面；②在界面上组分A由气相转入液相；③组分A由液相界面扩散到液相主体。一般，界面上组分A从气相转入液相的过程很快，可以认为两相处于平衡状态，因此从讨论传质通量的角度看，整个过程主要是①，③两步组成，所以，对于稳态传质，分别为界面上组分A在气相中的分压和液相中的浓度，它们处于平衡状态。
在两相传质中，因为界面浓度难以确定，所以实际上应用式等形式的总传质通量方程进行微分接触式设备的计算。
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